高中數(shù)學(xué)分析和解題能力的培養(yǎng)

詹梓一

摘 要：數(shù)學(xué)是非常重要的一門學(xué)科。“數(shù)學(xué)思維能力”的培養(yǎng)有利于學(xué)生在今后的日常生活學(xué)習(xí)中開拓思維，尋找更適合的做事路徑。學(xué)數(shù)學(xué)，不僅是要學(xué)習(xí)如何解題，更應(yīng)注重對(duì)學(xué)生思路的開發(fā)。數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、提高自身學(xué)習(xí)素質(zhì)、并不斷鞏固深化知識(shí)都具有很好的作用。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，必須與數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)以及解題方法緊密聯(lián)系在一起，這需要數(shù)學(xué)教師對(duì)教學(xué)方法的不斷探索。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；分析能力；思維開發(fā)；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)：1992-7711（2015）12-004-01

新課標(biāo)中指出，高中數(shù)學(xué)對(duì)提高學(xué)生的分析能力和解題能力，形成理性的思維模式，開發(fā)智力和創(chuàng)新思維起著重要的推動(dòng)作用。通過(guò)對(duì)問(wèn)題的全面分析，形成理性的思維路線，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，利用邏輯思維、運(yùn)算能力以及空間想象力，采用合理的措施解決問(wèn)題，這些都是對(duì)基本數(shù)學(xué)能力的綜合體現(xiàn)。

一、重視教材在教學(xué)中的基礎(chǔ)作用

（一）立足教材，挖掘教材的深層次內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)的新教材發(fā)行使用后，對(duì)學(xué)生的思維解題能力有了新的要求，新教材更加注重學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律的掌握。教材中對(duì)實(shí)例的引入，有助于學(xué)生對(duì)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)并進(jìn)行合理的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用意識(shí)，從而刺激學(xué)生的求知欲，提高教學(xué)效率。教師通過(guò)對(duì)教材的研究，可以不斷改善思維方式和教學(xué)理念，從而找到更適合于學(xué)生的教學(xué)方式。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)立足教材但不局限于教材，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)造力，依據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的情況對(duì)教材進(jìn)行深入淺出的講解，促使學(xué)生能更好的消化所學(xué)的知識(shí)，并能結(jié)合實(shí)例，合理運(yùn)用。

（二）吃透教材的解題思路

教材中的“思考”與“探索”是對(duì)學(xué)生思維能力開發(fā)的題型，不僅有利于學(xué)生加深知識(shí)的理解，用靈活的思維方式尋求解題途徑，更有利于學(xué)生思維方式的開發(fā)。對(duì)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、探索、分析和歸納解決問(wèn)題都具有很好的幫助。吃透教材的解題思路，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，在交流與合作中達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

二、重視對(duì)學(xué)生分析解題能力的培養(yǎng)

（一）重視通性通學(xué)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)是其它學(xué)科教學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)的思維模式是學(xué)習(xí)好其它學(xué)科的基礎(chǔ)，同時(shí)也是達(dá)到更高層思維模式的必經(jīng)途徑，數(shù)學(xué)在所有的學(xué)科教學(xué)中占有很重要的地位。數(shù)學(xué)思想作為一種數(shù)學(xué)意識(shí)，屬于思維的范疇。是對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)、分析和解決能力的綜合。在數(shù)學(xué)思想中數(shù)學(xué)方法是其具體體現(xiàn)，具有模式化和可操作性的特征。作為一種解題的工具，數(shù)學(xué)思維方法是對(duì)數(shù)學(xué)思想與方法的總概括。只有掌握好數(shù)學(xué)的思維方法才能在分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程中得心應(yīng)手，對(duì)數(shù)學(xué)的思維方式的進(jìn)行掌握，并把書本上的知識(shí)和別人的知識(shí)技巧變?yōu)樽约旱膶W(xué)歷能力。實(shí)踐中，可以采取數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法來(lái)提高解題能力，其中數(shù)形轉(zhuǎn)化不等價(jià)是數(shù)形結(jié)合解題出現(xiàn)錯(cuò)誤的根本原因；在解題過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)密切關(guān)注數(shù)、形轉(zhuǎn)化等價(jià)與否。

（二）適當(dāng)進(jìn)行開放性題目和新型題目的訓(xùn)練，拓展學(xué)生知識(shí)面

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要掌握分析和解決問(wèn)題的能力，必須先對(duì)問(wèn)題及其題目進(jìn)行理解，只有理解了問(wèn)題和題目才能進(jìn)一步運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解題。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和科學(xué)的飛速發(fā)展，要求培養(yǎng)出高素質(zhì)、高創(chuàng)造力的人才，這一點(diǎn)在高考中就得到了具體的體現(xiàn)。開放型和創(chuàng)新型題目的訓(xùn)練有利于對(duì)學(xué)生解題能力的鍛煉。開放型題目對(duì)學(xué)生的思維能力具有很好的鍛煉作用，但也由于其題目條件不充分導(dǎo)致學(xué)生不能合理的判斷出題者的意識(shí)，從而使用了錯(cuò)誤的解題方法。因此，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)適當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)學(xué)生對(duì)開放型和新題型的訓(xùn)練。

三、解題后的鞏固加深

重視解題回顧有利于學(xué)生在解題后對(duì)知識(shí)的鞏固和深化了解。高中的數(shù)學(xué)教學(xué)并不是單純的以解決問(wèn)題為目的，更重要的是提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)精神和創(chuàng)造精神。這一教學(xué)目的主要是通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)中的回顧學(xué)習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，回顧學(xué)習(xí)具有重要的影響作用。他可以幫助學(xué)生深化解題思路和方法，把解題的主要思想、關(guān)鍵因素和同類問(wèn)題的解法進(jìn)行歸納總結(jié)。幫助學(xué)生在鞏固中深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，并將總結(jié)歸納出來(lái)的方法運(yùn)用到新的問(wèn)題中，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。

要想更好的把教與學(xué)進(jìn)行融合，師生在學(xué)習(xí)過(guò)程中就應(yīng)做到與時(shí)俱進(jìn)，改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，在總結(jié)和歸納中不斷完善學(xué)習(xí)方法與數(shù)學(xué)思維方式。使得學(xué)生的思維能力在課后的鞏固加深中得到鍛煉，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，做到數(shù)學(xué)分析解題能力的培養(yǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中應(yīng)做到課前的預(yù)習(xí)，課前預(yù)習(xí)有利于提高學(xué)生的聽課針對(duì)性和學(xué)習(xí)效率。高中數(shù)學(xué)的課堂容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中的，難度也有所加深，要想學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，則課前的預(yù)習(xí)是非常有必要的。在聽課過(guò)程中，學(xué)生應(yīng)認(rèn)真聽講，老師的思維引入對(duì)學(xué)生的思維培訓(xùn)具有重要的作用，用心跟上老師的教學(xué)節(jié)奏，是學(xué)生學(xué)習(xí)好學(xué)科的關(guān)鍵，課后，學(xué)生應(yīng)做好復(fù)習(xí)與小結(jié)作業(yè)，不斷對(duì)知識(shí)概括總結(jié)，提高自身對(duì)知識(shí)的掌握度。

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