體驗(yàn)數(shù)學(xué) 體驗(yàn)快樂

宋筱川

[摘 要] 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“要讓學(xué)生參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些體驗(yàn)。”可見，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開個(gè)體的體驗(yàn)。學(xué)生需要在自主探究中體驗(yàn)“再創(chuàng)造”，在實(shí)踐操作中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”，在合作交流中體驗(yàn)“說數(shù)學(xué)”，在解決問題中體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”。學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)，是用心去感悟的過程，在體驗(yàn)中思考、創(chuàng)造，有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 體驗(yàn)? 體驗(yàn)學(xué)習(xí)? 小學(xué)數(shù)學(xué)

所謂體驗(yàn)，就是個(gè)體主動(dòng)親歷或虛擬地親歷某件事并獲得相應(yīng)的認(rèn)識(shí)和情感的直接經(jīng)驗(yàn)的活動(dòng)。讓學(xué)生親歷經(jīng)驗(yàn)，不但有助于通過多種活動(dòng)探究和獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是學(xué)生在體驗(yàn)中能夠逐步掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般規(guī)律和方法。因此，教師要以“新課標(biāo)”精神為指導(dǎo)，用活、用好數(shù)學(xué)教材，創(chuàng)造性地實(shí)施教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，感受成功的喜悅，增強(qiáng)信心，從而達(dá)到學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的目的。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)?zāi)兀课艺務(wù)勛约旱目捶ā?/p>

一、自主探究——讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是一個(gè)被動(dòng)吸收、機(jī)械記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化存儲(chǔ)的過程，而是以一種積極的心態(tài)調(diào)動(dòng)原有的認(rèn)知和經(jīng)驗(yàn)去嘗試解決新問題、固化新知識(shí)的一個(gè)有意義的過程。正如荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生把本人要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。”只有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的再創(chuàng)造，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，才能把新知納入原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，才能成為有效知識(shí)。

例如，在教學(xué)“圓錐體積的計(jì)算”一課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了如下一系列的學(xué)習(xí)情境。

（1）問題情境。讓學(xué)生用卷筆刀削圓柱形鉛筆，要求削到鉛筆頭很尖為止。投影截面圖，告訴學(xué)生：沒有削的一段鉛筆是圓柱體，削好的筆尖是圓錐體。并提問：這里，圓柱體和圓錐體有什么關(guān)系呢？在學(xué)生討論中形成探究問題：圓錐體的體積如何求呢？（削鉛筆這一活動(dòng)為下面的探究提供了有效的感性經(jīng)驗(yàn)）

（2）探究情境。想：求圓錐的體積該從何入手呢？在討論后形成共識(shí)：圓錐是圓柱的一部分（從小鉛筆中獲得的經(jīng)驗(yàn)），它的體積和圓柱有關(guān)。猜：圓錐的體積和圓柱的體積有何關(guān)系？做：分組做實(shí)驗(yàn)，探究圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系。

（3）反思情境。在學(xué)生操作活動(dòng)之后，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生冷靜下來，引導(dǎo)他們進(jìn)行語言編碼，對(duì)剛才的操作思路進(jìn)行梳理，并進(jìn)行抽象概括，從而形成建構(gòu)。

上述教學(xué)中，問題是學(xué)生自己提出的，方法是學(xué)生自己想出的，結(jié)論是學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的。這一過程中，學(xué)生的參與是主動(dòng)的，思維是積極的，建構(gòu)也是有效的。可見，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程是一個(gè)體驗(yàn)再創(chuàng)造的過程，學(xué)生在體驗(yàn)過程中不僅完成了知識(shí)建構(gòu)，而且學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)思考，掌握了解決問題的方法。

二、實(shí)踐操作——讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”

教和學(xué)都要以“做”為中心。瑞士的教育心理學(xué)家皮亞杰說的“知識(shí)來源于動(dòng)作”和前蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林基說的“兒童的智慧在他手指尖上”講的就是這個(gè)道理。“做”就是讓學(xué)生動(dòng)手操作，在操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，在操作中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂。通過“做數(shù)學(xué)”，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。

例如：在教學(xué)圓柱體的表面積時(shí)，讓學(xué)生觀察圓柱體的模型，先看整體，再分析圓柱體的各個(gè)組成部分;接著讓學(xué)生動(dòng)手操作：拿一張長(zhǎng)方形的硬紙卷成筒，即為圓柱的側(cè)面，再把側(cè)面展開。這樣反復(fù)兩次，讓學(xué)生在操作中觀察、思考展開圖長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的什么？寬呢？然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，寬是圓柱的高。”在學(xué)生有了豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生推理得：

長(zhǎng)方形的面積=??? 長(zhǎng) ?×?? 寬

?? ↑ ?? ↑ ??↑

圓柱的側(cè)面積= 底面圓周長(zhǎng) × 高

綜合上述認(rèn)識(shí)，最終以形成對(duì)圓柱表面積的整體認(rèn)識(shí)。在這個(gè)過程中，每個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證和推理的數(shù)字活動(dòng)，并最終通過相互合作交流得出了結(jié)論。事實(shí)證明，對(duì)于動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的小學(xué)生來說，聽過了，可能就忘記;看過了，可能會(huì)明白;只有做過了，才會(huì)真正理解。可見教師要善于用實(shí)踐的眼光處理教材，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成物質(zhì)化活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵。

三、合作交流——讓學(xué)生體驗(yàn)“說數(shù)學(xué)”

這里的“說數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。因此，個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)需要與同伴和教師交流，才能順利地共同建構(gòu)。

例如，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義后，我問了這樣一個(gè)問題：“說一說你對(duì)4∕5的認(rèn)識(shí)？”一開始學(xué)生對(duì)這個(gè)問題感到有些茫然，但經(jīng)過一會(huì)兒思考，同學(xué)們開始接二連三地談出他們的認(rèn)識(shí)：①4/5是一個(gè)分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)單位是1/5，有4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位;②4/5是以自然數(shù)5為單位“1”，4是5的4/5;③4/5是以自然數(shù)4為單位“1”，把它平均分成5份，表示這樣1份的數(shù);④4/5是以自然數(shù)1為單位“1”，把它平均分成5份，表示這樣4份的數(shù)。通過這種說，學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí)加深了。可見，讓學(xué)生在合作交流中充分地表達(dá)，在體驗(yàn)中“說數(shù)學(xué)”能更好地鍛煉創(chuàng)新思維能力。

四、解決問題——讓學(xué)生體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”

沙夫薩馬認(rèn)為：“我們應(yīng)該向?qū)W生傳授那些有助于他們生活的數(shù)學(xué)知識(shí)”，既然如此，教師就不僅要讓生活問題走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，更要讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題走入生活。讓學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的不斷積累中感受數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值”。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，教師應(yīng)該讓學(xué)生體驗(yàn)到生活中“處處有數(shù)學(xué)，處處用數(shù)學(xué)”的數(shù)學(xué)哲理，更應(yīng)該讓學(xué)生體驗(yàn)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題所帶來的愉悅和成功，從而使學(xué)生逐步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光分析解決生活中實(shí)際問題的能力。

例如：學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”后設(shè)計(jì)游戲：學(xué)生站成一排橫隊(duì)，距隊(duì)伍2米處放一物體，大家套圈。學(xué)生體會(huì)到不公平，應(yīng)站成一圓圈或站成縱隊(duì)才公平，更好地體會(huì)“在同一個(gè)圓內(nèi)半徑都相等”;學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的意義”后，引導(dǎo)學(xué)生搜集日常生活中接觸到的百分?jǐn)?shù)材料，并通過數(shù)據(jù)對(duì)比與分析，了解社會(huì)的變化和進(jìn)步;學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)圖表”后指導(dǎo)學(xué)生搜集家中的各種發(fā)票，了解收入支出情況，經(jīng)過加工整理，制作季度收支情況統(tǒng)計(jì)圖;學(xué)習(xí)“長(zhǎng)方體、正方體的表面積”后，設(shè)計(jì)如下一個(gè)練習(xí)：把4個(gè)火柴盒包裝在一起，形成一個(gè)大長(zhǎng)方體，可以怎么包裝？哪一種包裝方案比較合理？……

在上述實(shí)際應(yīng)用中，既讓學(xué)生體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)有用，要用數(shù)學(xué)”這一數(shù)學(xué)哲理的內(nèi)涵，又培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。可見，在教學(xué)中教師應(yīng)經(jīng)常讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，使學(xué)生在實(shí)踐過程中及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在，從而增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角去看周圍事物，想身邊的事情，從而拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的領(lǐng)域。

總之，體驗(yàn)學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，注重從學(xué)生的學(xué)習(xí)生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，聯(lián)系生活，在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，通過實(shí)踐活動(dòng)，在探索中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中思考，在思考中創(chuàng)造，在創(chuàng)造中發(fā)展。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，展現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和方法，喚起學(xué)生探究和創(chuàng)造的快樂，幫助學(xué)生不斷完善自我。

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