逆向思維在物理解題中的運用

王世斌

〔關鍵詞〕 物理教學；逆向思維；運用

〔中圖分類號〕 G633.7 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2014）09—0094—01

解物理習題的關鍵是尋找正確的解題思路，筆者在物理教學中，引導學生從正面思維的同時，讓學生逆向考慮問題，收到了意想不到的效果。下面是筆者在物理習題教學中的一些體會，以供大家參考。

一、注重課本中正逆向思維的聯結，培養逆向思維能力

例：一個5N的力可分解為（ ）

A.10N和10N的兩個力

B.10N和20N的兩個力

C.100N和110N的兩個力

D.200N和200N的兩個力

分析：由力的分解具有任意性可知，5N的力可以進行任意情況的分解，但分解的力到底有多大，則不太容易確定。因為力的分解是力的合成的逆運算，力合成時，兩個力合成的最大值和最小值是容易得知的，因此對題目中四個選項中給出的兩個力進行合成分析，則容易作出判斷，10N和20N、100N和110N在兩種情況下，合力的最小值均為10N，故正確選項為A、D。

說明：有些物理問題從正面考慮有困難時應從問題的反向考慮。

二、運用可逆性原理

例：一物體以某一初速度在粗糙平面上做減速直線運動，最后停下來。若此物體在最初5秒和最后5秒經過的路程之比為11∶5，則此物體一共運動了多長時間？

分析：若按常規思維方式，即“從條件推演結論”的思維方法，應根據勻變速運動規律列式，這勢必會碰到總時間t比前后兩個5s和10s是大還是小的問題，就必須對總時間t進行分類討論，過程繁瑣，易出現錯誤。

如果采用逆向思維，將物體的運動按時間先后順序倒過來看，即物體的運動看作是逆向的初速度為零的勻加速運動處理，將會簡便得多。

按逆向的初速度為零的加速直線運動求解，設運動時間為t，最后5s通過的路程為s2，則：

s2=1/2a×52=12.5a

最初5s通過的路程為s1則：

s1=1/2at2-1/2a（t-5）2=5at-12.5a

由題中已知的條件：s1∶s2=11∶5

解得運動時間：t=8s。

說明：在物理學中，像此類具有可逆性、對稱性的物理過程還很多，如運動形式的可逆性，時間反演的可逆性，光路的可逆性等。往往正向思維解這類問題較繁瑣。若能充分運用可逆性，會使我們從山窮水盡的困境中走出，到達柳暗花明的坦途。

三、從正反兩方向考慮物理公式定理的運用，強化逆向思維

學生把物理規律概括出的公式從左到右熟練地寫出并熟練地運用，這是對規律、公式真正理解和掌握的重要標志之一，許多教材內容的發展和深化就是物理公式逆向運用的結果。例如，動量定理，物體所受合外力的沖量等于它動量的改變，即Ft=P2-P1，反過來P2-P1 =Ft則表示若求動量的變化可通過求合外力的沖量得出；再如動量定理，通過求合外力做功得知動能的變化。反過來，通過求動能的變化也能得出合外力做功的多少。

例：以速度Vo平拋出一個質量為1千克的物體，拋出后5s落地，求它在3s內動量的變化。

分析：物體運動過程中受重力作用，而重力是恒力，由動量定理得△P=mgt=30kgm/s，此類問題不要因為求動量變化就急于求初末動量，而再求其差值。這樣不但求動量比較麻煩，而且動量是矢量，求矢量的差也是比較麻煩的。

四、轉換物理對象，間接解決物理問題，在運用中訓練逆向思維

解決物理問題時一般先選取物理對象，當選取某一研究對象感到困難時可將對象進行合理轉換，會給問題分析帶來方便，而且通過靈活轉換研究對象能使學生在訓練逆向思維的同時體會到事物之間的相互聯系、相互影響的哲學思想。

例：如圖所示，電路圖中電源電動勢為E，內阻為r，當滑動變阻器R3觸頭自左向右滑動時（ ）

A.電壓表示數變大

B.電流表示數變大

C.R1消耗功率變大

D.R2消耗功率變大

分析：當滑動變阻器觸頭向右滑動時，R3減少引起外電路的總電阻減少，由I=得總電流增大。由u=E-Ir知，路端電壓減少，而電壓表示數減少，故A錯。R2，R3兩端電壓u23=E-I（r1+r），因電流增大，故u23減小，流過R2的電流IR2減小，所以IA增大，故B對。因流過R1的電流增大，流過R2的電流減小，故R1消耗功率度大，R2消耗功率度小，所以選項C正確。

編輯：張 昀endprint