在情境中提升高中數(shù)學課堂實效

邱冬玉

摘 要：情境教學是近年來教師普遍采用的課堂教學方法，其在高中數(shù)學教學中也常常發(fā)揮著舉足輕重的作用。通過總結實際教學經驗，作者從四個方面闡述了利用情境開展數(shù)學教學的方法，希望對于高中數(shù)學教學創(chuàng)新有所助益。

關鍵詞：高中數(shù)學 情境輸入 教學方法

情境教學是近年來在各個學科的教學領域中被廣泛強調與應用的教學方式。所謂情境教學，就是在教學過程中，改變固有的平鋪直敘的教學內容呈現(xiàn)方式，預先營造出某個具體的情境氛圍，將學生帶入到情境狀態(tài)當中，再開始進行主體內容的教學活動。很多教師認為，這種看似有些藝術化的教學方式只適合文科領域，實際上，在高中數(shù)學教學當中，情境教學同樣非常適用。

一、貼近實際生活，創(chuàng)設教學情境

數(shù)學知識來自于生活，而又應用于生活。因此，從實際生活出發(fā)創(chuàng)設教學情境，是最為常用，也是最易于設計的。教師只需對學生的實際生活稍加留心，建立其與具體數(shù)學知識內容之間的聯(lián)系，便可以輕松地營造出一個貼近生活的教學情境了。我經常在課程導入階段創(chuàng)設出一個緊貼生活的情境，以此作為學生數(shù)學學習的開端。

例如，在針對函數(shù)的單調性內容進行教學之前，為了讓學生對于這一概念先形成一個感性上的認識，我結合學生的實際生活設計了一個情境導入環(huán)節(jié)。首先，我提問學生：“在大家的日常生活中，通常會用哪些成語來形容一個事物上升或是下降的發(fā)展趨勢呢？”學生們想到了“一飛沖天”“此起彼伏”等成語。于是，我向學生們分別展示了如下三個函數(shù)圖象，請學生們觀察每個函數(shù)圖象的變化趨勢特征，并且使用不同的成語加以描述。在這個過程中，學生們很自然地對每種發(fā)展趨勢的函數(shù)圖象進行了區(qū)分，同時對于在某個區(qū)間內單調遞增與單調遞減的現(xiàn)象有了一個初步感知。以生活中常見的成語作為切入點，在類似于文字游戲的情境中引入函數(shù)的單調性內容，為學生對于新知識的接受有效降低了難度。

貼近實際生活的教學情境的創(chuàng)設，可以大大縮短學生與數(shù)學知識之間的距離。高中數(shù)學知識難度偏大，分布偏雜，很容易讓學生感到陌生與抵觸。這對于激發(fā)學生的學習興趣，建立其自主學習的意識來講是極為不利的。教師巧妙地以日常生活為切入點，讓學生發(fā)現(xiàn)，看似抽象高深的數(shù)學其實就在身邊，對于學生從心理上貼近數(shù)學很有好處。

二、合理利用教具，創(chuàng)設教學情境

數(shù)學教學過程當中，一定離不開教具。尤其是在高中數(shù)學的知識體系當中，解析幾何、立體幾何等以圖形為主的內容占據(jù)了很大比重，教具在課堂教學當中的作用便更加不可小覷了。其實，教具的作用不僅僅在于輔助教學、闡釋內容，其在創(chuàng)設教學情境方面也發(fā)揮著重要的作用。對于教具的應用，教師們可以更加靈活。

例如，在進行橢圓及其標準方程內容的教學過程中，為了讓學生們能夠直觀地推導出橢圓的特點及其定義，我利用隨處可見的小工具隨機組合成為了一個小教具：利用一根長繩子、幾個圖釘和一根粉筆，先將繩子的兩個端點利用圖釘固定在黑板的同一個點上，并且將粉筆置于繩子之上，在保證繩子拉緊的前提下，利用粉筆畫出其所經過的軌跡，讓學生觀察這個軌跡所形成的圖形。再稍稍移動圖釘，使得繩子兩端分開一定距離，再使用粉筆進行同一動作，觀察所形成的軌跡。最后，繼續(xù)移動圖釘位置，使得繩子的兩個端點繼續(xù)遠離，再次觀察粉筆所能畫出的軌跡。通過多次觀察，學生們很自然地進行猜測：到繩子兩端距離之和是一個常數(shù)的點所形成的軌跡，是一個橢圓。通過引用教具創(chuàng)設情境，橢圓的概念在學生們的觀察實踐中已經初具雛形了。

可以看出，教具不一定只限定于程式化、模型化的成品器具范圍，有時候，巧妙利用身邊的物品，根據(jù)教學需要加以組合拼湊并隨機進行操作，教具是可以被隨時創(chuàng)造出來的。在教具創(chuàng)造與使用的同時，教師如果能夠配合以生動貼切的指導及描述性語言，教學情境的創(chuàng)建便不是難事了。

三、類比新舊知識，創(chuàng)設教學情境

類比是各類知識學習過程中的常用方法，更是高中數(shù)學知識學習中的金鑰匙。高中階段的數(shù)學知識內容數(shù)量龐大，如果僅靠逐個擊破的方法進行學習，難免給學生造成十分沉重的學習負擔。引入類比的方法則不同了。教師通過找到相鄰知識之間的關聯(lián)，將其串聯(lián)成線，把握住一個知識便得以帶動周邊知識的學習。以這樣的形式進行情境創(chuàng)設也是一個很好的思路。

例如，在數(shù)列知識的教學過程中，通過類比新舊知識來創(chuàng)設教學情境，一直是我十分推崇的教學方法。等差數(shù)列與等比數(shù)列是數(shù)列章節(jié)當中所要重點研究的兩種數(shù)列。在等差數(shù)列章節(jié)中，學生們已經學習了等差數(shù)列的定義，即在等差數(shù)列當中存在一個公差d，其通項公式可以表示為an=a1+（n-1）d或者an=am+（n-m）d。同時，在計算等差數(shù)列的前n項和時，還存在一個計算前n項和的公式sn=na1+■。以等差數(shù)列的知識作為類比，我引入了等比數(shù)列的內容。有了之前等差數(shù)列的情境帶入，學生們很自然地想到，既然二者的名稱如此相似，等比數(shù)列是否也可以按照等差數(shù)列的研究方式進行呢？大家勇敢地猜測，也會存在一個類似于等差數(shù)列公差的恒等常數(shù)，同時也會有公式可以表示它的通項與前n項和。通過很簡單的新舊知識類比，學生們已經建立起研究等比數(shù)列的初步思路了。

通過類比的課程引入方式，達到了提升課堂教學效率的效果。一方面，類比新舊知識之后引入新知識，讓學生們在心理上有一個預先準備，在接受新知識時不至于太過突兀。另一方面，由舊知識向新知識遷移，學生們能夠以舊知識作為基礎，利用既有知識帶動新知識學習，在提升學習效率上也是十分顯著的。

四、借助應用問題，創(chuàng)設教學情境

正如前文所述，對于數(shù)學知識進行理論學習之后，最終是要實現(xiàn)以之指導實踐的目的的。這也正是在各類數(shù)學學習與測試中都會出現(xiàn)應用問題的原因所在。當然，應用問題不僅存在于數(shù)學習題中，在情境教學中也是可以為我們提供啟發(fā)的。將應用問題融入到情境教學中，常?？梢匀〉煤芎玫恼n堂教學效果。

例如，在二次函數(shù)教學開始之前，我先向學生們展示了一個標準的二次函數(shù)圖象，并且引導學生們大膽想象，看看這個圖象，像現(xiàn)實生活中的什么東西？很快有學生說，認為開口向下的拋物線很像公園當中常見的拱橋。于是，我向學生們展示了這樣一道應用問題：一條呈拋物線形狀的拱橋橫跨在4m寬的河面上，且此時橋頂距離河面高度為2m。隨著河流干枯，河面高度減少了1m，那么，此時拱橋所跨越的河面寬度變成多少了呢？我并沒有要求學生們一定要將這個問題的答案求解出來，而是啟發(fā)學生，可以將拱橋問題抽象轉化為二次函數(shù)的問題，將其視為拋物線圖象，并且通過適當建立平面直角坐標系予以解答（見圖4）。學生們很快對于這部分知識內容燃起了興趣。在教學結束后，我又再次呈現(xiàn)了這道習題，以檢驗學生們的學習成果。

通過多次實踐，我發(fā)現(xiàn)，借助應用問題來創(chuàng)設教學情境，往往能夠有效拓寬學生的數(shù)學思維視野。在知識學習開始便引入應用問題對學生進行啟發(fā)，能夠讓學生在知識學習初期就建立起應用數(shù)學知識解決實際問題的意識。與此同時，應用問題所處的實際問題環(huán)境，也能夠為學生營造出濃郁的數(shù)學學習氛圍。知識學習完成后，學生再次接觸應用問題時，也不會覺得陌生了。

由此可見，在高中數(shù)學課堂教學過程中，情境教學可以具體體現(xiàn)為很多形式，以上只是在實際教學中所應用到的比較富有代表性的幾種。只要教師們在教學設計的過程中，有意識地加入情境教學的思維，根據(jù)學生的不同特點、所處的不同教學階段以及教師想要實現(xiàn)的不同教學效果等，就可以巧妙創(chuàng)設出不同種類的教學情境。情境教學，在活躍課堂氣氛的同時，更促進了教學實效的顯著提升，值得廣大高中數(shù)學教師進行深入思考與探索。

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