數學思想在課堂中的滲透

文韓有忠

摘 要：數學思想是數學的精髓，教師要更新教育教學觀念，改變以往簡單知識的傳授，要有意識地將數學思想滲透到課堂當中，進而在提高學生解題效率的同時，也促使學生獲得更加全面的發展。

關鍵詞：數學思想；函數思想；整體思想

在新課程改革下，教師要有意識地將數學思想滲透到數學課堂當中，在提高學生數學能力以及數學素養的同時，也為高效課堂的實現做好最基礎的工作。

一、函數思想的滲透

函數可以說是初高中數學教學中的重要教學內容，不僅是初中教學中的重點，而且，也貫穿于整個高中階段。因此，在授課的時候，教師要將函數思想滲透到數學教學當中，以提高學生的解題效率。下面以一道試題為例進行簡單介紹。

如，甲、乙兩人共同完成一項工程需要4天，甲單獨工作3天后，剩下的部分由乙去做，乙還需要的工作天數等于由甲單獨完成此工程的天數，問兩人單獨完成此項工程各需多少天。從整體上看，這是一道與實際情況相關的試題，而且，也是學生存在畏懼感的一項學習內容。因此，在解答該題的時候，教師可以將函數思想滲透到當中，以幫助提高學生的解題效率。首先，引導學生設出未知量，如，設甲單獨完成此項功能需要x天，接著引導學生找到等量關系，并根據題意列出方程：■+（■-■）x=1。通過函數思想的滲透可以將該題簡化，不僅可以提高學生的學習效率，而且，對數學應用能力的提高也起著非常重要的作用。

二、整體思想的滲透

所謂整體思想是指從問題的整體性質出發，把一些比較復雜的式子中的一部分看成一個整體，并進行有目的的、有意識的整體處理，這樣可以試題由難變易，進而提高學生的解題能力。

例如：已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值。

分析：如果直接將x2+x-1=0進行求解，然后再將求出來的值帶入x3+2x2+3也可以得到答案，兩次的計算難免會因為粗心導致一些錯誤產生。因此，我們可以運用整體思想，不對已知條件進行求解，而是直接對x3+2x2+3進行整理，即x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4=4從整個解題過程中，我們不難看出，該題免去了很多解方程的過程，而是將已知條件看做成了一個整體，并對所求的試題進行了整理，這樣大大提高了學生的解題效率。

總之，在數學教學中，教師要認真鉆研教材，并有意識地將數學思想滲透到課堂當中，進而大大提高學生的數學能力。

編輯 郭曉云