數(shù)學(xué)思想在課堂中的滲透

文韓有忠

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，教師要更新教育教學(xué)觀念，改變以往簡(jiǎn)單知識(shí)的傳授，要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂當(dāng)中，進(jìn)而在提高學(xué)生解題效率的同時(shí)，也促使學(xué)生獲得更加全面的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；函數(shù)思想；整體思想

在新課程改革下，教師要有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想滲透到數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，也為高效課堂的實(shí)現(xiàn)做好最基礎(chǔ)的工作。

一、函數(shù)思想的滲透

函數(shù)可以說(shuō)是初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)內(nèi)容，不僅是初中教學(xué)中的重點(diǎn)，而且，也貫穿于整個(gè)高中階段。因此，在授課的時(shí)候，教師要將函數(shù)思想滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，以提高學(xué)生的解題效率。下面以一道試題為例進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

如，甲、乙兩人共同完成一項(xiàng)工程需要4天，甲單獨(dú)工作3天后，剩下的部分由乙去做，乙還需要的工作天數(shù)等于由甲單獨(dú)完成此工程的天數(shù)，問(wèn)兩人單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天。從整體上看，這是一道與實(shí)際情況相關(guān)的試題，而且，也是學(xué)生存在畏懼感的一項(xiàng)學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，在解答該題的時(shí)候，教師可以將函數(shù)思想滲透到當(dāng)中，以幫助提高學(xué)生的解題效率。首先，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出未知量，如，設(shè)甲單獨(dú)完成此項(xiàng)功能需要x天，接著引導(dǎo)學(xué)生找到等量關(guān)系，并根據(jù)題意列出方程：■+（■-■）x=1。通過(guò)函數(shù)思想的滲透可以將該題簡(jiǎn)化，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且，對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高也起著非常重要的作用。

二、整體思想的滲透

所謂整體思想是指從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，把一些比較復(fù)雜的式子中的一部分看成一個(gè)整體，并進(jìn)行有目的的、有意識(shí)的整體處理，這樣可以試題由難變易，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。

例如：已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值。

分析：如果直接將x2+x-1=0進(jìn)行求解，然后再將求出來(lái)的值帶入x3+2x2+3也可以得到答案，兩次的計(jì)算難免會(huì)因?yàn)榇中膶?dǎo)致一些錯(cuò)誤產(chǎn)生。因此，我們可以運(yùn)用整體思想，不對(duì)已知條件進(jìn)行求解，而是直接對(duì)x3+2x2+3進(jìn)行整理，即x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+（x2+x-1）+4=4從整個(gè)解題過(guò)程中，我們不難看出，該題免去了很多解方程的過(guò)程，而是將已知條件看做成了一個(gè)整體，并對(duì)所求的試題進(jìn)行了整理，這樣大大提高了學(xué)生的解題效率。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要認(rèn)真鉆研教材，并有意識(shí)地將數(shù)學(xué)思想滲透到課堂當(dāng)中，進(jìn)而大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

編輯 郭曉云