實(shí)踐操作是初中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)的手段

尹全

摘要：實(shí)踐操作作業(yè)是初中數(shù)學(xué)作業(yè)必不可少的補(bǔ)充，它在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、啟迪智力、形成牢固的模型印象、形成基本技能、掌握數(shù)學(xué)思想方法等方面具有非常重要的作用。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；實(shí)踐操作；效課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）14-207-01

操作活動(dòng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要手段，越來越被數(shù)學(xué)教師廣泛認(rèn)同。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生的操作活動(dòng)，可以促使他們的眼、手、腦、口并用，通過實(shí)際操作使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維建立在感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上，不僅可以加深他們對(duì)數(shù)學(xué)要領(lǐng)的理解，幫助他們掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)原理，而且可以激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和自覺性。通過操作活動(dòng)，能夠啟發(fā)學(xué)生更快地發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究，提升學(xué)生素質(zhì)。

一、讓學(xué)生在操作中觀察，促進(jìn)自我發(fā)現(xiàn)

發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自我發(fā)現(xiàn)的過程，教師要放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，并解決問題。教師只是為學(xué)生提供必要的問題情境和適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生自己去探索和發(fā)現(xiàn)。其中讓學(xué)生通過操作活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題，是一種既簡(jiǎn)單又有效的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法。一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象看似很簡(jiǎn)單，但是要說說清楚，讓學(xué)生理解并不是件很容易的事。如：三角形是有三條邊組成的，但是否任意三條線段都可以組成一個(gè)三角形？要用邏輯推理的方式探究這一問題并不容易，若通過學(xué)生的動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)，這就顯得很簡(jiǎn)單了。讓學(xué)生事前準(zhǔn)備2cm、3cm、5cm、6cm的小棒各一根，讓學(xué)生擺擺看，是不是任意三根首尾相連接都能擺出三角形?哪些可以?哪些不可以?從中你發(fā)現(xiàn)了什么?通過動(dòng)手操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，四根木棒只能擺出兩個(gè)三角形。因?yàn)橛盟母景羰孜蚕噙B接擺三角形共有四種情況：①2cm、3cm、5cm；②2cm、3cm、6cm；③2cm、5cm、6cm；④3cm、5cm、6cm.學(xué)生在動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)③、④可以擺出三角形；①、②則不可以。然后讓學(xué)生把木棒轉(zhuǎn)換成線段，再用圓規(guī)、直尺來畫一畫、量一量，哪三條線段能構(gòu)成三角形，哪三條則不能。由于有了實(shí)際操作的實(shí)踐感知，學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)，三根小棒中較小的兩根和不大于最長(zhǎng)的第三根，就不能組成三角形。并總結(jié)出一般規(guī)律：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。比如“三角形的外角性質(zhì)及外角和”、“三角形的三邊關(guān)系”，都是利用拼圖、作圖等多種探究方法，讓學(xué)生通過自主觀察，從直觀的幾何圖形感知中，找出規(guī)律、得出結(jié)論。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力能起到積極的作用。

二、讓學(xué)生在操作中互動(dòng)，促進(jìn)合作交流

教學(xué)活動(dòng)以學(xué)生為主體，提倡師生互動(dòng)，學(xué)生之間合作討論，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。除接受性學(xué)習(xí)之外，要求學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流，使學(xué)生有充分時(shí)間與空間進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、探測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。在教學(xué)“平行與旋轉(zhuǎn)”內(nèi)容的時(shí)候有這樣一道題“用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意△AOB的紙上，在薄紙上畫有與△AOB重合的一個(gè)三角形。然后用一枚圖釘在點(diǎn)O處固定，將薄紙繞著圖釘（即O點(diǎn)）轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度45°，薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標(biāo)上A'、0、B'，我們可以認(rèn)為△AOB旋轉(zhuǎn)45°后變成△A'OB'。問在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生自己動(dòng)手，操作實(shí)踐，展開小組協(xié)作學(xué)習(xí)。在活動(dòng)過程中，由于△AOB是任意的，旋轉(zhuǎn)的方向也是由學(xué)生自己定的，所以得出來的圖形是各種各樣的，作為教師，怎樣在課堂上及時(shí)對(duì)學(xué)生的各種圖形作出正確的評(píng)價(jià)呢？只要學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)變換，體驗(yàn)感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，并根據(jù)圖形的運(yùn)動(dòng)變化，能夠得出原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，課堂教學(xué)中一系列的動(dòng)手操作、主動(dòng)思考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”過程，充滿了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情緒和情感體驗(yàn)，有頓悟的欣喜，有困惑的焦慮，有受挫的沮喪，有嘗試失敗后的痛苦，當(dāng)然也有成功的喜悅，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神，豐富了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感體驗(yàn)。

三、讓學(xué)生在操作中猜想，促成類比思維

看到“鐵鍬鏟地”產(chǎn)生聯(lián)想類比，從而改進(jìn)了建筑工地上的抓斗機(jī)。通過操作猜想進(jìn)行類比，根據(jù)兩個(gè)事物之間類似或是相同的特點(diǎn)，猜想出它的類似或相同的規(guī)律或性質(zhì)的一種數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)等腰梯形的性質(zhì)“同一底上兩個(gè)底角相等”時(shí)，完全可以啟發(fā)學(xué)生回憶學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)時(shí)的方法：先讓學(xué)生觀察等腰梯形的兩個(gè)底角，后聯(lián)想學(xué)習(xí)等腰三角形的情形，用量角器測(cè)量、對(duì)折重合等方法，從而通過“類比 -- 猜想”來得到等腰梯形“兩個(gè)底角相等”的性質(zhì)。又如，學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰梯形中位線定理”時(shí)，只要讓學(xué)生一操作，馬上會(huì)回憶起原先學(xué)習(xí)“三角形中位線定理”時(shí)的情形，從而促進(jìn)新定理的學(xué)習(xí)。教學(xué)中讓學(xué)生在“手腦并用”中體會(huì)“觀察 -- 聯(lián)想 -- 類比 -- 猜想”的思想方法，無疑是一種行之有效的方法！

四、讓學(xué)生在操作中猜想，促進(jìn)直覺思維

初中數(shù)學(xué)中的許多概念、性質(zhì)、判定等知識(shí)，對(duì)于正處于由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的初中生而言是比較抽象的。讓它們通過觀察具體圖形或?qū)嵨锬Ｐ秃蛣?dòng)手實(shí)驗(yàn)，根據(jù)自己的觀察實(shí)驗(yàn)，在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上提出合理的猜想，對(duì)加深學(xué)生認(rèn)知與促進(jìn)學(xué)生的直覺思維是相當(dāng)有益處的！

例如，教師在講授“等腰三角形的兩個(gè)底角相等時(shí)”，教師可先讓學(xué)生拿出已準(zhǔn)備好的等腰三角形紙片，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察并對(duì)兩個(gè)底角的關(guān)系進(jìn)行猜想。學(xué)生通過自己的感官反應(yīng)馬上得到“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”，在教師的肯定與贊揚(yáng)聲中，學(xué)生們躍躍欲試，又通過動(dòng)手操作：有的拿出了量角器來進(jìn)行測(cè)量，有的通過對(duì)折來看這兩個(gè)角能否重合……很快他們就找到了驗(yàn)證自己猜想的方法，并自然而又深刻地掌握了這一性質(zhì)。又如新授“三角形中位線”定理時(shí)，學(xué)生們?cè)诹私饬恕斑B結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段是三角形的中位線”之后，通過“畫一畫”“量一量”“看一看”的操作來猜想三角形中位線的性質(zhì)，通過學(xué)生自己的觀察與測(cè)量得到了“三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半”，并饒有興趣地進(jìn)一步推理論證該定理。在講授新知識(shí)的同時(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)著知識(shí)本身的魅力與內(nèi)心的喜怒哀樂，同時(shí)又培養(yǎng)他們的直覺思維能力。

在教學(xué)過程中，注重創(chuàng)設(shè)操作情境，讓初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以動(dòng)手操作為基礎(chǔ)，以體驗(yàn)樂趣為動(dòng)力，以猜想為翅膀，飛向更廣闊的藍(lán)天。鼓勵(lì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)，從而獲得成功之后的滿足與愉悅。讓學(xué)生們真正自主地、快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)！