數學實驗：小學數學教學的新視界

【摘要】數學實驗作為一種研究性的學習方式，可以通過讓學生自主地“做”數學，將“學習”數學變為“研究”數學。把數學實驗融入小學數學課堂，研究、探尋數學實驗的開發與設計，推動數學實驗的有效開展，有助于培養學生的數學思維，提升學生的數學素養。

【關鍵詞】小學教學;數學實驗;開發設計;新視界

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】1005-6009（2015）17-0036-02

【作者簡介】張輝，江蘇省洪澤縣高良澗鎮中心小學（江蘇洪澤，223100）校長，高級教師，江蘇省數學特級教師，江蘇省基礎教育改革先進個人。

把數學實驗融入小學數學課堂，用數學實驗的思維方式去思考、設計課堂教學，是小學數學教學的新視界。例如，學習“面積單位”，內容瑣碎，學生動手操作的次數較多。按照以往的思路，無論怎么設計、安排教學環節，學生個體動手操作和師生集體交流研討都會頻繁交替，總感覺教師在“牽”著學生走。如果用數學實驗的思路去思考這節課，就會覺得眼前一亮，思維豁然開朗，數學課原來還可以這么上：首先是創設情境環節，通過創設情境使學生產生統一面積計量單位的心理需求，引出他們對面積單位的認識;其次是認識面積單位“平方厘米”“平方分米”和“平方米”環節，可以直接告訴學生有這樣三個常用的面積單位，讓學生一邊看書了解其含義，一邊操作實驗，在用剪刀剪一個面積為1平方厘米和1平方分米的正方形、用米尺圍一個面積為1平方米的正方形等操作活動中，自己去理解這些面積單位的含義，初步建立實際大小的表象;最后是實驗匯報環節，學生在交流研討中進一步加深對面積單位的理解，修正并正確建立實際大小的表象。整節課，無需教師多次組織學生進行反饋交流或滔滔不絕地引導、講解，學生便會全身心地投入數學實驗，積極主動地學習。

一、數學實驗的意蘊和價值

數學實驗是指為了獲得某種數學結論，檢驗某個數學猜想，解決某類數學問題，實驗者運用一定的物質手段，在數學思維活動的參與下，在特定的實驗環境中進行的探索和研究活動。以往數學教學中的觀察測量、手工操作、制作模型或教具演示等，都可以看作數學實驗的形式，但更多的是一種操作演示實驗——或是教師的操作演示，或是小組內個別學生的操作演示，絕大部分學生仍是“看客”，并沒有真正動腦、動手參與其中，因此，并不是嚴格意義上的數學實驗。當下所提出的數學實驗應該是以學生個別學習為基礎的一種研究性的學習方式。面對一個數學問題，學生全員、全程參與到探索和研究活動中，可以獨立實驗，也可以分組實驗。但這里的分組最好是兩人一組，其目的是“逼”著學生人人參與，人人成為學習的主人，避免“看客”的存在。

弗賴登塔爾說：“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的。”數學實驗，作為研究性學習的一種重要的實踐方式應運而生，它的教育價值正在逐漸被人們所認識。在小學開展數學實驗教學，能使學生置身于一個“數學實驗室”之中，學生可以通過動手實驗提出、解決數學問題，以更好地建構自己的知識體系，實現數學的“再創造”。

二、數學實驗設計探尋

根據小學生的心理特點和認知規律，我們提出的數學教學中的數學實驗，并非數學實驗課。如果整節課以一個大的探究問題作為實驗的主題，完全由學生獨立探索，難度很大。我們可以把一個大的主題分解成幾個子課題，通過幾個小的實驗去完成大主題的探究，把動手實驗和交流研討間隔安排，以保證實驗的順利進行。例如：教學蘇教版五下《圓的認識》，我們可以通過兩個主題實驗來引導學生完成對圓的完整認識：一是探究“圓和三角形、長方形等多邊形相比，有什么相同之處，有什么不同之處”;二是進一步探究“圓還有哪些特征”。

實驗方案的設計和學習方案的設計完全不同。傳統的學習方案通常采用“自上而下”的設計方式，按照知識的層次結構從低級到高級逐漸展開，學習過程比較簡單。數學實驗教學采用的是“自下而上”的設計方式，實驗前首先要告訴學生實驗的目的與任務，讓學生帶著明確的目的和具體的任務進行探索活動，學生在任務的驅動下進行數學實驗，這樣做是為了使學生不迷失實驗的方向。

數學實驗是課堂教學的一個部分，因此，實驗方案要放在課堂教學方案的大背景下去整體設計。在設計具體方案時，主要從以下幾個方面來考慮：

1.創設情境，讓實驗成為需要。

良好的問題情境能引發學生的思維沖突，激發學生的學習興趣，使他們產生實驗的需要。教學《圓的認識》，可以先引導學生尋找、回憶生活中的圓，讓學生感受到圓在生活中的廣泛應用，引發學生思考：圓為什么會在生活中有著廣泛的應用？它是不是有什么特殊的地方呢？這有利于激發學生的好奇心，為接下來通過實驗研究圓的特征奠定基礎。

2.提出任務，明確實驗方向。

數學實驗應該有明確的目的，這是完成實驗的保證。實驗的目的和任務不只是教師應該清楚，更應該讓學生明白。在設計具體的實驗步驟時要盡可能地讓學生參與，不僅要讓學生知道怎么做實驗，還要讓他們知道為什么要這么做，這樣就能掌握知識的來龍去脈，更好地建構知識體系。教學《圓的認識》，在學生交流生活中的圓時，可以通過多媒體首先讓學生認識到圓是平面圖形，這時再次引發學生思考：我們可以怎樣去研究一個新的平面圖形？學生根據以往學習平面圖形的經驗，在大家發表意見的基礎上達成共識：要通過摸一摸、畫一畫和以前的平面圖形進行比較。

數學實驗的特點是能使靜態變為動態、使抽象變為形象，但是如果把一切抽象問題都形象化，學生抽象概括的能力就有可能下降，從而不利于他們抽象思維能力的培養。而數學又是一門特別需要抽象思維能力的學科，因此，要注意把握實驗的火候，給學生留有想象的空間，該動手時才動手，使形象思維和抽象思維相輔相成，相得益彰。有時要先用實驗提供表象，再根據表象引導學生去想象;而有時要先引導學生想象，再通過實驗去驗證想象。例如：教學蘇教版六上《長方體和正方體的認識》一課的側面展開圖，開始要通過動手操作使學生建立展開圖的表象，后面的練習則要先引導學生想象再通過動手實驗來驗證想象。

3.指導活動，讓實驗順利進行。

好玩是兒童的天性，但進行數學實驗需要有一種科學的態度，因此，學生實驗過程中一定離不開教師的適當指導。教師要特別引導學生在實驗過程中不斷進行思考，因為實驗往往看到的只是現象，而從現象到本質、從事實到規律需要經過思考和推理。教師還要關注那些動手能力差、實驗有困難的學生，要及時加以個別指導。只有這樣，實驗才能順利進行，從而增強學生自主探究的興趣。

4.組織交流，讓實驗凸現成效。

交流討論是數學實驗教學必不可少的環節。教師應鼓勵學生在積極參與小組或全班討論的過程中，整理自己的數學思維并明確表達出來，這也有利于進一步培養學生的語言表達能力。

三、展望數學實驗的明天

此前，由于數學實驗費時費力、實驗材料匱乏等原因，數學實驗開展的情況并不樂觀，數學實驗的功能得不到應有的發揮和重視。值得高興的是，隨著數學實驗價值的逐步顯現，教師對數學實驗的認識不斷深入，數學實驗正一步一步走進我們的數學課堂;學生對數學實驗也由陌生變為熟悉，進而產生了強烈的興趣，學生的數學實驗能力也在不斷提高，數學實驗正呈現出蓬勃發展的態勢。特別是計算機及其網絡技術的迅猛發展，為“數學實驗室”的創建提供了更為便利的基礎條件。可以說，數學實驗教學的前景非常廣闊。當然，小學開展數學實驗教學還剛剛起步，還有很多課題亟待我們進一步深入研究。只要我們共同擔負起數學教學創新的責任，在教學中給學生提供數學實驗的時間和空間，就一定會迎來小學數學實驗教學的美好春天。