伙伴研究，讓思維共舞

摘 要：每個孩子都不是一張白紙，在他們走進課堂之前，已經有了一定的數學活動經驗。教師通過搭建伙伴學習聯盟，讓學生共同學習、彼此溝通、交流碰撞、分享智慧，從而在小組中聚合思維，在求同思維的基礎上爭取發散思維，對問題產生新的數學思考，在互助研究的過程中，不斷地優化兒童思維，共同提升和發展。以《兩位數加一位數的口算（進位）》一課為例，淺談如何讓學生在伙伴研究中，提升和優化數學思維水平。

關鍵詞：小學數學；伙伴研究；數學思考

蕭伯納說過：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們彼此交換，每人還是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換，每人可擁有兩種思想。”因此，在數學課堂中，兒童在固有的伙伴學習聯盟中能夠交流各自不同的想法，讓各自的思維互相碰撞，了解彼此的想法，產生多角度的數學思考。通過相互間的影響，將各個伙伴的想法有機組合在一起，共同生存發展，在求同的同時，提升兒童的思維品質。

在教學《兩位數加一位數（進位）》這節課時，我在思考是不是有部分學生已經會算了呢？對算理已經有了一定的了解呢？學生都會了老師應該教什么？我們的教學應該建立在充分了解孩子已有知識經驗的基礎上，這樣才能讓教學更高效，才能讓學生真正得到提高和發展，因此，解讀學生已有的學習基礎，充分了解學生已有的數學活動經驗顯得尤為重要。所以，在課前我做了一個詳細的前測，一共調查一年級兩個班的學生100人。

一、教學前測

26+4=（ ）

你是怎么算的呢？（可以畫圖、寫算式、文字說明等。）

26+4=（ ）

你的想法：

調查結果顯示：

1.對于“26+4”這道算式，結果正確，并寫出合理詳細的計算過程的共64人，占總人數的64%；

2.對于“26+4”這道算式，結果正確，但寫不出計算過程的有8人，占總人數的8%；

3.對于“26+4”這道算式，算錯或者空著沒寫的有28人，占總人數的28%；

4.對于“26+4”這道算式，怎樣算的，算理有以下幾種呈現方式：

①用畫圖的方式呈現

其中，用畫圖形式表示計算思路的一共有9人，占總人數的9%，相對來說這種表示方法比較直觀和形象一些，但不是很好表達。

②用算式或文字來表示計算的過程，如下圖所示：

其中，用算式來表示計算過程的一共有43人，占總人數的43%。盡管表達形式不同但都是先算6+4=10，再算20+10=30，由此可以看出這一部分學生不僅知道了正確的結果，還知道詳細的解題思路，自己就已經理解了“滿10進1”這一難點。對于這部分學生來說，我們應該教什么？教師在課堂教學中，應設計一定數量的探索性、開放性活動，讓這部分已經會做的學生在計算方法、應用能力方面有所提高，思維有一定的層次性。同時，為學生搭建伙伴研究的平臺，讓學生在伙伴交流中互相學習、互相碰撞。

③用豎式的形式來表示計算思路，如下圖所示：

其中，用豎式的形式來表示計算過程的有11人，占總人數的11%。進位加法的豎式計算還沒有進行教學，但是有部分學生已經掌握了正確的書寫格式和計算方法，由此可見在學生中有一部分在課余時間進行了超前學習。

二、教材分析

《兩位數加一位數（進位）》是（蘇教版）一年級下冊第六單元《加和減（二）》的第一課時。這節課是在學生能比較熟練地口算100以內不進位加法的基礎上學習的，先教學和是整十數的（特殊情況），再教學和是非整十數的（一般情況）。突出了進位的基本原理是“10個一是十”，有利于學生依據已有的數學知識理解“滿10進1”的操作方法。在此基礎上教學計算的一般情況，就能把進位的原理、方法靈活地應用到各個具體的計算中去，逐漸形成相應的計算技能。

教材的編排是這樣的：例題以“小朋友擺畫片”為題材，先教學和是整十數的兩位數加一位數“24+6”，呈現了小棒圖，著重解決進位的原理；再教學兩位數加一位數和是非整十數的進位加“24+9”，承認計算方法多樣化的同時，主要倡導先算“4+9=13”。“試一試”讓學生在例題的基礎上學習一位數加兩位數，“想想做做”先幫助學生掌握計算方法，再引導他們解決一些實際問題。

三、教學實踐

在我看來，原先教材中那些按部就班的教學壓制了學生的數學思考。基于以上對教材的分析，以及對學生已有學習基礎和數學活動經驗的調查，為了讓學生能更好地發揮學習的自主性，讓學生的思維得到充分的發展、交流和碰撞，在充分尊重學生已有知識經驗的基礎上，為學生搭建伙伴研究的平臺，創設適當的探究情境，激發學生思維的激情和火花，我對教材進行了一些改變和嘗試：

片段一：

砳砳給我們帶來了第一個任務，看：

任務一，我出題：

1.照樣子，自己編一道26+□的加法算式。

2.編完自己說一說先算什么，再算什么。

師：這位小朋友編的算式是26+4，如果是你，準備怎樣算呢？

請在你的學習單上把你的想法寫下來。如果有困難可以找小棒幫忙。

師：哪個小組愿意上來，和大家一起分享你們的想法？

生1：我是擺小棒的，把6根和4根合起來，先算6+4=10，再算20+10=30。

師：你覺得他講得怎么樣？

生2：他講得很清楚，我一下子就聽懂了。

師：還有誰要補充嗎？

生3：4根和6根合起來正好是10根了，我們可以把它們捆成一捆。

師：這個建議不錯，我們按你說的做。

生4：我是先算6+4=10，再算20+10=30。

師：你真了不起，直接就算出了結果。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會用豎式來計算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計算的方法我們以后再研究。

四、教學反思

既然大部分學生都會做，那在這節課中老師應該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導學生，給學生提供主動參與的機會。引導學生溝通聯系、舉一反三，擴展學生的思維水平；創造吸引學生主動參與的學習活動，喚起學生的主體意識。同時充分發揮伙伴學習聯盟的優勢，讓學生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節課中編寫“26+□”的加法算式這一任務情境的創設，一方面充分調動了學生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進行了舊知識的復習；一部分孩子編出了進位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學習資源、研究的材料都來自學生自己的研究。另一方面也為學生深入準確地掌握兩位數加一位數的進位加法提供了感知的機會，同時在伙伴研究的過程中順利突破“進位”這一難點。并且在后面的教學中教師同樣進行了編題任務的設計：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個任務，看：

任務二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務的完成和交流，在比較分類中學生深切感受到進位加法與不進位加法的區別與聯系。教師適時的點撥，讓學生總結出兩位數加一位數進位加法的實質，從而真正突破了難點。

另外，從以上片段中可以看出，正是因為學生有了一定的數學活動經驗，并且教師及時為學生搭建了探索、交流和展示的平臺，對“26+4”這一道算式算理的理解，學生進行了充分地探討和交流，所以“滿10進1”這樣一個難點的突破，學生不知不覺地已經在自我學習和伙伴研究中得到了理解。會的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認知，完善了自己的思維；不會的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學習和提高。其中一個孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個學生個體是存在差異的，伙伴研究為不同風格的學生提供了交流的機會。兒童在固有的伙伴學習聯盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關的科學化概念；同時發散個體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產生頓悟。

參考文獻：

[1]翁碧華.小學數學小組合作學習的內容選擇[J].福建基礎教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學數學課堂中如何培養學生的合作學習能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚.淺議合作學習在小學數學課堂的應用[J].教育教學論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學數學小組合作學習的實踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學數學教學中的小組合作學習[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學歷：教育碩士，就職于南京市力學小學，研究方向：小學數學教學。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會用豎式來計算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計算的方法我們以后再研究。

四、教學反思

既然大部分學生都會做，那在這節課中老師應該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導學生，給學生提供主動參與的機會。引導學生溝通聯系、舉一反三，擴展學生的思維水平；創造吸引學生主動參與的學習活動，喚起學生的主體意識。同時充分發揮伙伴學習聯盟的優勢，讓學生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節課中編寫“26+□”的加法算式這一任務情境的創設，一方面充分調動了學生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進行了舊知識的復習；一部分孩子編出了進位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學習資源、研究的材料都來自學生自己的研究。另一方面也為學生深入準確地掌握兩位數加一位數的進位加法提供了感知的機會，同時在伙伴研究的過程中順利突破“進位”這一難點。并且在后面的教學中教師同樣進行了編題任務的設計：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個任務，看：

任務二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務的完成和交流，在比較分類中學生深切感受到進位加法與不進位加法的區別與聯系。教師適時的點撥，讓學生總結出兩位數加一位數進位加法的實質，從而真正突破了難點。

另外，從以上片段中可以看出，正是因為學生有了一定的數學活動經驗，并且教師及時為學生搭建了探索、交流和展示的平臺，對“26+4”這一道算式算理的理解，學生進行了充分地探討和交流，所以“滿10進1”這樣一個難點的突破，學生不知不覺地已經在自我學習和伙伴研究中得到了理解。會的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認知，完善了自己的思維；不會的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學習和提高。其中一個孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個學生個體是存在差異的，伙伴研究為不同風格的學生提供了交流的機會。兒童在固有的伙伴學習聯盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關的科學化概念；同時發散個體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產生頓悟。

參考文獻：

[1]翁碧華.小學數學小組合作學習的內容選擇[J].福建基礎教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學數學課堂中如何培養學生的合作學習能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚.淺議合作學習在小學數學課堂的應用[J].教育教學論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學數學小組合作學習的實踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學數學教學中的小組合作學習[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學歷：教育碩士，就職于南京市力學小學，研究方向：小學數學教學。

生5：我也是先算4+6=10，再算20+10=30。

生6：我是用豎式來算的，算出26+4=30。

師：你真厲害，都會用豎式來計算了。今天，我們研究的是口算方法，豎式計算的方法我們以后再研究。

四、教學反思

既然大部分學生都會做，那在這節課中老師應該教什么呢？這就需要教師在課堂上積極引導學生，給學生提供主動參與的機會。引導學生溝通聯系、舉一反三，擴展學生的思維水平；創造吸引學生主動參與的學習活動，喚起學生的主體意識。同時充分發揮伙伴學習聯盟的優勢，讓學生的思維在不斷交流中碰撞提升。

因此，在這節課中編寫“26+□”的加法算式這一任務情境的創設，一方面充分調動了學生的積極性，大家爭先恐后地說出自己編的題。其中，有的孩子編出的算式是不進位的，如像“26+3”這樣的算式，正好進行了舊知識的復習；一部分孩子編出了進位的算式，選擇“26+4”為例題，這樣讓所有的學習資源、研究的材料都來自學生自己的研究。另一方面也為學生深入準確地掌握兩位數加一位數的進位加法提供了感知的機會，同時在伙伴研究的過程中順利突破“進位”這一難點。并且在后面的教學中教師同樣進行了編題任務的設計：

片段二：

砳砳給我們帶來了第二個任務，看：

任務二，我嘗試：

照樣子，自己任意編一道□□+□的加法算式。

1.得數是四十多。

2.四人小組交流，輪流說一說先算什么，再算什么。

再一次編題任務的完成和交流，在比較分類中學生深切感受到進位加法與不進位加法的區別與聯系。教師適時的點撥，讓學生總結出兩位數加一位數進位加法的實質，從而真正突破了難點。

另外，從以上片段中可以看出，正是因為學生有了一定的數學活動經驗，并且教師及時為學生搭建了探索、交流和展示的平臺，對“26+4”這一道算式算理的理解，學生進行了充分地探討和交流，所以“滿10進1”這樣一個難點的突破，學生不知不覺地已經在自我學習和伙伴研究中得到了理解。會的孩子在交流中展示了自我并豐富了自己的認知，完善了自己的思維；不會的孩子也在思維碰撞的過程中得到了學習和提高。其中一個孩子在交流后完善了他的研究單，在這張研究單上各種方法都有，并且在交流中他也體會到了口算方法的簡潔和方便。

總之，每一個學生個體是存在差異的，伙伴研究為不同風格的學生提供了交流的機會。兒童在固有的伙伴學習聯盟中，在一定的交流碰撞中，通過相互間的交流，彼此了解個體的思維；在激辯和反思中，聚合小伙伴的思維，形成了相關的科學化概念；同時發散個體思維，在集體中碰撞智慧的火花，形成靈感，產生頓悟。

參考文獻：

[1]翁碧華.小學數學小組合作學習的內容選擇[J].福建基礎教育研，2014（03）.

[2]張翔，張志英.小學數學課堂中如何培養學生的合作學習能力[J].課程教育研究，2014（11）.

[3]李揚.淺議合作學習在小學數學課堂的應用[J].教育教學論壇，2014（08）.

[4]宋麗君.小學數學小組合作學習的實踐[J].教師博覽：科研版，2014（01）.

[5]尹作卿.淺談小學數學教學中的小組合作學習[J].新課程：上，2013（10）.

作者簡介：楊金鳳，女，1982年6月出生，學歷：教育碩士，就職于南京市力學小學，研究方向：小學數學教學。