初中數學預習的設計和實施

徐軼群

摘 要： 預習是在老師講授新的課程之前，學生根據需要自主展開的學習過程，實際上是學生的一種自主學習行為。教師可以通過設計簡單性、可操作性、趣味性、層次性的預習作業引領學生預習，還可以通過選擇靈活的時間、多樣化的方法、有效的反饋加強預習，讓學生真正學會預習，從而提高課堂教學效率，激發學生學習數學的興趣，為自主學習打下堅實的基礎，為提高課堂教學效率鋪就平坦的道路。

關鍵詞： 初中數學 預習設計 有效實施

學生自主學習是新課標的主旋律，“以學生為主體”則是當代教學的基本思想。激發學生的學習興趣，使學生成為學習的主體，讓學生的學習由被動變為主動，是終身學習的基礎，而預習是學生學會自主學習的第一步。

預習既可以使學生明白本節知識的重點、難點，找到自己的困惑所在，又可以使學生在學習新知識前做好心理準備，減小非智力因素對學習的影響。更重要的一點，預習節省了教師不必要的講授時間，把更多的時間留給學生，這樣就能激起學生學習數學的興趣和解決問題的欲望。由此可見，預習是不可或缺的。

一、初中數學預習現狀

通過調查了解，筆者發現，在目前的初中數學教學活動中，對開展學生自我預習的重視不足，落實程度不夠，實施效果不佳，存在諸多問題，集中表現在學生自主性不強和教師落實不到位兩個方面，最終導致預習的開展不能很好地激發學生學習數學的興趣。

在學生自主性方面，大部分學生總是尋找各種各樣的理由不去自主地開展預習，有的學生說“作業太多，沒有時間預習”；有的學生說“老師沒有講過，看不懂”；還有些有點“小聰明”的學生說“都預習了，上課就沒什么意思了，都不想聽了”，等等。

在教師的落實方面，有很多教師每天布置的預習作業就是“今天請同學們回去預習××課”。這樣的預習任務是比較空泛的，對于學生來講，他們不知道如何完成這樣的作業，也不清楚怎樣才算完成，操作性不強。對于教師來講，這樣的作業很難檢查，布置了等于沒布置。導致的結果就是預習作業不僅不能培養學生自主學習的能力、激發學生學習數學的興趣，反而讓學生產生預習作業是可做可不做的錯覺，有跟沒有一樣。當然也有教師認為預習很重要，布置大量的預習作業，增加學生的負擔，使學生在疲于應付作業的同時從心里對預習產生抵觸情緒，這樣也無法達到培養學生自主學習能力的目的。

根據多年的教學經驗，筆者認為，預習要想扎實地落實于課堂，取得應有的效果，就需要設計精良的預習作業和有效的課堂實施。

二、預習作業的設計路徑

要想培養學生的預習能力，預習作業的設計是不可或缺的。一份好的預習作業的設計，不僅可以幫助學生用最短的時間盡可能地對所預習的內容進行了解，而且可以激起學生的學習興趣，有效地實現預習目標。筆者認為，一份好的預習作業可以從以下方面著手。

1.設計簡單性、可操作性的預習作業。

在學習上，我們提倡“輕負高效”，過多的預習作業會大大增加學生學習的負擔。筆者認為預習作業時間應控制在10～20分鐘?？刹僮餍灾傅氖菍W生在預習時要有明確的指向，知道具體該做什么。這就要求教師在布置預習任務時，應給出具體、明確的要求，便于學生理解并開展探究活動。例如對于“浙教版2.1有理數加法”可以設計如下預習單：

這個預習作業不用花費太多的時間，很明確地給出了預習要求。筆者曾經用這樣的預習單對一個班級進行了一個學期的嘗試，發現效果比較顯著。班級里的每一個同學都參與到預習作業中，教師也能及時得到作業的反饋，發現學生在預習中存在的難點，從而及時調整上課進度。

2.設計具有趣味性的預習作業。

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！边@句話的意思是：學習知識，知道它的人不如喜愛它的人，喜愛它的人又比不上有興趣去做的人。預習作業不應該都是單調、枯燥、乏味、一成不變的，而是要提高預習作業的趣味性，這樣才能激發學生學習數學的興趣。興趣是最好的老師，只有學生對于數學感興趣，才能嘗試和探究自主學習。

例如在學習“浙教版5.4一元一次方程應用”中的利率問題時可設計如下預習作業：要求每一個學生去銀行存一筆定期存款（可以與家長一起），要求記下存款的利率、利息、本利和等。應用題對于很多學生是一個理解上的難點，在利率問題上有很多沒接觸存款的孩子很難理解利率、利息稅、本利和等這些概念，常常對這一系列的應用題心生畏懼。通過這一生活化的預習作業，不僅增加學生的生活常識，激發他們對學習利率問題的興趣，而且讓學生在課堂上對這一問題侃侃而談。

又例如在學習“浙教版3.2直棱柱的展開圖”時可布置如下預習作業：要求每個學生制作一些邊長為5厘米的立方體，并沿不同的棱長把其剪開，盡可能多地得到不同的表面展開圖。對于立方體的表面展開圖，如果不通過實踐操作，則大部分學生很難用空間想象思維得出全部十一種不同的立方體表面展開圖。通過這一動手實際操作的預習作業，很多學生都樂于展示自己的預習成果，對于立方體的表面展開圖有了清晰的印象。

3.設計具有“層次性”的預習作業。

古希臘哲學家柏拉圖曾說：“兩個人不會生活的完全一樣，每個人都有自己的自然天賦?！泵總€學生由于家庭、生活環境和個人因素的影響，在數學的認知和理解上是存在差異的。學生不是機器，我們不能用同一種方式衡量所有的學生，不同層次的學生應該有不同的發展要求。對于數學素養較好的學生，過低的要求會使他們形成驕傲情緒和思維惰性，對于基礎較薄弱的學生，過高的要求會導致他們喪失學習數學的興趣。因此，在布置預習作業的時候也要關注學生的差異性，因材施教，設計階梯、多層次的預習作業，滿足不同學生的需要。

例如在學習“浙教版3.1平方根”可以進行如下設計：學習書本中3.1的知識回答問題：①正數、負數、零的平方根分別是什么？②什么是平方根？什么是算術平方根（要求結合具體的例子說明）？③為什么負數沒有平方根？④平方根和平方兩者有什么區別？是什么關系？（結合例子說明）對于基礎薄弱的學生只要求預習完成前兩個問題，學習成績中等的學生要求完成前三個問題，對于學習程度較好的學生要求全部完成。這一預習作業的分層設計對不同的學生提出了不同的要求，便于各層次學生學習和探究這一內容。

三、預習在教學過程中的有效實施

數學教學中的預習，僅僅有好的預習作業設計是不夠的，還必須有效實施于教學過程中。筆者根據實踐經驗，認為預習在教學過程中的有效實施應注意以下方面。

1.預習的時間可以靈活多變。

很多教師總是習慣于把預習任務布置在課外，認為在課外學生有充足的時間進行閱讀和思考，但是在初中教學中學生課外的作業量還是比較繁重的，每一門課的老師都會布置相應的作業和任務。那么在學生課外任務量并不輕松的情況下，學生是否會擠出時間有效地完成預習作業，這個很難保證。因此，我們可以嘗試課內預習。課內預習的好處在于，一方面，可以減輕學生的負擔，不給學生增加額外的預習作業。另一方面，通過課內預習，教師可以及時地了解預習過程中學生的思路、疑問、方法及領悟程度，這樣就能及時修改教學方案，使教學更有針對性。課內預習還可以充分發揮教師指導作用，必要時進行提示和點撥。有的教師認為預習就應該是由學生自己閱讀、思考，如果進行了點撥就不能算預習，其實不然，因為書本中的知識有些容易理解，有些卻是十分復雜的。學生在生活中缺少各方面的經驗，教師適當地點撥和講解可以使學生茅塞頓開，從而有效地幫助學生順利完成預習任務。

由上可知，數學預習時間應該是根據教學中的具體情況而定的。如果學生的課外負擔比較輕，可以安排在課外，如果學生的課外學習比較重那就可以安排在課內，可以是上課開始的幾分鐘，也可以是前一個教學任務結束后的幾分鐘，更可以是自修課，等等。

2.預習的方法可以豐富多彩。

數學教學中知識點是層出不窮的，根據不同的知識點和不同的課型，要求具有多樣性的預習方法。筆者根據實踐總結了以下四個方法。

（1）走進文本預習法。對于概念和定義性較強的課（例如“浙教版4.2代數式”），可以讓學生閱讀書本，在預習過程中劃下關鍵的概念和定義，對于理解不了或存在疑問的地方做下記號，帶著問題進入課堂。

（2）走進例題預習法。對于計算類型的新授課、練習課（例如“浙教版第二章有理數的運算”），預習時先讓學生模仿例題進行嘗試練習，在遇到問題時再返回例題，然后進行嘗試練習。通過嘗試練習，可以進一步加深學生對例題的理解。數學學科區別于其他學科的一大特點就是要用數學知識解決問題。學生經過自己的努力初步理解和掌握了新的數學知識，可通過做練習或解決簡單問題的方式檢驗預習的效果。

（3）動手操作預習法。對于公式的推導等操作性較強的知識（例如“二次函數一般式、頂點式的推導”），可以要求學生，在預習過程中親自動手做一做，通過剪、拼、移、擺、折、畫、量、觀察、記錄、對比等一系列的實踐活動，體驗和感悟新知識。學生只有親自經歷了數學知識形成的過程，才能知其所以然。

（4）小組合作預習法。針對課型的難易，還可以讓學生進行小組合作，共同完成預習。給每個學生分配不同的任務，進行不同的分工，然后小組內研究、討論一起完成預習作業。這樣不僅可以培養學生的團隊合作精神，而且可以提高學生解決問題的能力，更有利于學生對于知識點的理解。

當然，數學課的知識點是多種多樣的，每一個知識不能只用一種預習方法，根據課型的不同、知識點的不同，我們可以選擇用一種或者幾種方法幫助學生預習。

3.預習的反饋至關重要。

無論什么樣的預習，教師都需要對學生的預習進行反饋，有效的反饋才能更好地達到預習目的。數學學科的內容本身比較抽象，如果只由教師進行檢查不僅不能很好地激發學生學習的興趣，而且容易產生任務感。最好的反饋是變“檢測”為“展示”。如果由老師檢查預習作業，那么學生是很被動的，既不能很好地提高學生的學習興趣，更不能培養學生學習的主動性?！罢故尽笔菍W生主動的活動，不僅能很好地把學生對于新知識的感悟表達出來，而且能有助于把學生發散的思維集中起來，很好地發現學生在預習時的錯誤，使得教師能及時幫助糾正。當然，在展示過程中，教師的鼓勵和督促是必不可少的，對學生展示的成果要給予積極評價，讓學生從中體驗到成功的快樂，這樣學生才樂于預習，才能真正地學會自主學習。

四、實踐中的感悟

運用精妙的設計、多樣的方式和方法，既可以幫助課外“作業太多”的學生找到預習的時間，又可以幫助“看不懂”的學生找到預習的突破口，還可以讓那些“小聰明”的學生把聰明真正用到數學預習中。同時，這樣的預習也要求教師進行精心的備課和充足的預設，以便更好地引領學生學會預習。

凡事預則立，不預則廢。預習是掌握知識的先決條件，是數學學習中必不可少的環節。根據實踐經驗，只有在教育教學過程中運用精妙的設計、多樣的方式和方法，才能讓學生學會預習、樂于預習，從而為學生自主學習打下堅實的基礎，為教師提高課堂教學效率鋪就平坦的道路。

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