如何克服高中立體幾何學習中的難點

陳昌榮

【摘 要】從初中進入高中，數學這一門讓人頭疼的科目的難度又加深了，變得更加琢磨不透了，尤其是對于立體幾何來說，已經從單純的二維空間變成了三維空間。這讓很多學生對數學產生了畏懼感。在接下來的文章，我將具體分析一下高中立體幾何對于學生來說的難點在哪，應該如何克服。

【關鍵詞】高中數學 立體幾何 興趣

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.09.138

數學是一門對邏輯性、空間想象能力、敏感性等各方面都要求特別高的學科。從小到大，很多學生家長都會反應說自己家的孩子數學方面相對來說會比較弱一點，尤其是對于大部分女學生的家長來說。其中最讓學生頭疼的就是進入高中后沒有多久就要學習的立體幾何知識。剛剛進入高中，很多事情都還沒有弄明白怎么回事，就要開始學習晦澀難懂的專業知識，這對于大部分學生來說，確實特別的惱火。但是讓我們先來談談立體幾何知識在高中數學知識方面的重要性。

首先，高中立體幾何是對初中所學幾何知識的一個拓展。對于很多高中的學生來說，已經有了一定學習幾何的相關基礎知識。初中的時候，老師就已經詳細介紹了在二維空間內學生應該怎樣考慮幾何問題，所以把幾何知識放在高中知識的前一部分是有一定的原因的。

其次，剛進入高中所學習的幾何知識是對今后將要學習有關向量知識的鋪墊。在高中二年級，學生就會開始接觸到向量的知識，剛好這一部分知識就是以立體幾何為基礎的。如果立體幾何這部分的知識沒有學好，那么基本上向量這一部分的知識也是學不走的。

最后，立體幾何培養的是學生的空間想象能力。對于很多學生來說，尤其是女同學來說，空間想象能力會比較差，這對之后進入大學選擇專業的時候就會有比較大的限制。比如機械工程專業，工程造價等方面的專業。因此，通過高中的學習，老師可以培養學生的敏感性以及對空間的想象能力。

既然立體幾何的知識這么重要，為什么還是有很大一部分學生對其心存畏懼，總是害怕學不好相關知識呢？仔細分析下來，無外乎以下幾個原因。

第一點，相對于初中的立體幾何知識而言，高中所學習的立體幾何的相關知識是不直觀的，要靠大腦的想象才能完成。這對于天生對于數學比較敏感的男同學來說，做到并不是很困難，但是對于很多女同學來說，學習立體幾何就會很困難。她們往往希望老師在教授相關知識的時候就能舉一些具體的實例，但要想做到這一點又確實是很有壓力的。并不直觀的教學對于很多學生甚至老師來說是很難的。

第二點，相比較于初中的幾何知識，高中所面臨學習的幾何知識是三維的。很多學生在進入高中后都還沉浸在二維的空間里，忽然一下子發現自己之前所學習的二維平面直角坐標系已經不存在了，而新建立的三維空間坐標系又實在是太抽象了，這會對他們的學習造成一定的壓力。比如說，在實際的教學過程中，經常會有學生問：“老師，你說三維中間里的三個坐標是成直角關系的，可我怎么看都不像啊？這和我們以前學習的二維空間不一樣啊？”這是因為在一張紙上，畫出二維成直角這很容易理解，但在一張紙上要畫三個坐標成直角，就需要一定的空間想象能力。

第三點，老師的表達不到位。其實有的時候，三維空間的東西特別簡單就能解釋，但就有一些老師總是會小題大做，認為學生弄不明白自己講授的知識，因此總是一而再，再而三的講同一個問題，這樣把學生也弄混了。本來學生是清晰明白了的，結果最后反而被弄糊涂了。從不同的方面解釋問題固然很重要，但如果把本來就很簡單的問題用很復雜的方法來解決，這不免就有點適得其反了。因此，在上課的過程中，老師的表達也是十分重要的。

就像文章開頭我所說的那樣，掌握幾何知識是非常重要的，但同時也存在很多的問題，如何解決這些問題呢？我覺得可以從以下三個方面著手解決。

第一點，現在很多學校，尤其是高中已經引進了多媒體教學，所以這個時候就應該將多媒體進行充分的利用。老師可以在上課之前，就對將要講解的難點集合，然后上網搜集一些視頻或者是動態圖，在上課的時候，將其放映給學生，方便學生的理解。

第二點，雖然上文我們有提到學習高中立體幾何知識進行實物講解是不太可能的，但是老師也要將身邊的實物好好利用。比如在講解三維直角坐標系的時候，教室實際上就是一個很好的實物講解圖。最簡單的是老師可以拿教室的門為中心軸，天花板的兩邊為另外兩根軸，分別假設為x軸，Y軸，z軸，這樣就為同學們建立了一個最直接明了的三維坐標。對于很多學生來說，就是要學會從生活中找到靈感，也許有的東西在考試的時候或者是在教科書上的時候，會覺得晦澀難懂，但如果平時學生能注意觀察生活，學會從生活中找尋靈感，可能比單純的死板板的學習死的知識更加有用。

第三點，學生來說不要畏懼學習中的困難。而老師要經常鼓勵學生，并在知識點的解說時盡量表達到位。學生不能因為自己的學長學姐告訴自己說立體幾何很難，就自我暗示，自己一定也學不好相關的立體幾何知識。尤其是很多女同學，剛開始學習立體幾何的知識的時候就會有很多同學之前相互“謠傳”：女生是學不好立體幾何的，大家都說正常一點的女生的立體幾何這方面都很慘，空間想象能力都很差。學生自己一定要樹立信心，相信自己一定可以學好的。作為老師，要適時的鼓勵學生，不斷地給學生灌輸正能量的東西。對于一些學生的畏難情緒，數學老師要及時發現，并作出及時的反應，爭取讓每一位學生都能在立體幾何這個模塊取得好的成績。

盡管就事實而言，高中的立體幾何知識這個模塊是有一定的難度。但是我認為，如果每一位學生能夠在學習知識之前擺正心態；在學習的過程中認真聽老師講解，自己揣摩；在學習完相關的知識后能夠仔細復習，遇到不能理解的地方主動請教老師，同學，那么學生學好立體幾何的知識是沒有問題的。對于老師而言，在講解本身就比較難懂的、學生比較害怕的幾何知識時，能夠做到提前備好課，準備好相關的視頻；在上課的時候能夠耐心的講解，盡最大的可能照顧到每一個學生的感受；在課下的時候多積極主動的與同學溝通，了解學生學習過程中的難點，并能夠及時的加以解答，做好老師的工作。對于家長而言，不要給孩子灌輸女生天生不適合學習立體幾何的知識等錯誤的觀點，積極樂觀的引導孩子的學習，那么從家長的角度也是可以幫助到孩子的。如果上述三方面都能很完美配合的時候，學生學習高中的立體幾何知識就不會再是難題。