數學思想在初中數學教學中的滲透

鄒美華

摘 要：目前，在初中數學教學過程中，數學思想方法占據了十分重要的地位，也是知識積累的關鍵。數學思想方法的深入，能夠有效提升學生的綜合素養和思維能力，也是培養社會型人才的關鍵因素。

關鍵詞：初中數學；分類討論；思想滲入

數學思想是處理數學問題的關鍵因素。學生在學習數學知識的時候，不能只注重分數的多少，還要具備相應的數學思維和數學涵養。學生的數學素養有對數學知識的使用和對數學方法的理解。所以，根據新課程標準中的相關規定，老師應該加強對學生數學思維和方式的鍛煉，幫助學生合理地使用數學思維和方法去處理實際生活中的問題，提升學生的綜合水平。

一、初中數學思想方式

如今的初中數學包含了多種思想方式，但是最為根本的就是函數和方程、數形結合、分類研究、問題變換等幾種思維方式。

1.函數和方程思想

函數思想就是指變量和變量之間相互對照的關系。方程思想就是指探討數學中已知量和未知量之間的關系，從而變化成方程和數學模型。比如：一個工程隊需要招收甲、乙兩種工人共700人，甲乙兩種工人每月的工資分別是800元和1200元，現在需要乙種工人的人數不能低于甲種工人人數的3倍，那么需要甲乙兩種工人各多少人，才可以使每個月所要付給的工資最少？

2.代數和圖形結合的方法

代數和圖形結合的方法就是所謂的數形結合法，也是數學教學中最為常見的一種教學方法，數形結合就是把抽象的數學知識和幾何圖形以及位置關系聯系起來，通過圖形的幫助，更好地達到數形結合的目的，把一些復雜的問題變得更加簡單明了，從而幫助學生更好地處理實際問題。

3.分類討論的方法

初中數學中有許多的定理、運算法則和練習題都要進行探討，在講解這些教學內容的時候要注重培養學生分類討論的思想，讓學生去發現問題，通過相應的探討，才可以得出正確的答案，假如不進行分類探討，就容易出現偏差。在處理數學問題的時候，分類討論的方法還可以幫助學生進行規律的總結，加強學生的思維鍛煉。比如在學習了理數之后，對于字母a和0之間的大小比較，還有一次函數y=（k-1）x+b的分布狀況，需要進行分類討論。

4.問題轉化的方法

轉化也可以稱為化歸，主要是把未知的、繁雜的問題轉化成為已知的、簡單的問題，從而更好地處理數學問題。三角函數、幾何轉化、因式分解等數學理論中就包含了轉化的思想。比較普遍的轉化方式有；一般特殊化、復雜簡單化、等價轉化、聯想轉化、類比轉化等。比如在一元二次方程、三元一次方程的處理中就可以轉變為一元一次方程。

二、在教學過程中融入數學思想的方法

數學知識中很多方面都融合了數學思想的內容，老師可以通過多種方法激發學生的學習熱情、提升課堂效果。

1.在研究知識的時候，要適當引入數學思想

在新課標中，教學比較注重學生知識形成的過程，尤其是一些定理、特點和公式的推算和例題的解答過程，基本數學思想和數學方式是教學中的重要內容，所以老師在講解概念、特點和公式的過程中要注重推算的過程，在知識形成的時候，適當地引入有關的數學思想方式，讓學生在理解知識的時候也可以學到更多、更加深入的知識，進一步提升學生的思維能力。在教學的時候，要適當地引導學生積極投入到結論的研究、發現、推算過程中，并且和相關知識進行結合，讓學生親身感受數學思想的產生。

2.利用例子處理數學問題，綜合使用數學方式

老師在教學的時候，對于例題要仔細研究，在例子中適當地融入數學思想。在教學的時候，老師要針對每個數學問題和例子進行規律性總結，建立數學思想，注重問題處理的經過，使用數學思想進行適當的轉化和聯想，在現在的初中數學教材中，有許多比較經典的例子，在每年的考題中也有許多經典題目，老師要善于發現這些具有創造性的題目，并且在分析這些問題的時候，適當地融合思維方式，加強學生的思維能力。

3.及時進行總結，逐漸轉化數學思想

數學思想隱藏在教材知識系統中，一個內容中有時包含了很多數學思想，一些基礎知識中也會運用到很多數學思想，老師在講解一個題目的時候，要對于其中使用到的數學思想和知識內容進行講解，鼓勵學生談談自己處理問題的過程，老師也可以隨后給出一些有關的題目幫助學生進行強化，讓學生進行總結，在學生的腦海中建立相應的數學思想，幫助學生進行更加深入的探討。

4.在處理問題的時候，要進一步加深數學思想

在教學的時候，有時會出現學生聽懂了，但是在后期自己處理問題的時候往往不知所措的現象，主要原因就是老師在教學的時候只是依靠題目進行講解，遇到相應的題目就照葫蘆畫瓢，讓學生厭倦。所以，在研究數學問題的時候，老師要適當地引導學生進行思考，讓學生學到更多的數學思想。

數學題目眾多，但是數學思想有限。我們在進行教學的時候，對于數學基礎知識要進行加強，在過程中要適當融入數學思想，讓學生能夠運用數學思想去處理數學問題，使用教材中的例題幫助學生進行研究，在老師和學生進行交流的時候，對于數學思想進行歸納和分析，把數學知識轉化成一種數學能力，從而讓學生在一個相對愉悅的環境中去進一步的提升自己的數學成績。

參考文獻：

[1]周建秘.求解應用題的函數方程思想及幾種常見的解題技巧[J].課程教育研究，2014（13）.

[2]陸琴花.基于函數性質的初中數學教學方法探究[J].課程教育研究，2014.

編輯 李建軍