談在數學教學中重視說理能力的培養

林奇峰

摘要：34年的農村小學數學教學生涯，筆者感觸良多：當前，教育正由傳統的“應試教育”逐漸轉入“素質教育”，而說理的能力是素質教育的一項重要內容。數學的思維與數學語言表達能力的關系密切，發展學生的思維需要建立在說理的基礎上，通過語言表達可以使學生的思維逐步達到條理化、概括化和精確化。因此，在實際的教學中，老師必須創設條件，把握時機，讓學生講清思路、算理，鼓勵學生用多種方法解題，改變“注八式”教學，只有這樣，才能更好地啟發、開拓學生的思路。34年來，我在教學中非常重視說理能力的培養，要求學生既會做題，還會說理。

關鍵詞：掌握；引導；培養

中圖分類號：G622.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）09-0104-02

當前，教育正由傳統的“應試教育”逐漸轉入“素質教育”，而說理的能力是素質教育的一項重要內容。數學的思維與數學語言表達能力的關系密切，發展學生的思維需要建立在說理的基礎上，通過語言表達可以使學生的思維逐步達到條理化、概括化和精確化。因此，在實際的教學中，老師必須創設條件，把握時機，讓學生講清思路、算理，鼓勵學生用多種方法解題，改變“注八式”教學，只有這樣，才能更好地啟發、開拓學生的思路。34年來，我在教學中非常重視說理能力的培養，要求學生既會做題，還會說理。

一、引導學生能說出計算過程，使學生更好地掌握正確的計算方法

數學教學要注重計算的培養，要使學生能更好掌握計算方法，準確、熟練地進行計算，在教學中必須重視讓學生講清算理。例如：在教學第六冊除法的口算：420÷3+（ ）時，引導學生說出420÷3的思法：300÷3=100，120÷3=40，100+40=140，也可以這樣想：42÷3=14，14×10=140，這樣學生通過幾道題的練習，很快地掌握了一位數除幾百幾十數的口算方法。又如在教學商是二、三位數的筆算除法例9、32、768和例10、39、3293時，師問：商是幾位數？為什么呢？學生通過比較回答：例9，被除數前面兩位比除數小，不夠商1，就要看前三位，要用39除329個十，商要寫在十位上，商也是兩位數，通過比較說理，使學生能更好地掌握除數是兩位數的減商方法，還能確定商是幾位數。

二、引導學生說出解答應用題的步驟，能使學生真正理解應用題的題意

在教學應用題時，要把說理貫穿于整個應用題的始終。教師要抓住題中的已知數量、已知數量與未知數量之間的關系，緊扣問題所求，展開解題思路，引導學生講清思路、說算理，使學生能真正理解題意。例如在教學連除應用題例題：三年級同學去參觀農業展覽。把90人平均分成2隊，每隊平均分成3組，每組有多少人？教師思路指導：已知每隊平均分成3組，要求每組有多少人？必須要先算什么？學生思考后回答：①每隊有多少人？90÷2=45人。②每組有多少人？45÷3=15（人），綜合算式：90÷2÷3，另一種思路是：已知平均分成2隊，每隊有3組，要求每組多少人？必須先算什么？學生思考后回答：“需要先算一共可分多少組，再求每組有多少？”所以解題的過程是：（1）一共分了多少組？3×2=6（組）？（2）平均每組有多少人？90÷6=15（人），綜合算式是：90÷（3×2），讓學生這樣根據應用題的已知條件和要求的問題，邊分析邊說理，邊列式邊說理，表面上讓學生說理要花費一定時間，實際上是培養學生思維的能力，從根本培養和提高學生分析與解決問題的能力，只有長期這樣訓練，才能加深學生對應用題題意理解。

三、引導學生說出概念的意義，使學生正確理解概念

在教學中，教師必須重視引導學生用準確，精練煉的數學語言概括數學概念的意義，使學生真正理解概念，從而掌握正確的計算方法。在教學長方形的面積與周長的比較時，師先出示已準備好的3厘米，先讓學生指著圖形說說周長和面積各是指什4厘米么？學生會說出：“長方形的周長是指四條邊的長度的和，面積是指四條邊圍成的面積的大小。”再引導學生說出長方形的周長和面積的計算公式：長方形的周長=（長+寬）×2，而長方形的面積=長×寬，這時老師接下去再問：長方形的周長和面積的計算方法為什么不同？通過學生比較，學生會回答：“長方形的周長指的是四條邊的長度和，所以計算長方形的周長要把四條邊的長度加起來，而長方形的對邊相等，所以長方形的周長等于長加寬的和再乘以2，長方形的面積指的是四條邊所圍成的面的大小，它所含的面積單位數正好等于長和寬的乘積。最后再讓學生說出求周長和面積各用什么計量單位。”通過這樣讓學生自己說出長方形的周長和面積的概念意義的區別，使學生更清楚理解長方形周長和面積的概念及計算方法，從而能正確地進行計算。

此外，在教學中指導學法，培養學生的學習能力。只有教給學生科學的學習方法，才能使學生真正喜歡學習、自主學習。①會提問。教師要創設問題情境，通過提出開放的問題，引導學生參與探索的欲望，引導學生從問題出發經歷發現的過程，激發學生進一步探究的欲望。如教學《判斷分數能否化為有限小數》時，可先讓學生把3/4、5/6、5/8、7/12、7/5、4/15等化成小數，再根據計算結果進行分類，比較它們的分母，談談發現的規律。學生圍繞問題，展開討論，得出規律。②會猜想。教學中重視培養學生猜想與預測的能力，要注意避免讓學生憑空瞎猜，可通過直覺猜想、歸納猜想、類比推理等方式讓學生學會猜想。如《圓的周長》教學片段：師：你覺得圓的周長與什么有關？（直徑、半徑。）它們到底有什么樣的關系呢？（出示圖）請同學們猜測一下，圓的周長有幾個d？生：圓的周長不到4個d；我覺得圓的周長大約3個d；我猜想圓的周長大約3個d多一些。③會操作。教學中要提供給學生充分的操作與交流的機會，使他們在探究的過程中真正理解和掌握知識。例在《什么是周長》的教學設計時，通過實物操作：剪一剪（把圖形從卡紙上剪下來，初步感知所剪圖形一周的長度，互相欣賞剪下的圖形，說說你是怎樣剪）；摸一摸（動手摸一摸手中圖形的邊線，再次感知所剪圖形一周的長度；說說你是從哪里開始摸的，摸到哪里結束）；描一描（用彩筆把手中圖形的邊線描在白紙上，進一步感知圖形一周的長度；說說你是怎樣描的）；量一量（用什么工具測量？怎樣測量？選擇喜歡的一個圖形，量一量、算一算它的周長）。④會概括。教師要鼓勵學生用自己的語言表述自己研究獲得的結論。一方面要注意提供學生表述和實踐的機會，另一方面要利用學生的錯誤資源，引導學生進行嚴密的表述。

總之，在數學教學中，要重視說理能力的培養，不要輕易地替學生下結論，課堂上應鼓勵學生積極、大膽去說理。這樣才能鍛煉學生地數學語言的表達能力，培養學生的綜合素質。endprint