讓探究學習方式為初中數學有效教學效力

吳文忠

摘 要： 如何開展探究活動，培養學生勤于思考、樂于探究的習慣應是初中數學教學的重中之重，每位數學教師都應加以重視。本文以八年級數學《反比例函數》的教學為例，說說如何在數學教學中開展探究學習，構建以學生發展為宗旨的生態課堂。

關鍵詞： 初中數學 探究學習 探究活動 創新學習

隨著時代的發展、社會的進步，創新型人才的培養，是時代發展與進步的需要，也是素質教育的需要，更對教育教學提出新的挑戰和要求。本文以《反比例函數》為例，談談在初中數學教學中有效開展探究學習，打造精彩課堂的做法。

一、情境引入，活躍課堂氣氛——探究學習的基礎

在學習《反比例函數》前，用多媒體展示上海浦東新城及高速運轉的列車的視頻畫面，讓學生感受現代生活中日新月異的變化，借助這一情景，讓學生了解列車在兩個城市之間運行的過程中，速度與時間的反比例關系。學生小學時已經學過“反比例”，教師可以復習相關的知識，再結合章頭語“反比例函數展示成反比例的兩個量變化的關系”，以此開篇，讓學生初步感受反比例函數這一本章即將要學習的內容。

在學習這一章的“用反比例函數解決問題”時，用“小明在錄入文字”這一真實的生活情景而提出問題：小明要把一篇2400字的文章錄入電腦，完成錄入的時間t和錄入的文字速度v有怎樣的函數關系？根據這一實際問題的情景分析，對于反比例函數的關系，學生不難判定。這一情景中，讓學生體會和認識反比例函數在日常生活中的運用，有利于加深學生對學習反比例函數的重要性的認識。

此外，以生活情境：買一把刀具，用久了，刀具會變鈍，如果再磨一磨，這把刀又鋒利起來；充滿氣的氣球，能用腳踩爆，超載的汽車容易爆胎等，引出實際例子，也是行之有效的方法，有利于加深學生學習數學有用的認識。

這些生活中真實情景的再現，既活躍了課堂氣氛，又為課堂教學提供了豐富多彩的生活素材以便研究。

二、設計任務，促其思考——體會數學有用的意識

在初學《反比例函數》時，提供生活實例的思考題，如（1）計劃修500km長的高速路，完成該項目的天數y隨著日完成量x的變換而變化；（2）一節銀行為一家孤兒院提供了一筆無息貸款20萬元，這家孤兒院每一年的平均還款額y隨還款年限x的變化而變化。讓學生通過思考，寫出這兩個實例的變化量的關系式，分別為：y=500/x，y=20/x.

緊接著，讓學生觀察所寫出的關系式y=500/x和y=20/x，這兩個關系式有什么共同特點？還能舉出生活中這樣的例子嗎？這一問題的提出能激發學生到生活中尋找數學的蹤跡的積極性。通過比較分析y=500/x和y=20/x的關系式的特點，不難得出：這兩個關系式符合y=k/x，且k為常數且不等于零。教師進一步引導學生：這樣的關系式，我們稱之為反比例函數。

這樣，由生活情境、生活問題的引入，利用寫出的關系式分析歸納其特點而形成結論，等等，如此，步步引入，層層遞進，把學生帶進“反比例函數”的王國，根據任務指引，反復思考、觀察、比較、歸納等，最后形成結論，并運用到實際的教學活動中，學生在這些活動中逐步認識到學習數學價值，數學與生活息息相關的真諦。

三、巧設活動，討論探究——構建數學模型

學習數學，應通過對數學活動的探究，體會數感和數理。

反比例函數的圖像與性質是教學的重點。這一重點的突破方式可以通過設計學習任務，學生討論探究活動而構建模型。如以y=kx的圖像是一條直線，反比例函數y=k/x呢？其圖像又是怎樣的圖形呢？以此引入本節課的重點。再以y=6/x進一步引導學生思考：（1）x，y的取值符號要不要相同？那么這個函數的圖像可能在那個象限？（2）x，y可以為0嗎？為什么？這個函數的圖像會不會與x，y軸有交點？（3）畫出這個反比例函數的圖像，可以用描點法：先給出x的值，再求出y的值，再根據x，y所對應的值在坐標系中找到這些點，最后描畫出圖像？你估計所畫出的圖像的圖形是什么？這樣，由數想形、描點畫圖等，教學循序漸進，逐漸加深，逐步深化，有利于學生構建數學模型，建構數學知識。

四、豐富課外活動，增加實踐環節——增強學習數學有用的意識

在學生探究了y=6/x的圖像的性質后，引導學生思考：y=-6/x是反比例函數，它的圖像可能在第幾象限？圖像與y=6/x有什么相同或不同之處？課后請帶著這個問題，用作圖y=6/x的方法描畫出y=-6/x的圖像。也可以直接對兩個關系式y=6/x和y=-6/x進行比較，分析二者之間的關系，而省去計算、描點及作圖。

這一課外作業，不同于傳統的“學習—運用—練習”的三部曲的做法，而是布置有探究性質的富于創新的課外作業和任務形式，有利于學生在做中學。

其次，也可以布置有挑戰性的課外作業：用計算機探索函數y=k/x的圖像隨k值的變化情況，總結你用計算機探究這一圖像的方法和感受，下節課交流。這樣的作業雖然有難度，但形式新穎，迎合了初中生好動、愛動手實踐、喜歡挑戰自己的特點，利于激發學生的學習興趣和動手探究的欲望，為下一節課的學習奠定了基礎。

總而言之，初中數學教學中教師應在充分理解教材、依據學生實際情況的基礎上，開展探究學習，把創新能力的培養落實到具體教學目標之中，落實到每一節課的教學中，有意識地滲透創新教育的思想，優化課堂教學教學模式，改進教育教學方法和方式，改進學生的學習方法和方式，實施探究活動；增加實踐等環節，豐富課外活動等構建以探究學習、創新學習為主的初中數學課堂教學模式。

參考文獻：

[1]張太立.初中數學探究學習的實施方法[J].現代中小學教育，2009，7.

[2]季培培.把握有效開展初中數學探究學習的“基點”[J].廣西教育B（中教版），2013.1.