高中數學分析和解題能力的培養

詹梓一

摘 要：數學是非常重要的一門學科。“數學思維能力”的培養有利于學生在今后的日常生活學習中開拓思維，尋找更適合的做事路徑。學數學，不僅是要學習如何解題，更應注重對學生思路的開發。數學對培養學生的發散思維、提高自身學習素質、并不斷鞏固深化知識都具有很好的作用。在數學教學過程中，對學生解題能力的培養，必須與數學知識教學以及解題方法緊密聯系在一起，這需要數學教師對教學方法的不斷探索。

關鍵詞：高中數學；解題能力；分析能力；思維開發；培養

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2015）12-004-01

新課標中指出，高中數學對提高學生的分析能力和解題能力，形成理性的思維模式，開發智力和創新思維起著重要的推動作用。通過對問題的全面分析，形成理性的思維路線，建立恰當的數學模型，利用邏輯思維、運算能力以及空間想象力，采用合理的措施解決問題，這些都是對基本數學能力的綜合體現。

一、重視教材在教學中的基礎作用

（一）立足教材，挖掘教材的深層次內涵

高中數學的新教材發行使用后，對學生的思維解題能力有了新的要求，新教材更加注重學生對知識的認識規律的掌握。教材中對實例的引入，有助于學生對掌握數學知識并進行合理的應用，增強學習中的應用意識，從而刺激學生的求知欲，提高教學效率。教師通過對教材的研究，可以不斷改善思維方式和教學理念，從而找到更適合于學生的教學方式。在教學過程中，應立足教材但不局限于教材，不斷激發學生的創新意識，提高學生的創造力，依據學生在學習中的情況對教材進行深入淺出的講解，促使學生能更好的消化所學的知識，并能結合實例，合理運用。

（二）吃透教材的解題思路

教材中的“思考”與“探索”是對學生思維能力開發的題型，不僅有利于學生加深知識的理解，用靈活的思維方式尋求解題途徑，更有利于學生思維方式的開發。對培養學生發現、探索、分析和歸納解決問題都具有很好的幫助。吃透教材的解題思路，有利于培養學生的思維能力，在交流與合作中達到解決問題的目的。

二、重視對學生分析解題能力的培養

（一）重視通性通學的教學方法，引導學生形成數學思維

數學教學是其它學科教學的基礎，數學的思維模式是學習好其它學科的基礎，同時也是達到更高層思維模式的必經途徑，數學在所有的學科教學中占有很重要的地位。數學思想作為一種數學意識，屬于思維的范疇。是對問題的認識、分析和解決能力的綜合。在數學思想中數學方法是其具體體現，具有模式化和可操作性的特征。作為一種解題的工具，數學思維方法是對數學思想與方法的總概括。只有掌握好數學的思維方法才能在分析問題和解決問題的過程中得心應手，對數學的思維方式的進行掌握，并把書本上的知識和別人的知識技巧變為自己的學歷能力。實踐中，可以采取數形結合的教學方法來提高解題能力，其中數形轉化不等價是數形結合解題出現錯誤的根本原因；在解題過程中，應當密切關注數、形轉化等價與否。

（二）適當進行開放性題目和新型題目的訓練，拓展學生知識面

在數學的學習過程中，要掌握分析和解決問題的能力，必須先對問題及其題目進行理解，只有理解了問題和題目才能進一步運用數學思維解題。隨著我國經濟和科學的飛速發展，要求培養出高素質、高創造力的人才，這一點在高考中就得到了具體的體現。開放型和創新型題目的訓練有利于對學生解題能力的鍛煉。開放型題目對學生的思維能力具有很好的鍛煉作用，但也由于其題目條件不充分導致學生不能合理的判斷出題者的意識，從而使用了錯誤的解題方法。因此，在平時的學習過程中應適當的培養學生對開放型和新題型的訓練。

三、解題后的鞏固加深

重視解題回顧有利于學生在解題后對知識的鞏固和深化了解。高中的數學教學并不是單純的以解決問題為目的，更重要的是提高學生在學習過程中分析和解決問題的能力，培養學生良好的學習精神和創造精神。這一教學目的主要是通過數學教學中的回顧學習來實現的。在數學教學中，回顧學習具有重要的影響作用。他可以幫助學生深化解題思路和方法，把解題的主要思想、關鍵因素和同類問題的解法進行歸納總結。幫助學生在鞏固中深化學習內容，并將總結歸納出來的方法運用到新的問題中，有利于學生學習的良性循環。

要想更好的把教與學進行融合，師生在學習過程中就應做到與時俱進，改善學生的學習方式，提高學生的學習效率，在總結和歸納中不斷完善學習方法與數學思維方式。使得學生的思維能力在課后的鞏固加深中得到鍛煉，從而提高學生的學習效率，做到數學分析解題能力的培養。

四、結語

學生在學習高中數學的過程中應做到課前的預習，課前預習有利于提高學生的聽課針對性和學習效率。高中數學的課堂容量遠遠大于初中的，難度也有所加深，要想學生提高學習效率，則課前的預習是非常有必要的。在聽課過程中，學生應認真聽講，老師的思維引入對學生的思維培訓具有重要的作用，用心跟上老師的教學節奏，是學生學習好學科的關鍵，課后，學生應做好復習與小結作業，不斷對知識概括總結，提高自身對知識的掌握度。

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