高中數學開放式教學的探討

孫黎

摘 要：本文從營造開放式的教學環(huán)境，構建和諧師生關系；堅持學生主體地位，引導學生主動探究；設計開放式的題型，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維三個方面，探討了高中數學開放式教學的策略，以期為提高高中數學教學質量、促進學生全面發(fā)展提供參考。

關鍵詞：高中數學；開放式教學；策略

隨著高中數學教學改革的不斷深入，傳統(tǒng)教學方法與教學模式已經無法適應教學的發(fā)展，創(chuàng)新教學方法和教學模式勢在必行。開放式教學是以學生為教學主體，充分發(fā)揮教師的組織和引導作用，為學生營造開放式的教學環(huán)境，既可以調動學生學習的積極性與主動性，又可以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維，從而實現(xiàn)教學相長的目的。

一、營造開放式的教學環(huán)境，構建和諧的師生關系

在教學過程中，數學教師需要為學生營造開放式的教學環(huán)境，讓學生可以在教學過程中暢所欲言，在構建和諧師生關系的同時，樹立學生學習的自信心，讓所有學生都積極參與到教學活動中。

一方面，數學教師需要依據學生的個體差異，注重教學過程的層次化，使所有學生都可以學有所得，激發(fā)學生參與教學活動的熱情。

例1：設A、B為兩個非空實數集合，定義集合A+B={a+b|a}，若A={0，2，5}，B={1，2，6}，則A+B中元素個數為（ ）個。

例2：已知集合P={a，b/a，1}，Q={a2，a+b，b}，P=Q，計算a2013+a2014的值。

例1相對簡單，適合大多數的學生，而例2相對較難一點，可以讓學有余力的學生進行拔高練習。這樣所有學生都可以在練習例題的過程中，加深對集合的理解與掌握。

另一方面，數學教師需要注意用合適的語言和肢體動作，如在學生回答問題結束后，無論其答案正確與否，教師需要及時給予表揚和鼓勵，從而使學生愿意在教學中表達自己的想法和見解，敢于展示自我，從教師的認可與肯定中，獲得成功的滿足感。

二、堅持學生主體地位，引導學生主動探究

在高中數學教學過程中，數學教師需要堅持以學生為教學活動主體，發(fā)揮學生的主觀能動性，引導學生主動對數學問題進行探究，而教師在此過程中扮演組織者與參與者的角色，及時為學生提供必要的幫助。

例3：已知0≤α≤π，0≤β≤π/4，且α+β=2π/3。求函數y=[1-cos（π-α）]/（cotα/2-tanα/2）-cos2（π/4-β）的最大值，并求出相應的α、β的值。

有的學生在分析題目后，給出如下解法：

解：y=[1-cos（π-α）]/（cotα/2-tanα/2）-cos2（π/4-β）

=sinα·cos2α/cosα-1/2sin2β-1/2

=1/2sin2α-1/2sin2β-1/2

=-1/2sin（α-β）-1/2

∵0≤α≤π，0≤β≤π/4

∴-π/4≤α-β≤π

∴-/2≤sin（α-β）≤1

∴ymax=/4-1/2

由α-β=-π/4，α+β=2π/3，得，

α=-5π/24，β=11π/24

很多學生發(fā)現(xiàn)答案不對，因為沒有滿足題目已知條件0≤α≤π，0≤β≤π/4的要求，但是對于出現(xiàn)錯誤的原因卻不知道。此時數學教師不要急于給出正確答案，不要告知學生出現(xiàn)錯誤的原因，而是提示學生注意α和β的取值范圍，然后學生進行分析和討論，找出出現(xiàn)錯誤的原因。學生在教師的提示下，很快就發(fā)現(xiàn)解法中α、β的范圍擴大了，正確范圍應該為5π/12≤α≤2π/3，并以此求出正確答案為ymax=-3/4，α=5π/12，β=π/4。數學教師在開放式教學中堅持學生的主體地位，既活躍了課堂教學氛圍，又加深了學生對知識的理解與掌握，教學效果自然事半功倍。

三、設計開放式的題型，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維

在開放式教學中，高中數學教師需要為學生設計開放式的題型，這樣既有利于鞏固課堂教學效果，又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，讓學生做到觸類旁通、舉一反三。

例4：如果四面體的各棱長為1或者2，且該四面體不是正四面體，則其體積為______。（只需寫出一個正確答案即可）

題目為開放性的題型，學生的基礎能力和思考角度不同，填寫的答案也不相同。例如學生假設四面體為底邊長為1，側棱長為2的正三棱錐，求解體積為/12；學生假設四面體為一條棱長為1，其余的各棱長均為2的普通四面體，求解體積為/6等。開放性的題型可以拓寬學生的解題思路，讓學生不再機械性地去記憶題型，而是學會靈活應用掌握的知識去分析題目，從而實現(xiàn)培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的目的。

總之，在開放式教學中，高中數學教師需要堅持學生的主體地位，為其創(chuàng)設開放性的教學環(huán)境，設計開放性的題型，調動學生學習的積極性與主動性，使學生樂于學習、善于學習。

參考文獻：

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