避虛就實，讓高中數學課堂接近學生最近發展區

謝曉瓊

摘 要：高中階段數學課程變得深奧、難懂，這就要求摒棄照本宣科的抽象解說和令人煩躁的題海戰術，要認真分析學生的實際認知規律，根據他們認知的最近發展區整合教學內容。以實際教學為起點，優選幾點操作性比較強的、以生為本的教法進行討論與研究。

關鍵詞：高中數學；師生互動；概念細節；知識生成

相信各位同仁都聽到過高中生抱怨數學難學，教師抱怨難教，究其原因無非是教師沒有抓住學生的認知規律，不能根據教學內容設置切實有效的、接近學生最近發展區的教學方法。客觀來說，高中數學確實逐漸脫離趣味和情境，變得抽象、深奧、枯燥。這種情況下，我們就不能再沿襲之前的照本宣科的抽象理論說教，更不能讓學生一塌糊涂地去題海“遨游”。我們一定要認真學習新課改精神，丟掉一些華而不實的東西，放低姿態，從契合學生認知規律的角度整合教學內容，如此方能引導學生循序漸進，逐步建立學好數學的信心，逐漸掌握學習高中數學的主動權。鑒于此，筆者總結近些年的一線教學經驗，優選幾點課堂操作比較強的教學方法進行如下討論。

一、精心設置導入，吸引學生參與

課堂不是教師單方面講的過程，而是師生互動學習的過程。常言說得好：“好的開始是成功的一半。”就是因為高中數學晦澀難懂，讓學生望而生畏，所以我們才更要根據學生的認知規律進行整合，讓教學內容盡可能以符合學生最近認知發展區的形式呈現，吸引學生興趣，促使他們積極參與互動探索。

例如，在學習“指數函數”時，為了讓學生能形象理解，也為了激活學生學習和探索的興趣，筆者就結合大家固有的知識結構進行情境創設：大家都知道細胞分裂，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，……如此分裂x次后，假如得到的細胞數是y，那么y與x之間構成的函數關系式怎么表達？這樣引導，讓學生從自己已經掌握的知識出發，更容易樹立信心，也更容易引導學生進行自主思考，有效促使他們生成對指數函數的理解和掌握。

二、切實抓好基礎，注重概念細節

概念性的東西都不難理解，但是往往我們會忽視細節。其實，數學的基礎在于對概念的理解和運用，如果概念都一知半解，那就不能談能力運用的問題了。所以，教學實踐中，教師首先不能只是照本宣科地讀一遍概念，更不能置之不理，我們要根據學生的認知情況和信息反饋進行信息整合，唯有如此方能面面俱到，讓學生循序漸進，最終滿足各個認知層次的進取需求，實現共同提高和進步。

比如，高一階段筆者就注重抓概念細節，以培養學生良好的數學素養。但是，說教的方式總容易讓學生反感，于是筆者就通過設置幾個細節性小問題，層層引導，讓學生發現問題，彌補漏洞。比如，針對集合的概念，我們可以這樣設問：

問題1：看看下面的描述符不符合集合的概念，為什么。①我班所有同學；②宿舍樓的臺階；③大于1小于360的所有自然數。

問題2：研究一下下面的描述是不是集合。①研究生；②比520大的數；③百萬富翁。

通過這兩個問題，學生才能通過對比，遞進認知，成功掌握集合的概念和實際運用，遷移知識，生成能力，最終認識到集合具有明確性這個細節。反過來，如果我們只通過口頭傳授，恐怕不能引起大家的注意。

三、優選經典題目，展現知識生成

知識有其生成和發展的過程，要想讓學生登堂入室，掌握數學的意義和精髓，我們就要優選具體的經典例題，可以選幾位學生進行對比板演，在大家面前展現知識生成和發展的過程。問題的設置要緊扣教學內容和知識精神，如此方能讓學生在解題過程中認識不足，彌補漏洞。

譬如，在教學“二次函數的定義及應用”時，為了引導學生用集合思維來理解二次函數的概念——由定義域集合A到值域集合B上的映射，筆者就根據學生的認知層次，進行了有針對性的問題設置，讓不同學習層次的學生上臺板演。

①基礎題：設若f（x）=4x2+5x+6，那么f（x+1）是多少？

這道題檢查基礎相對薄弱的學生，聽他們的分析，看他們的板演：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15。

聽分析：剛才學了函數其實就是由定義域集合A到值域集合B上的映射，也就是讓集合B中的所有元素y=ax2+bx+c（a≠0）與集合A中的未知數x一一對應。而現在定義域集合A中的元素是x+1。所以我們就將這里的x+1替換掉函數中的x，于是得出結論。板演正確，解說到位，說明這位學生真正理解了以集合的概念理解函數的問題。借此重申了概念，激勵了其他基礎薄弱的人，讓大家都有收獲。

②能力型題：如果存在f（x+1）=x2-4x+7，那么f（x）是多少？

這道題讓基礎比較好的學生解答，且看板演：

第一位學生：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，將x替換x+1，得出f（x）=x2-6x+12。

聽分析：根據集合的映射概念，我們要將函數中等號后面的部分配x+1這個元素。實際上這樣的方法是最樸素的方法，但是相對不容易理解，出錯幾率大些。然后筆者再鼓勵性地問：“大家還有沒有其他方法？”這時第二位學生走上來展示了他的解法。他設x+1=a，得出x=a-1，因此推出f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12所以，f（x）=x2-6x+12。這位學生善于逆向思維考慮問題，這樣代換容易理解，大家應該學其精髓，并能實際運用。

該文是筆者結合新課改“以生為本”的教學理念，根據多年的教學實踐總結的幾點切實可行的課堂教學方法。實際上，實現高效課堂的途徑有很多，但是萬變不離其宗，就是都要符合學生的認知規律，都要以學生為中心，有針對性地結合教學內容設計符合他們認知和發展的教學方案，先激活學生的主觀能動性。這樣才能驅策他們進行詳盡的探索與研究，最終通過總結歸納，升華知識脈絡，徹底掌握知識生產和發展的過程，知識遷移技能，完成教學目標。

參考文獻：

[1]常云波.淺談高中數學教學中如何實現高效課堂[J].神州，2012（09）.

[2]葛雷.淺析新課改下的高中數學優質課堂教學[J].青年教育，2012（09）.

（作者單位 福建省莆田市笏石實驗中學）