初探初中數學中興趣方法思想的教學

張華

【摘要】興趣必須是可以感受得到的，學習方法是要容易操作的，在在以上基礎上滲透數學思想可以有效提高學生的思維能力。

【關鍵詞】數學學習興趣；數學學習方法；數學思想

在教學實踐中，筆者發現大量學生所謂的數學學習是在重復，機械的練習下的應激性數學反應，而不是真正的具有可塑且延展的數學邏輯能力。下面是筆者在教學實踐中的一些粗淺認識：

一、興趣是學生數學學習的源頭與動力

由于數學是前人對客觀世界進行的主觀描述，所以后人學習數學常常注重特定規則下的數學應用，忽略了數學的另一項重要功能：發現美，欣賞美，描述美，創造美。對于學習數學的興趣，隨著學習難度的加大，越來越多的學生選擇了事實上的放棄。筆者在教學實踐中，盡量引導學生感受數學之美，激發學生學習數學的興趣。

比如在講授直角坐標系時，引入多維空間概念：一維是線，二維是面，而直角坐標系是笛卡兒為了描述二維空間而發明的。這時有個學生問：老師，三維空間是什么意思？這已經脫離了備課的內容了，但筆者停了下來，簡單描述三維空間的內容（長，寬，高）。此時筆者看著學生意猶未盡的表情繼續問：如果有四維空間，那么第四維度是什么？學生的回答千奇百怪，所以筆者順勢說出了哲學家赫拉克利特的名言：人不可能同時踏進同一條河流。雖然時間與空間的關系極為深奧，仿佛只有史蒂芬·霍金才能解釋得透徹，但對于初中生來說時間軸并不難理解。筆者很欣賞美國教育家雷夫·艾斯奎斯對學生美育的方法：借助好的音樂，電影樹立正確價值觀，審美觀，世界觀。所以一有機會，作為班主任的筆者會利用班級多媒體播放電影。為了讓學生體驗關于時空的數學之美，筆者選擇播放了電影《回到未來》和《盜夢空間》。或許初中生并不能完全理解時間與空間的關系，但只要觸摸到數學之美，感受到可以用數學建構世界，引起學生對數學的興趣，目的也就達到了。

二、數學建模的“實用性”應用

數學畢竟是特定規則下的應用，大部分學生還是以模仿作為入門的基本方法，所以如果“數學建模”從教育教學的理論中放低姿態，成為學生模仿時的具體方法，那么數學能力較弱的學生邁過“入門”這個關口也就相對順利。筆者在教學實踐中盡量引導學生收集，整理具體的數學模型，要求學生在解題的過程中不斷地對照，小結，應用。

比如“路線最短問題”：在一條河邊建一座泵水站，如何鋪水管使得連接小河同側的兩個村莊的水管線路最短？這個問題中需利用垂直平分線定理把同側化為異側，從而應用兩點之間線段最短解決問題。由于這是個動態邏輯過程，且數學能力較弱的學生很難理解同側化為異側的必要性，所以他們較難明白這種做法的為什么。筆者相信知識的形成是螺旋上升的過程，所以對于數學能力較弱的學生即使初學時不知道為什么，但作為具體的數學模型記住并經常使用它，總有一天會理解的。類似的還有：平行+角平分線=等腰，求商城每次轉輪盤所得優惠券平均數的“小亮模型”等等。事實上以上的數學小模型隱藏在很多題目中，甚至就是解決這些問題的關鍵。由此筆者聯想所謂的數學的體系就是模型的體系，比如所謂數學公理，定理也就是一些理論上的數學小模型，相對于此，以上的數學小模型更加具體，應用更加容易。所以記住并會應用這些數學小模型對于數學能力較弱的學生來說是很有意義的。

三、數學思想在初中數學教學中的滲透

數學歸根到底是思想的科學，是廣義哲學的一個重要組成部分。所以數學思想的形成對于學生數學能力的提高有著重大的意義。

以“分類思想”教學為例：

直角坐標系中有兩點，A（-1,0）B（0，2）在X軸上有點C使得三角形ABC是等腰三角形，求出C點坐標。

分析：本題大部分學生能得到其中部分答案，但容易遺漏。為什么會遺漏呢？是因為大部分學生的思維是單線的：想到哪里，做到哪里，猶如盲人摸象，急于求成，想一步到位得出答案，缺少成人整體的，系統的，分而治之的思維方式。

教學：

（1）先讓學生獨立思考。

（2）筆者告訴學生這樣的點有4個。

（3）再讓學生獨立找出遺漏的點，而后小組討論。

（4）要求學生對這4個點進行分類（小組討論）。

（5）要求學生重新思考本題，想想如何避免遺漏：分類思考的必要性。

（6）筆者小結：先讓學生犯錯，從遺憾中引起興趣。然后通過獨立思考，合作討論4個點的內在聯系。最關鍵的是通過引導學生反思，尋求解決問題的一般方法。

對于數學的學習，興趣很重要，但是興趣必須是可以感受得到的。然后數學是要容易學的，特別是對于能力較弱者，學習方法是要容易操作的。在以上基礎上滲透數學思想可以有效提高學生的思維能力。以上是筆者對數學教學的一些階段性認識，未成體系。但秉著“終身學習”的理念，在教學實踐中學習有效運用教育理論完善教學方法，使學生能用數學的方式思考世界。

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