提升學生估算能力的實踐與思考

陳麗娜

摘 要：加減法估算技能是估算技能學習的起始階段，需要在形成加減法估算技能的階段，優化估算練習設計，幫助學生形成良好的技能，為學習乘除法估算技能，為運用估算解決實際問題奠定堅實的基礎。

關鍵詞：估算技能；實踐；思考

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2015）31-0049-01

在估算技能學習的起始階段，要重視加減法估算技能的培養。如何優化估算練習設計，幫助學生形成良好的技能，為學習乘除法估算技能，甚至為運用估算解決實際問題打下堅實的基礎呢？本文將從以下兩方面初步探討形成加減法估算技能的練習設計。

一、提升學生估算能力練什么

估算技能是指為順利對四則運算題進行估算而進行的一系列操作步驟。學生要將估算計算步驟和方法以程序性知識的方式儲存在自己記憶中，并能協調相關的操作步驟以達到自動化。這種協調的操作步驟和自動化方式，是在已有的數學知識經驗基礎上經過反復練習而形成的，因此，與加減估算關聯的知識經驗和清晰有序的估算步驟是形成估算技能的核心，練習設計應由此展開。

（1）練數感。數感與估算聯系也非常密切，數感在加減法估算技能中的作用體現在以下兩方面。首先，體現在學生能根據呈現的具體數據快速知道與之接近的整十數或整百數。良好的數感利于學生在估算加減法題時能準確、快速地改變數據形式，便于口算。如估算91+102+112+86時，學生能將加法算式“轉換”成100×4的乘法形式，快捷地得出估算結果，這正是良好的數感在加減估算技能中的作用。其次，加減估算技能的練習過程反過來促進數感的培養。如在估算293+318中，估算算法多樣，如果采用四舍五入法，則把293、318分別估成290、300，得出估算值是590。然后引導學生觀察估算前后數據變化，得出結論：估算后把數據估小了，精確值應該比590多一些。如果采用兩頭協調估算算法，則把293、318分別估成300、300，估算值為600。觀察估算前后數據變化，得出結論：一個數據估大了，另一個數據估小了，精確結果與600差不多。對于部分優秀生，還可進一步深入討論：293估大了7，318估小了18，精確值比600多一些。學生通過觀察、對比、推理等一系列心智活動，不僅能體會到估算對確定精確值范圍有著重要作用，為后續筆算加減法結果提供快速檢驗手段，而且通過估算促進數感的發展，促進思維的發展。

（2）練估算步驟。通過練習，達到加減法估算技能自動化。所謂估算技能自動化，即按照一定的程序進行熟練演算，并將這一程序的算理內化于知識結構中，外顯于計算步驟中，達到自動提取的目標。現行教材編排考慮學生年齡特點，不適宜以計算法則的形式呈現計算步驟，教師可以進行適當歸納：先將算式中每一個數估成與其接近的整十、整百數，再將估出的數進行加減運算，得出估算值。這樣，將會給學困生以扶助，利于他們掌握加減法估算算法，促使他們形成自動化的加減法估算技能。

二、怎樣提升學生的估算能力

（1）培養數感直觀化。數感是長期訓練后積累起來的數的直覺，既具有直觀性又具有思維性，數感的強弱因人而異，具有明顯的個性特征。有的教師認為學生年齡小，難以培養數感，也有的教師為了壓縮課時，快速提高加減估算結果的準確率，忽視甚至忽略低年級的數感培養，過早、過快地把四舍五入法教授給學生。的確，低年級學生運用四舍五入法進行加減估算練習時，能較快地完成任務，并且正確率較高。但是，低年級學生僅僅是套用抽象的數學規則去解題，并沒有通過估算獲得數感發展和數學思維發展，數感沒有得到培養，還可能對以后的“進一法”“去尾法”“兩頭協調法”等估算方法產生負遷移。因此，在加減估算技能練習課中，結合學生對100、1000、10000以內數的認識，盡可能地讓學生充分練習數感：一個數與哪一個整十或整百數最接近？循序漸進地讓學生體會到數之間的相對距離，為確定精確值范圍及利用估算解決實際問題提供一定的基礎。

（2）估算步驟形式化。加減法估算的計算步驟，練習的方式主要有兩種。一是復述練習，即將加減法估算過程以口頭表述的方式復述出來。加減法估算比加減法口算計算步驟多，需要先估數再口算。對于低年級學生來說，加工次數增加了，思維更復雜了，有必要借助復述重現加減估算的演算過程，反復再現學習的過程，使得教師能通過復述練習，正確、及時地評價學生加減估算技能的水平。正如美國認知教育心理學家奧蘇貝爾（David Pawl Ausubel）所言：復述能檢驗出學習材料是否已經發生內化學習，以及內化到什么程度，這些反饋從認知方面證實、校正、澄清和評價學習的適合性。二是書寫練習，即將估算過程以一定的書寫格式展現出來。如估算197+688，書寫格式如下：

197+688≈900

200 700

這樣的書寫格式，有利于教師了解學生在加減估算中出現什么學習障礙，加減估算算法掌握程度如何。大部分學生練習加法估算后，還可以引導學生對比估算前后數據變化，確定精確值范圍。但減法估算中確定精確值的范圍，超出學生認知水平，可以作為課后興趣研究探討。

三、結束語

加減法估算技能是估算技能學習的起始內容，形成良好的加減法技能，是進一步學習估算的必要基礎。只有通過良好的數感、常態化的口算訓練、多途徑展現估算計算步驟等練習設計，才能使加減法估算技能教學有效達成學習目標。

參考文獻：

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