說題：有效提高初中學生數學學習水平的一種好方法

倪洪超

摘 要： 說題教學法是一種引導學生以說講形式進行解題的方法。說題教學并不是簡單地讀或者是講出解題步驟，而是在說講過程中感知數學思想，挖掘數學本質，從而探求出更多、更好的解題方法。本文從教學實踐出發，對如何在初中數學教學中有效實施說題教學法進行了探析。

關鍵詞： 說題教學 初中數學 學習水平 提高方法

解題難一直以來都是存在于中學生數學學習中的一個普遍現象，很多學生對概念、定義、公式可以倒背如流，但只要一開始做題就會錯誤百出。產生這種現象的原因一方面固然是與學生的基礎、能力、水平有關，然而關鍵還在于學生的思路不明，邏輯不清。針對學生的這類問題，很多教師通過各種方式進行了不同程度的嘗試，實踐證明，“說題”教學法對改善這種現象，提高學生數學學習水平有非常顯著的效果[1]?！罢f題”教學法，就是一種引導學生以說講形式進行解題的方法，它要求學生在解題過程中，能夠將題目出處及解題方法、解題技巧和題目中蘊含的數學思想，包括清晰的解題思路都說出來[2]?！罢f題”包含兩個內容，一個是“怎樣解”，另一個是“為什么這樣解”。這兩方面內容是對教師和學生自身數學功底，對知識的理解程度，對數學方法的運用能力及表述能力的一種綜合性考量。筆者結合教學實踐，對如何在初中數學教學過程中有效實施“說題”策略進行了探討。

一、“說”出題目內涵

所謂題目內涵，就是題目中所包含的知識內容。數學解題過程中，很多知識本質都隱含于題目的條件表述之中，如何將這些隱性知識挖掘出來，明了題目結構，清晰題目立意，能夠從已知條件和待證待求的條件中，聯系到可能會得出的結論，這是幫助學生成功解題的第一步。引導學生說題目內涵，要讓他們學會抓關鍵字、關鍵詞，而遇到一些不明確的條件時，如“最?。ɑ蛘呤亲畲螅?、恰好”等，就要讓他們進行深層次的剖析，使條件更加明朗化。

二、“說”出數學思想

數學思想是指透過表面的知識符號而對數學理論與事實進行概括之后，而形成的對數學的本質認識。數學思想在基礎數學中體現出了廣泛性、總結性與奠基性特征，它們是現代數學與傳統思想的有機結合，而且是與時俱進、不斷發展的。讓學生“讀懂”并“說出”題目中蘊含的數學思想，是幫助學生學會在學習過程中去偽存真、突顯本質的一種重要途徑。數學思想包括很多內容，如初中數學第一節內容初步認識代數中表現出的“用字母表示數”的思想；學習數軸上點與實數對應關系時體現的“數形結合”思想；運用概率解決一些現實問題時所體現的“概率統計”思想，等等，都是數學中最常用也是最基本的思想方法。

三、“說”出學習目標

學習目標就是指通過解題要實現的目的，讓學生了解學習目標，就是讓他們明白“為什么學”和“為什么這樣解題”的真實意義。新課改背景下的初中數學教學提出了“三維”目標，即知識目標、能力目標和情感目標。如在練習題“已知2x+mx-2=3的方程解為正數，那么m取值范圍是？搖 ？搖？搖？搖”中，要讓學生達到的知識目標是對正數概念進行了解；能夠解一元一次方程；了解怎樣解分式方程；學會通過方程根意義對m的取值范圍進行判斷。能力目標是讓學生具備通過方程根性質分析和解決現實問題的能力；提高問題解決過程中轉化歸納思想的使用意識。情感目標是對方程應用價值有一定認識；掌握通過題意進行問題解決的思考性和自覺性。

四、“說”出解題策略

解題策略是說題教學中最重要的一個環節，是對學生體會題目內涵，領悟數學思想，了解學習目標，確定解題方法和途徑的直接體現，也是對學生思維的全面性、能力的綜合性的一個考量。解題策略是對解題思路的一個概括性和總結性認識。一般來說，解題策略可大體分為四部分，即理清問題—擬訂解題計劃—實施計劃—總結回顧。下面以數學解題實例進行詳細說明。

“不相等的兩個正數滿足a+b=2，ab=t-1，s=a-b，那么s關于t的函數圖像應為：

A.不含端點的射線；B.不含端點的線段；C.直線；D.拋物線的一部分”。

解題策略：

①思考分析：求s關于t的函數圖像，本質含義是用t替代（a-b），從s=a-b中可以推出s=（a+b）-4ab，已知ab=t-1，a+b=2，因此推出s=4-4（t-1），也就是s=4t+8，因此這實際上是s關于t的一次函數解析式。

②明確解題思路：從①中能確定答案在A，B，C中，但正確的到底是哪個？這時再看題目中，還有一個“不相等的兩個正數”已知條件沒被利用，這個條件也就是說“a>0，b>0”，這里就涉及了正數的性質與概念，即題目所要考量學生的一個知識點，從這個條件中能夠得出“ab=t-1>0，即t>1”。

③思維驗證。很多學生在步驟②的推算中認為已經得到了正確答案A，但在思路中存在一個問題，即從“不相等的兩個正數”這一條件中只推出了“a>0，b>0”，但忽略了“a≠b，即s=（a-b）>0”，因此從“s=4t+8>0”中可以得出“t<2”。這是題目所要考查學生的另一個知識點。

通過以上三個環節的分析、思考與驗證，題目最終正式完結。

從以上案例中可以看出在數學學習過程中，學生會遇到很多關于數學概念、數學方法及經過分析后又重點闡述的數學問題，卻仍舊在解題、訓練或者是測評中出現不理解、不清楚的現象，解題時經常出現“以李代桃”、缺少嚴密性及表達無序的問題，究其原因是教師的“包辦”教學。“說題”教學恰好彌補了這一不足，它將更多的時間交給學生自己思考和處理、組織和分析。實踐證明，它既是對傳統授課模式的改革，又是提高中學生數學學習的有效方法。

參考文獻：

[1]周俊敏.初中數學“說題”的探究[J].中國科教創新導刊，2013（6）：31.

[2]楊勇.如何進行初中數學的說題教學[J].中華少年：研究青少年教育，2013（24）：190.