高中數學教學和解題方法中類比法的運用探析

胡晨

【摘要】高中數學課程是一門對知識銜接要求很高的教學科目，對于新舊知識的銜接要求也很高.所以在高中數學教學中老師就要時刻注意新舊知識點的聯系，引導學生回憶，聯系現學知識解決問題.對于新舊知識的聯系銜接，數學學習方法中的類比法就能很好地達成教學效果.所以高中數學教學中就要多注重類比法的教學，提高學生的探究能力和知識框架的銜接能力，從而提高教學質量，全面落實教學目標.

【關鍵詞】類比法;知識銜接;高中數學教學

前 言

高中數學是一門對邏輯思維要求很高的科目，其對定理概念的準確度和銜接性要求很高，那么我們就要在平時多注意新舊知識的聯系以及相似問題的對比分析.那么高中數學教師在教學中就要多注意類比法的教育，讓學生學會主動思考，從而提高學生的主動解題能力.所謂類比法，其表意就是相似推納，根據知識的相似性，找到問題的共性，運用已學的知識聯系現學內容解決當下問題.類比法的教學可以激發學生的探究精神和主動學習興趣，鼓勵學生聯系舊知識，幫助回憶已學內容，理論聯系實際，更好地落實教學目標.至此，筆者就對高中數學教學和解題方法中類比法的運用作淺析.

一、高中數學教學和解題方法中類比法的運用，加強新舊知識點的銜接對比

眾所周知，高中數學是對邏輯思維要求很高的科目，同時對于知識點的銜接也十分重要.所以要更好地開發學生的創造性思維，打好數學學習的基礎，充實學生的數學知識庫，在高中數學教學中要重視類比法教學對新舊知識的聯系和銜接作用.例如，小華讓小明做這樣一道題：“當x=23+7時，求3x-6x2-4÷x+2x2+4x+4-2的值.”小明一看：“太復雜了，怎么算呢？”你能幫助小明解這道題嗎？請寫出具體的過程.

解 3x-6x2-4÷x+2x2+4x+4-2=3（x-2）（x+2）（x-2）÷x+2（x+2）2-2

=3x+2÷1x+2-2=3-2=1.

評注 解決此類型題目，新舊知識對比結合很重要，看著復雜，其實真正聯系已學知識后解決起來很簡單.

二、高中數學教學和解題方法中類比法的運用，構建知識合理化框架

隨著年級不斷升高，數學教學內容難度也呈現螺旋狀上升，所以學生在學習中就要注意知識整理和梳理，形成一個完整的網絡體系.使得學生的學習能力得到質的飛躍.與此同時，學生的創造力和學習探究能力也能有效培養.因此，通過類比法教學就可以更好地幫助學生梳理知識框架，提高學習效果.

例 關于x的不等式組x2-x-2>0

2x2+（2k+5）x+5k<0

的整數解的集合是{-2}，求實數k的取值范圍.

分析 教授這類題目，首先要建立不等式解法中應注意的要點，其次要注意分式解法中分母的存在意義以及分類討論的必要性.所以解決問題時要教會學生培養整體知識框架，有助于有效學習，解題能力也能得到有效提升.

解 由x2-x-2>0可得：x<-1或x>2.

∵x2-x-2>0

2x2+（2k+5）x+5k<0

的整數解的集合是{-2}，又2x2+（2k+5）x+5k=0的兩根是-k，-52，

（1）若-k<-52，即k>52，原不等式組解的集合不可能是{-2};

（2）若-k>-52k<52，則應有：-2<-k≤3，即-3≤k<2.

評注 在學習的過程中，通過類比法，可以有效地理順它們的使用條件以及變化規律，同時又能積極培養學生建立知識網絡.通過類比法學習也可以提高學生的分析歸納能力和創新思維能力.

三、高中數學教學和解題方法中類比法的運用，靈活運用數學解題方法

在高中數學教學中，解決數學問題要運用很多數學方法，然而能靈活運用數學解題方法，必然在數學學習中能如魚得水，順水行舟.通過類比法，不僅可以有效提升學生的數學學習能力，而且對于靈活運用數學解題思想也起到很大作用.

總 結

類比法是一種非常有效的解題方式，它是將理論聯系實際的最好的數學學習方法之一.靈活運用類比法對于舊知識的回憶和新知識的構建都非常有效，而且可合理化構建知識框架，理順數學解題思想，對于數學學習能力的提升可謂是如虎添翼.在新課程背景下，國家要求全面提升素質教育，培養創新型人才，而數學方法中的類比法就可以聯系舊知識、提出新問題、創造新想法、開拓新見解，對于學生的主動性學習、探究性學習十分有效.至此，筆者對于類比法在高中教學和解題中的新見解，希望可以為一線教學提供參考.