求抽象函數解析式的常用方法

劉丙榮

〔關鍵詞〕 數學教學；抽象函數；解析式；求解；方法

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函數的概念及其相關內容是中學數學的基本內容之一.縱觀最新高中數學教科書，在集合的基礎上講映射，再用映射的觀點建立函數概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現的函數，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數題，僅僅給出函數的某些特征，要求寫出函數的解析式；或要求論證函數的另一些性質；或要求據此構造出具有某些特性的新函數.這些問題可以統稱為“抽象函數問題”.其中求抽象函數解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數解析式的求法，談談自己的體會和看法.endprint

〔關鍵詞〕 數學教學；抽象函數；解析式；求解；方法

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函數的概念及其相關內容是中學數學的基本內容之一.縱觀最新高中數學教科書，在集合的基礎上講映射，再用映射的觀點建立函數概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現的函數，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數題，僅僅給出函數的某些特征，要求寫出函數的解析式；或要求論證函數的另一些性質；或要求據此構造出具有某些特性的新函數.這些問題可以統稱為“抽象函數問題”.其中求抽象函數解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數解析式的求法，談談自己的體會和看法.endprint

〔關鍵詞〕 數學教學；抽象函數；解析式；求解；方法

〔中圖分類號〕 G633.6 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2014）13—0117—01

函數的概念及其相關內容是中學數學的基本內容之一.縱觀最新高中數學教科書，在集合的基礎上講映射，再用映射的觀點建立函數概念，這一從常量到變量的飛躍往往給學生的學習帶來不小的困難.課本中出現的函數，大部分都有具體的解析式，學生尚能理解，但也有一些函數題，僅僅給出函數的某些特征，要求寫出函數的解析式；或要求論證函數的另一些性質；或要求據此構造出具有某些特性的新函數.這些問題可以統稱為“抽象函數問題”.其中求抽象函數解析式的問題最常遇到，由于此類問題一般都有一定的抽象性、靈活性、隱蔽性，故學生在解答此類問題時往往感到束手無策.下面，筆者就抽象函數解析式的求法，談談自己的體會和看法.endprint