提升盲生解決數學應用題能力的策略探究

金萍萍

摘要：數學應用題是數學教學的重點之一，也是教學的難點。根據盲生學習應用題的現狀進行的調查顯示，對于盲生來說更是難上加難。針對現狀，圍繞“如何提升盲生解決應用題的能力”這個目標，結合教學實踐中的相關案例，從“教具展示”“情境演示”“傾聽練習”等策略進行引導，尋求提高學生解決應用問題能力的途徑與方法。

關鍵詞：盲生 數學應用題 解決能力

《數學課程標準》（2011版）指出：“數學能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象。”數學應用題需要用不同的數學知識把實際生活和純知識聯系起來，從而使學生既感受數學與生活的聯系，又培養學生用所學的數學知識解決實際問題的能力。然而我們的學生對應用題的學習感到困難，對應用題有一種恐懼感，甚至有部分學生提到“應用題”大腦就會“屏蔽”。尤其是對于盲學生，更是困難重重。因此，聚焦研究盲生的數學應用題學習，提出應對教學策略，成為盲生數學教學的一個重要問題。

一、盲生數學應用問題學習能力差的現狀

為了更好地突破盲生數學應用題的教學難點，有必要全面認識盲生數學應用題學習的困惑和特征，為此，我首先對盲生的數學應用題現象和原因從以下幾個方面做了調查分析。

（一）盲生對數學應用題學習能力水平透視

學生掌握應用題的程度比較差：同一種題型，經過“新課分析，作業點評，單元回顧”等過程，但最終能掌握的卻沒幾個人。我設計了這樣一個方程應用的基本問題，我任教的各屆初中數學學習的學生在規定時間內作答。

A、B兩村相距5公里，小明從A村走向B村，小芳從B村走向A村，他們同時出發，相向而行，小明的速度是每小時4公里，小芳的速度是每小時3公里，問經過多少時間，他們兩人相遇？

學生掌握情況統計如下：

表一：同一方程應用問題在各屆學生的 掌握情況

統計表明：四屆學生完全掌握占25.0%， 稍能理解占21.4%，完全不懂占53.6%。由此可見，學生對于應用題的現狀，其學習效果是不容樂觀的。雖與普通學生對比沒有可比性，但就盲生學習材料這個視角看，加強對數學應用題的學習研究，誠然是盲校數學教師值得關注的問題。

（二）盲生數學應用題學習能力薄弱的因素分析

1.盲生的學習和生活經驗積累貧乏。因為視力障礙，盲生本身的學習經驗和生活經驗不足，具體的形象缺乏。從而使盲生的閱讀和語言能力相對比較弱，從而影響了對題目本質的理解，給解題造成困難。比如，“每小時行駛60千米”，盲生往往會理解為“路程是60千米”；再比如，“相向而行”，盲生往往會理解為“向同一個方向而行”等等。盲生對形體概念沒有完整的印象，他們頭腦中形成的形體與實際的事物存在很大的差異。比如，教師說“山很大”，學生就會問：“那需要幾個人才能將山圍起來呀。”然而現在的應用題涉及的數學知識并不深奧，也不復雜，無需特殊的解題技巧，但涉及的背景材料十分廣泛，涉及社會生產、生活的方方面面，這些都造成盲生的思維受阻。

2.盲生的問題分析和抽象能力薄弱。盲生對一些詞語的感覺和理解力不夠，不能把詞語和實際聯系起來，絕大部分盲生遇到文字比較長的應用題不知道怎樣去分析，去尋找題中的數量關系，更不知道怎樣把實際問題轉化成一個數學問題，建立數學模型。針對所教的班級我進行了記錄和分析，發現遇到新類型的應用題（教師沒有講過）時，能夠獨立完成的學生寥寥無幾。

如在教學中，下列一個材料讓學生獨立完成：應用題“某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每小時平均能生產螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）”。

表二：同一方程應用問題各屆學生的分析能力和抽象能力情況

統計表明：完全能解答的人數約占16.1%，能講出題意的約占17.8%，沒有頭緒的約占67.8%。如此薄弱的思維水平，是盲生學習應用題的最核心障礙。

3.盲生對學習數學應用題的價值喪失。盲生往往很現實，他們認為學習的東西必須對今后直接有用。有些學生甚至就這樣問教師：“老師，我們將來用不到應用題的，能不能不學啊？”認為面對的升學、工作主要是推拿，初中數學尤其應用題對其將來的作用不大。又由于盲校的教材相對比較陳舊，加上教師在教學過程中往往重課本、輕生活，注重知識的傳授和解題，不太重視實踐性生活的開展和教學，學生體驗不到數學的生活性，更沒有體驗到數學內涵的思維魅力和數學思考、問題解決對人的發展的重要性；因而盲生在學習應用題方面很難體驗到成功的喜悅。學習應用題的自信和認識不足等原因，造成學生為了學習數學而學習數學，學習數學的情感態度自然喪失，大部分學生碰到應用題就把它扔在一邊，也就成為事實了。

三、提升盲生解決應用題能力的有效策略

如何改變盲生學習應用題的現狀，激發盲生學習應用題的興趣，幫助盲生樹立“建模”思想。

（一）教具展示，激發學生的學習興趣

興趣是動力的源泉，要獲得持久不衰的學習數學的動力，就要激發學生的數學興趣。學生對應用題失去興趣的一個重要原因是對應用題中所表示的實物或抽象概念不理解，造成閱讀的障礙，從而降低了解題的興趣。因此，幫助學生了解題中的抽象概念，掃除閱讀障礙就顯得比較重要了。

1.實物展示，把抽象的事物實物化。盲生在閱讀理解應用題時，有部分原因是對應用題中某些實物不理解，不知道是什么東西，從而造成了對閱讀的障礙。

例如，應用題“某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每小時平均能生產螺栓12個或螺母18個，應如何分配生產螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）”。學生不知道“螺栓、螺母”是什么東西，更不知道是1：2的配套。所以在教學時，先讓學生觸摸實物教具“螺栓、螺母”，然后演示“一個螺栓的兩頭擰上兩個螺母這樣就能起固定作用”。

2.模型展示，把抽象的概念具體化。情境中有些設計的抽象概念不能用實物替代出來，用模型把概念具體化，可以幫助學生了解抽象概念。

例如，應用題“為了搞好水利建設，某村計劃修建一條長800米，橫斷面是等腰梯形的水渠。設計橫斷面面積為1.6平方米，渠深1米，水渠的上口寬比渠底多0.8米，求水渠上口寬和渠底寬”。學生對“橫斷面、水渠”等概念不理解，又不能用實物來演示。因此，制作教具“橫斷面是等腰梯形的水渠”幫助學生解決難題。

（二）情境演示，加深學生的體驗能力

學生接觸到的應用題有行程問題、工程問題、調配問題、百分含量問題、形積變化問題、利潤問題、和倍差問題等，不管是哪類應用題都是以實際生活作為背景。因此，解決問題前要理解應用題所描述的過程。情境演示是指運用一定的工具和手段把應用題所描述的情境演繹出來，從而理解應用題所描述的是怎樣一件事。

1.雙手演示，提高學生對情境的理解能力。用自己的雙手把應用題的情境簡捷地表演出來，主要針對形成問題的應用題。

例如，應用題“甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地出發，甲騎自行車，乙騎摩托車，沿同一條路線相向勻速行駛。已知甲的速度為15千米/時，乙的速度為45千米/時。如果甲先行駛1小時后乙才出發，問甲再行駛多少時間與乙相遇？”，我要求學生用手把行駛的過程演繹出來：（1）左手代表甲，右手代表乙，桌子的左邊緣表示A地，桌子的右邊緣表示B地；（2）左手從桌子的左邊緣向右移動一小段；（3）左右兩手再一起移動，左手向右移動，右手向左移動。通過這樣的演示，學生體驗了這個行程問題應用題描述的是怎樣一個過程，理清了過程的順序，為解決問題打下堅實的基礎。

用自己的雙手表演，學生比較直觀地、清楚地理解了應用題講述的生活情境。這樣不僅讓學生對這樣的情境進行體驗，還理解了題意，為解決問題提供了幫助。

2.實驗演示。對于部分應用題，學生只要簡單地感受體驗就能理解應用題所描述的生活情境，但是有些應用題僅僅只有體驗卻解決不了問題。

例如，在新人教版七年級上數學中有關于“順水逆水航行”的應用題，學生能明白順水輕松些、逆水吃力些，但不明白其與速度的關系。讓學生體驗“順風逆風”：（1）在一個晴朗沒有一絲風的日子，我給學生進行了百米測試，并記錄了成績1；（2）又找了個有風的日子，進行百米測試。先給學生進行逆風百米測試，并記錄了成績2；休息二十分鐘后，進行順風百米測試，并記錄了成績3；（3）對三次成績進行比較。比較時把感受和成績進行對應。

此時，學生才發現：在三個不同的階段，自己的百米成績是不一樣的，三次所用的時間從少到多依次為順風、沒風、逆風。學生一下子明白了順風速度、逆風速度、自己速度（沒有風的速度）、風的速度的關系。遷移到船在水中航行的過程與我們跑步一樣，所以，順水的速度=船的速度+水的速度；逆水的速度=船的速度—水的速度。

親身體驗后，學生從實驗的數據中直接得出了“順水的速度=船的速度+水的速度；逆水的速度=船的速度—水的速度”這個結論。

（三）傾聽練習，提高學生的分析能力

1.抑揚頓挫，聽出題意。在學習應用題時，如果教師只是強調“我們要抓住題目的意思，提煉出題中的重要語句”，學生還是會感覺比較茫然。通過教師“抑揚頓挫”地讀題，學生能直接地得出題意。

例如，應用題“某校辦工廠生產某種產品，今年產量為200件，計劃通過改革技術，使今后兩年的產量都比前一年增長相同的百分數。這樣，三年（包括今年）的總產量將達到1400件，求這個百分數。”教師對加粗的這些字詞閱讀時提高了音量，學生一聽就明白這些詞是關鍵詞，并比較容易地得出了題目的意思。

通過不同音量、不同語氣的讀題，比較容易地讓學生聽明白“題中怎樣的詞是重點的詞”，學生比較直接地明白自己在分析題時，該注意怎樣的詞，直觀地掌握“抓關鍵詞”的方法。

2.語言技巧，聽出方法。在分析應用題時，告訴學生“第一步，第二步，第三步……”的分析步驟，學生會聽得“云里霧里”，講解再多的題，學生還是變成“漿糊”。運用一些語言技巧，讓學生聽出方法，反而更直接。

（1）詞語前置，聽出分析關鍵。例如，應用題“甲每天生產某種零件80個，甲生產3天后，乙也加入了生產同一種零件，再經過5天，兩人共生產這種零件940個。問乙每天生產這種零件多少個？”分析：在工作效率上，甲乙兩人有怎樣的關系；在工作時間上，甲乙兩人有怎樣的關系；在工作總量上，甲乙兩人有怎樣的關系？重點詞語前置，學生聽出“工作效率、工作時間、工作總量”是分析工程問題應用題的關鍵所在。

把重點的字詞放在句首，學生清楚地聽明白分析的方法，聽懂分析的關鍵之處，比說教來得更直接，更清楚，更有效。

（2）形象比喻，聽出分析步驟。例如，應用題“為了使貧困學生能順利完成大學學業，國家設立助學貸款分為0.5—1年期，1—3年期，3—5年期，5—8年期四種，貸款年利率分別為5.85%，5.95%，6.03%，6.21%，貸款利息的50%由政府補貼。一個學生準備貸6年的款，他預計6年后最多能一次還清30000元，他現在最多可貸多少元款？”分析：俗話說：“有借有還，再借不難”，一問“還什么”（還錢）；二問“哪些錢”（本金和利息）；三問“什么時候還”（6年）；四問“怎么算”（總=本金+利息）。把貸款問題轉移成平時的“借錢問題”，用“還什么、怎么還”這些比較直接的語言比擬，學生聽出有關利息問題的分析步驟。

用貼近生活的語言作比喻，使抽象的書面語直接化，學生比較快地掌握分析的步驟，比告訴學生“第一步，第二步，第三步……”更直觀，更簡單，更通俗易懂。

（3）直接提問，聽出類別。例如，應用題“新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元。市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺。商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價為多少元？”分析：請問這是什么類型的應用題（利潤問題）——此類應用題涉及哪些計算公式。通過直接題目，學生聽出應用題的類別，并聽出每一類應用題的解題通法，從而舉一反三，掌握更多題型的應用題。

開門見山地向學生提出應用題所屬的類別，學生立刻就會去回顧思考這類應用題的解決方法，并明白遇到新問題的應用題，先應找出它的歸屬類別。這樣就能起到舉一反三的作用。

總之，盲生數學應用題的學習的現狀是不容樂觀的，對盲生數學應用題學習的教學是一項重要工作，也是教學的難點。為此，本文就“如何提升盲生解決應用題的能力”這個目標，從盲生學習特點出發，提出了“教具展示”“情境演示”“傾聽練習”等策略，為提升盲生解決數學應用問題能力得到了借鑒。而如何從盲生的身心特點出發引導盲生數學應用題的學習，在理論和實踐兩個層面上還需更深入的研究。

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（責編 田彩霞）