高中數學習題有效教學的思考

朱宇

【摘要】數學習題教學是提高學生解題能力、培養靈活數學思維的有效途徑，是貫穿于整個高中數學教育中的重要組成部分。本文分析了高中數學習題教學存在的問題及策略。

【關鍵詞】高中數學 習題有效教學 思考

引言

習題教學對于高中數學教學而言，有著不可替代的作用和意義。收效良好的一節習題教學，不僅能夠展現出老師教育的能力和水平，還能在傳授知識的基礎上進一步鍛煉學生的思維及探究能力，啟發學生更加主動熱情地學好高中數學這門課程。

現如今我國高中數學習題教學一直在不斷發展完善，而強化數學習題教學效率無疑是高中數學教學中最重要的一件事情。本文旨在研究現今的數學習題教學中存在的一些問題，并針對問題討論對策，提出一些能夠有效強化高中數學習題教學效率的建議。

一、現階段我國數學習題教學存在的問題

由于基礎等諸多方面的差異，大多數高中學生并不能夠完全吸收接納數學習題教學的內容。為此，了解當今高中數學習題教學的中存在的問題對于提高數學習題教學效率至關重要。

1忽視了不同學生基礎層次的差異

與初中生相比，高中學生基礎層次的差異更為明顯，一些高中學生對于定理公式的掌握并不十分熟練，甚至有時會混淆其中一些定理公式的概念與性質，這就導致了此類學生在解答題目時不能靈活運用這些知識點或者錯誤地將所學知識運用到解題之上。究其根本，造成這種情況的原因就在于基礎知識掌握的不牢固，沒有養成良好的審題解題習慣，即未能形成科學的數學思維與學習方法。

2部分高中學生思維能力與學習能力較差

數學學習非常講究思考與聯想，一些高中生在面對數學習題時思維呆板，沒有清晰的思考線路，不能夠在給定數學題目的基礎上進行豐富聯想，僅僅憑著現有的記憶去生搬硬套，這樣根本無法抓住問題的本質，也是不能完全理解和掌握數學知識的。

3未能真正做到以學生為主體，由學生引導課堂

在高中數學習題教學過程中，很多教學老師并沒有嘗試著引導學生思維、啟發學生思想，讓學生積極主動地去尋找數學問題的突破口，所以很多數學問題在學生看來表面上是理解的，實則深層次方面并沒有過多地探索領悟。長此以往，部分學生學習數學的積極性受到挫傷，解決數學問題的思維也受到了一定的阻礙。

4數學習題的選擇缺乏梯度

每個班級的學生基礎層次、思維反應能力與學習方法都不盡相同，同等梯度的數學習題對有些基礎薄弱的同學可能并不適合，這樣就更容易導致整個班級學生的數學水平差距過大，甚至影響學生學習數學的心態。

二、高中數學習題教學的有效策略

1設置生活問題情境，調動學生自主解題的積極性

數學知識起源于生活，是大量的科學家通過生活中展現出來的現象和規律，用數字來進行表達和記載。數字是將自然規律進行了數字轉換的一門科學，因此教師應該善于還原數字，將數字定律，公式還原到生活中去，讓學生了解起源，了解生活，了解學習的意義和目的。將數學知識和生活進行有機的融合，使學生樹立正確的數字觀，數學觀，真正了解到，生活中數學無處不在，數學意義非常重大。

高中生具有一定的自主性，和分辨性，他們具備一定的興趣篩選力，會根據自身的喜好，決定自身學習和研究的方向，教師要通過足夠的生活經驗，生活經歷來調動學生的自主性，激發學生的研究欲。比如，在課堂上，教師可以給學生講解一些神奇的數學知識，如數論，著名的哥德巴赫猜想，小學三年級就教過質數，奇數，素數，偶數的概念，正是這簡單的組合，卻引出了一個幾百年來都沒人能證明的難題，每一個大偶數都可以寫成兩個素數的和。直到上個世紀60年代，陳景潤證明了大偶數表為一個素數及一個不超過二個素數的乘積之和，離證明哥德巴赫猜想只有一步之遙。自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，哥德巴赫猜想，則是皇冠上的明珠，也許你們將成為摘取這明珠的后來人。長期以來困擾學生的問題就是，學數學有什么用，教師應該耐心的告訴學生數學的意義。人類登上月球，登上火星，都離不開數學的計算，差之毫厘謬以千里，如果沒有數學嚴格謹慎的計算，哪怕一丁點的誤差，都會導致這些壯舉的失敗。以此激發學生學習數學的積極性，主動性。

2鍛煉學生的思維

高中數學的學習是最能夠鍛煉學生思維的學科之一，所以在教學實施的過程中，教師也要善于借助習題教學的開展來發展和鍛煉學生的思維能力。主要可以借助一題多解、變式訓練等當方式來鍛煉學生的思維能力。

例如，在講“排列、組合、二項式定理”這個部分的習題時，教師可以通過習題教學，將習題進行變式轉化或者是條件拆分重組，然后開展訓練。例如：有5名高中畢業生報考大學，有三所大學可供選擇，每人只能填報一所大學，則報名的方案有多少種？解析：每名高考生都有三種報名方法，所以依據分布計數原理，發現一共有“3×3×3×3×3”種報名方法。

變式訓練：有球迷觀看世界杯比賽，一共有14場比賽，猜對13場比賽獲得一等獎，全部猜對獲得特等獎，那么參加比賽獲得特等獎的概率為多少。這樣的方式可以鍛煉學生的遷移思維、舉一反三的能力，這樣會有效地促進學生的發展和進步，也將促進習題教學效率的提升和發展。

3成立習題小組

成立習題小組則是指在尊重學生意愿的基礎上組成習題興趣小組。在小組內主要是通過組員之間的相互監督、相互幫助來促進全體組員的提升。在習題興趣小組內，可以引導學生相互之間批改作業，找出作業中出現的紕漏，發現作業中存在的閃光點。這樣就可以讓學生通過看別人的作業再對照自己的習題訓練來發現自己的不足。此外，在這個過程中，教師還可以鼓勵小組內在完成了某些內容的學習之后，自己出題進行開放性的交流和解答訓練。這樣的方式，旨在實現習題教學的深入開展、開放進展、層次剖析等目的。

例如，在講“函數”后，學生在習題小組內就根據“x>1”這個條件來自由進行教學題目設計。在這個過程中，有些學生就會造出“x-1>0”、“lnx-1”等條件，然后學生依據自己造出的條件進行題目的設計，可以是求解值域，可以是求解定義域，還可以是求解解析式，等等。

在這樣的背景下，學生能夠充分地發揮自己的自主權，并且不斷地拓寬學生的思維廣度、活躍度以及學生統籌知識和問題的能力，這樣必然能有效地提升學生的探究能力。

【參考文獻】

[1]敬仕龍.新課標下高中數學習題教學的思考[J].教育教學論壇，2011（30）.

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