《三角形內角和》教學實踐與反思

韋珍萍

【關鍵詞】三角形內角和 教學實踐 教學反思

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0084-02

教學內容：人教版四年級下冊第85—86頁《三角形內角和》。

教學目標：

1.讓學生通過猜想、驗證等一系列的操作活動，推理歸納出三角形的內角和是180°。

2.讓學生通過小組合作動手操作探究獲取知識。

3.培養學生靈活應用獲取知識解決實際問題的能力。

教學重點：

合作探究發現“三角形內角和是180°”這一知識的形成，以及應用它來解決問題。

教學過程：

一、知識鏈接

師：在我們學過的三角形中，如果按邊長分，你知道有哪些三角形？

生1：有等邊三角形。

生2：有等腰三角形。

生3：有直角三角形。

師：如果按角分呢？

生1：有銳角三角形。

生2：有鈍角三角形。

生3：有直角三角形。

學生回答的同時，教師把學生的答案填入相應表格中（見表格1）。

【反思】此環節設計從學生已有的知識出發，讓學生回憶學過的知識，而教師用表格的形式串聯知識，形成知識網絡，便于學生對比理解。

師：你知道三角形有幾個內角？拿出三角板相互指出三個內角給你的同桌看看。

（隨后教師用課件演示畫出三角形內角，讓學生更加明確內角的位置）

師：有誰知道你手上這兩個三角板三個內角的度數分別是多少呢？

生1：90°、60°、30°。

生2：90°、45°、45°。

（生已學過三角板的三個內角）

學生回答時，教師把答案填入相應的表格中（見表格2）。

師：同學們算算這兩個直角三角形的三個內角的度數和是多少？

生：180°。

（教師相應地填在表格上）

師：這是直角三角形，它的內角和是180°，是不是任意一個三角形的內角和都是180°呢？同學們猜猜看。

生1：也是180°。

生2：不一定。

……

師：請同學們任意畫一個你喜歡的三角形，然后用量角器分別量出每個內角的度數，并算出三個內角的度數和，在小組中展示你們的結果，然后各小組匯報。

生1：我畫的是銳角三角形，三個內角度數和是179°。

生2：我畫的是鈍角三角形，三個內角的度數和是181°。

生3：我畫的是等腰三角形，三個內角的度數和是180°。

（師相應填入表格中）

……

師：請觀察表格中各類三角形內角和，你們有什么發現？

生：發現內角和都接近180°。

【反思】此環節設計從學生已有知識經驗出發，從特殊三角形內角和類推到猜想任意三角形內角和，從而引導學生探索新知。從獨立思考到小組交流再到全班匯報，各種學習方式有機結合、相互補充，學生思維開始從無序走向有序。

師：這是什么原因呢？到底三角形內角和的準確度數是多少呢？用什么方法來驗證呢？

師（提示）：把我們手中三角形的三個角剪下來拼一拼，看看你們有什么發現？

生1：我發現三個角拼成了一個平角，等于180°。

生2：我不用剪，我把3個角折下拼在一起也成了一個平角，等于180°。

師：同學們通過拼一拼、折一折，發現任意一個三角形內角和等于180°。那么，請看表格中同學們量得的數據，為什么它們都不全等于180°呢？

生1：我們量得不準。

生2：我們的量角器不夠標準。

師：對，這就是誤差。

教師播放課件再次驗證，得出結論：三角形內角和等于180°（全班齊讀這一結論）。我們發現了三角形內角和等于180°這一特性有什么用呢？

【反思】此環節設計讓學生先猜想后驗證。學生在拼一拼、折一折、看一看課件演示等一系列的數學活動中，小組合作能力、動手能力、交流能力都得到了培養，同時體會到了成功的快樂。

二、解決問題

師：請同學們運用這一特性解決以下四個問題（出示四個圖）。

【反思】先用課件出示圖（1），∠1=60° ∠2=50° 求∠3=？學生會馬上想到運用三角形內角和這一特性解決問題。隨后出示圖（2），∠1=65° 求∠2=？學生在思考后也很快完成。最后再出示圖（3），這是一個等腰三角形，底角=35°求：頂角=？圖（4），這是一個等腰三角形，頂角=100°求∠1=？學生都要經過比較長時間的思考才能完成。

師：這里有幾塊被打碎的三角形玻璃鋼板，只剩下完整的一個角，你能判斷它是哪類三角形嗎？

【反思】以上練習設計呈階梯式，教師根據學生的學習和認知特點，設置了基礎題、提高題和開放題（第三塊玻璃鋼板），適合所有學生的需求，讓他們體會到成功的喜悅。其中開放題由于所給條件包含答案不唯一的因素，因而學生在判斷的過程中必須利用已有知識，結合有關條件，從不同的角度對問題做全面分析，才能做出正確判斷。這一過程培養了學生的思維，同時也讓學生感受到數學問題就在自己的身邊，進而主動參與問題的解決。

三、總結全課（略）

【反思】“動手實踐、自主探索、合作學習”是學生學習數學的重要手段。本課教學設計以這一基本理念為指導，強調“以學生為中心、自主探究為主線”而展開教學。縱觀本課教學：1.教學設計層次清晰，循序漸進，從學生已有的知識（回憶已學過的三角形類型）出發，通過實物教具（三角板、量角器等）引導學生在理解的基礎上探究三角形的內角。2.整節課始終圍繞：“猜想—驗證—運用”這一主題展開教學，學生在“猜想任意三角形內角和是否都等于180°”這一懸念中產生學習興趣，進而主動去探索求證，激發了求知欲。在求證過程中，學生通過拼一拼、折一折、看一看等一系列的數學活動，發現了“任意三角形內角和等于180°”這一結論。這是由學生自己發現、探索得來的知識，學生在親身經歷中理解、掌握了三角形的內在規律和聯系，從而在運用這一知識來解決問題時也就游刃有余。在這一系列教學過程中，學生得到了動腦、動手實踐、自主探索的機會，并在充分經歷知識產生和發展的過程中培養了探究能力，建立了學習自信心，激發了求知欲望，獲得了成功體驗。3.在驗證拼角操作時，筆者發現有些學生在拼角的過程中花費的時間較多，而有的學生會以三角板的邊為一條線來拼角，也有的學生直接把三角形的三個角折拼在一起成平角。如果能避免學生拼角耗時多這一弊端，在課前預習時就布置學生在家長的幫助下先試著拼一拼，上課時再讓學生在小組內合作拼，形成幫扶，效果可能就會更好一些。

（責編 黎雪娟）