芻議數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

王紅珍

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透；理念；重點(diǎn)；

揭示；強(qiáng)化

〔中圖分類號〕 G623.5 〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2014）23—0052—01

小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅要給學(xué)生傳授知識，而且還要在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含了許多數(shù)學(xué)思想方法，如符號化思想、數(shù)學(xué)模型思想、統(tǒng)計(jì)思想、化歸思想、組合思想、變換思想、對應(yīng)思想、極限思想、集合思想、轉(zhuǎn)化建模的思想以及猜想、驗(yàn)證的方法和反證法等。學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是知識的獲得，貫穿始終的還有數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)。如果說數(shù)學(xué)教材中的基礎(chǔ)知識和基本技能是一條明線，那么蘊(yùn)含在教材中的數(shù)學(xué)思想方法就是一條暗線。因此，平時(shí)教學(xué)中，教師要注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，積極抓住教學(xué)內(nèi)容中的有利因素，有意識地加以引導(dǎo)，使學(xué)生在潛移默化中掌握數(shù)學(xué)思想方法。

一、教師應(yīng)樹立處處滲透數(shù)學(xué)思想方法的理念

首先要有意識地從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)過程的實(shí)施、教學(xué)效果的落實(shí)、教后學(xué)生的反饋等各個(gè)方面來體現(xiàn)，使每節(jié)課的基礎(chǔ)知識與基本技能、基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)和諧統(tǒng)一的獲得。因而，在備課時(shí)教師要深入細(xì)致地研究，努力揣摩教材編寫意圖，理解教材中的每一句話、每一幅圖片、每一個(gè)活動場景的含義及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

例如，教學(xué)四年級下冊“植樹問題”，教師可先引導(dǎo)學(xué)生把樹抽象成小棒，并結(jié)合具體的情境，先用小棒擺一擺、試一試，以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象思維能力。接著，讓學(xué)生用點(diǎn)或線段表示樹，畫線段圖表示植樹的情況。畫圖不但能讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想，而且能讓學(xué)生靈活掌握植樹問題的解題思路。最后，引導(dǎo)學(xué)生說說生活中還有哪些與植樹類似的問題，以加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

二、在突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，往往就是需要有意識地運(yùn)用或揭示數(shù)學(xué)思想方法之處。數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，往往與數(shù)學(xué)思想方法的更新交替、綜合運(yùn)用有關(guān)。因此，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)之時(shí)，教師要有意識地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法來指導(dǎo)和組織教學(xué)。

如，五年級上冊“雞兔同籠”問題的重、難點(diǎn)在于滲透數(shù)學(xué)思想，因此教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1.滲透假設(shè)思想。滲透直觀圖示法、列表推算法、假設(shè)置換法、金雞獨(dú)立法、假設(shè)去腳法等方法背后的假設(shè)思想。2.滲透建模思想。教師可通過假設(shè)——檢驗(yàn)——提煉——應(yīng)用的過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握“雞兔同籠”問題的數(shù)量關(guān)系和求解模型，讓學(xué)生應(yīng)用這一模型解決其他問題。3.滲透化歸思想。讓學(xué)生意識到許多問題都可以化為“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生進(jìn)一步體會到這類問題在日常生活中的廣泛性。

三、適時(shí)對某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示、概括和強(qiáng)化

適時(shí)地對某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行揭示、概括和強(qiáng)化，對它的名稱、內(nèi)容、規(guī)律、運(yùn)用等有意識地進(jìn)行點(diǎn)撥，不僅可以使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度，把握知識的本質(zhì)和內(nèi)在的規(guī)律，而且還可以使學(xué)生逐步體會數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)。

如，五年級上冊第二單元中學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積，重、難點(diǎn)就是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的長方形，接著把三角形和梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形來推導(dǎo)面積公式，這種把新問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的舊知識的方法就是化歸法。讓學(xué)生反思其解決問題的過程，這就滲透了化歸的思想方法。讓學(xué)生領(lǐng)悟這種思想方法，會提高他們的思維品質(zhì)，使其受益終生。

總之，在教學(xué)中適時(shí)適度滲透數(shù)學(xué)思想方法將對培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力有極大的好處，正符合今天的“素質(zhì)教育”，其教學(xué)潛在價(jià)值是不可估量的。所以，教師要著力培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力，這樣才能把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)落在實(shí)處。

（本文為甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃“生本課堂中怎樣滲透數(shù)學(xué)思想方法”課題階段性研究成果，課題立項(xiàng)號：GS[2014]GHB0115）

編輯：謝穎麗