教學豈能“天衣無縫”

李勝利

摘 要：課堂教學過程是一個開放的、不斷生成的過程。在這個過程中，有許多的不確定性和非預設性的因素。在數學課堂上，每天都有學生在出錯。作為教師，要正確看待學生的錯誤，顯露真實的課堂，讓課堂回歸自然；作為教師，要能夠預測錯誤，展現多姿的課堂；要及時捕捉錯誤，呈現精彩的課堂；錯誤讓課堂生機勃勃，充滿活力；錯誤讓師生張揚個性、充滿靈性。只有這樣，師生才能共同成長。

關鍵詞：數學課堂；錯誤資源；學習錯誤；反思

如今，隨著新一輪基礎教育課程改革的深入，教師對學生的學習錯誤有了更深的認識。教師如何把握時機，利用這些“錯誤”資源，促進學生的全面發展呢？筆者近幾年一直在低段任教，就低段數學教學的錯誤資源有效利用有了一些實踐和想法。

一、讓學生在錯誤中覺醒

音樂界有這樣一個故事，世界著名指揮家小澤征爾當初參加一次世界性的比賽時，曾連續三次中斷了指揮，因為他認定樂譜中出現了“錯誤”。其實，這正是評委們故意設下的陷阱。在課堂上我們常常會看到這樣的現象：老師提出一個問題，教室一片寂靜，但當某個學生發表了一個有“差錯”的見解之后，一只只小手舉了起來。是同學的“差錯”撞擊了其他學生思維的火花，使更多的學生更快地走向了“正確”。學生學習過程本就是不斷發生錯誤和糾正錯誤的過程，在這個過程中，必然會產生許多問題和信息，這就需要教師發揮主觀能動性，巧妙地引領，讓學生進行自我反思、辨析，并加以梳理、疏通，讓學生能豁然開朗，享受到“柳暗花明”的感覺。

案例：一道關于年齡問題的思考題

小明今年5歲，爸爸30歲，幾年后爸爸的歲數是小明的2倍？

我先讓學生自己獨立思考，思考后可以進行小組討論、交流。學生陷入了沉思中，竟然沒有一點討論聲，顯然，學生被難住了。正當我準備講解時，一位學生大喊了一聲，“老師，我知道了！是10年。”教室里頓時熱鬧了起來。有學生在驗證：“不對，10年后小明15歲，爸爸40歲，40不是15的2倍。”“是啊！怎么回事？”這時，學生的思維被激活了，教室里頓時沸騰起來，學生通過列舉，找到了正確答案。其實，這個學生闡述了他的解題思路：5+10=15，15+15=30，小明增加10歲，沒有把爸爸的年齡增加10歲。

我沒有讓學生的錯誤溜走，而是讓學生的思維再現在大家面前，卻發現這錯誤是如此美麗。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。教師充分利用了課堂中學生錯誤的閃光點，讓學生的思維錯誤在矛盾中碰撞出了許多智慧的火花。

二、讓學生在錯誤中創造

有人說“創新就是捏一個你，捏一個我，合在一起打碎再捏一個你，再捏一個我。”確實，創新思維是一種用靈活、新穎的思維方式來解決問題、探索求知的思維活動。利用學習中的錯誤，挖掘錯誤中蘊涵的創新因素，適時、適度地給予點撥和鼓勵，能幫助學生突破眼前的新境界，讓學生體驗思維價值，享受思維快樂。在數學教學活動中，學生是活動的主體，而學生犯錯的過程就是一種嘗試和創新的過程。教師只有具備“主動應對”的新理念，變學習錯誤為培養學生創新思維的契機，才會看到錯誤背后的成功，讓其發揮出應有的價值，折射出燦爛的光芒。

案例：《銳角和鈍角》

師：一個正方形剪掉1個角剩下的是什么角？

學生稍作思考后：

生1：3個直角和2個鈍角。

我讓他說出了思考過程后全班學生表示贊同。

生2：1個直角。

有不少學生表示嘲笑，顯然這個學生的答案是錯誤的，但他肯定有自己創造性的想法。

師：小朋友不要笑，先讓他說說理由。

我因勢利導。

生2：中間沿對角剪一刀，不是剪掉一個直角剩下一個直角嗎？

“哦。”許多學生若有所思。

生3：不對，這樣的話是剩下1個直角和2個銳角。

全班學生恍然大悟，原來還有第二種方法。如果把生2的不成熟的想法一棍子打死，哪能讓學生很快自主找到第二種創造性的方法呢？

培養學生的思維能力一直貫穿數學教學的整個過程，也是數學教學的落腳點。在平時的教學中，我們應多鼓勵學生敢于創新、樂于創新。我們應當注意發現學生的“別出心裁”，尋找學生思維的閃光點。

學生的錯誤之處正是思維定式的負遷移造成的，也是學生思維阻塞或習慣修正的地方，更是學習中不可避免的。如果我們教師能夠放棄就題論題，簡單了事的態度，積極利用學生中自然生成的錯題，另辟蹊徑，調動學生積極參與，尋求正確方法，我想這些錯誤一定可以成為很好的教學素材，為我們的教學增色的同

時，更有助于學生思維能力的培養與提升，我們何樂而不為呢？是啊！錯誤是一筆財富，師生可以通過思錯、糾錯活動獲得新的啟迪。教師應當巧妙地處理好來自學生的學習錯誤，讓其發揮應有的價值，讓學生在這種富有學習價值的“錯誤”中“鍛煉”“成長”，提高他們的創新能力。

參考文獻：

葉瀾.讓課堂煥發生命的活力[J].教育發展研究，1997（09）.

（作者單位 浙江省上虞市崧廈鎮三聯小學）