讓“數學文化”浸潤小學數學課堂

鈕健平

摘要：人類文化中包含許多學科，其中數學是最主要的一種，無論是從其內容上、解題方法都凸顯現代文明成果。在數學教學的課堂上要讓學生切實感受到其文化氣息，使學生的情感與數學文化達成共鳴，進而提升小學數學的教學效率。數學文化的強化，使得數學知識更具魅力與靈性，同時數學學習也更有意義，生動活潑。

關鍵詞：小學數學；數學文化；人文教育價值

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2015）11-034-2

一、在教學中滲透歷史文化熏陶，釋放人文教育價值

1.在課堂中引入數學史料，發揮數學教材的文化特質。就以蘇教版為例，我們蘇教版3～6年級一共穿插編排了24個數學史料方面的內容。在課堂上重視數學史料的引入會使學生認識到，數學有他的產生和發展，有他的過去和未來，和其它學科一樣，數學學科的發展是由匯集不同方面的點滴成果積累而成的，常常需要幾十年，甚至幾百年的努力才能邁出有意義的一步。中國有著五千年的古老文明，蘊涵著燦爛的數學文化，出現過劉徽、祖沖之等偉大的數學家以及《九章算術》等經典的數學傳世之作。教師應充分利用這些獨有的寶貴的教學資源，通過一些數學史實，比如：七巧板、圓周率、算籌等史料的介紹，在數學活動中，讓學生了解數學知識豐富的歷史淵源，了解祖先的聰明智慧，增強民族自豪感。當然也不能忽視數學史中許多外國數學家刻苦專研、嚴謹治學、勇于探索、敢于創新、堅持真理的事例也能深深地激勵和鞭策學生。總之，教學中滲透數學史教育對學生的心靈成長、價值觀念以及世界觀等方面會產生重要影響，體現了數學的人文價值。

2.數學課堂要重視與學生學習數學過程中所處的傳統文化背景的聯系。由于數學文化帶有強烈的西方文化色彩，在我國開展數學教育，是一種在本土文化背景下的“它”文化教育。因此，在數學課程中要充分重視與本土文化背景的聯系。北京二實小的華應龍老師的“圓的認識”這一課的案例，相信大家都比較熟悉，我們看看華老師是如何在數學教學中巧妙地滲透傳統文化的。在華老師的課上，當學生經過操作、追問等活動理解了“圓為什么是圓”后，引出《墨經》中的“圓，一中同長也”，讓學生感悟到我們古人的聰明智慧，那么早就能夠抓住事物的本質，更能體驗到中國語言文字是高度凝練與概括的，進而體驗到民族自豪感。當學生學會利用“對比”的研究方法，分析正多邊形與圓的聯系與區別后，并利用“課件”真正“看到”正N邊形（當N越來越大）就是“圓”時，出示老子的經典概括“大方無隅”，學生的感悟又會是什么？除了前面所提之外，其實華老師又從另一個角度高度概括了圓的本質，讓學生初步感悟到了“量變導致質變”的哲學思想。讓學生體驗到了“無限”世界中的神奇與美妙。當學生利用圓規畫圓后，教師說出“沒有規矩，不成方圓”，學生能體驗到了成語的內涵，體驗到了語文與數學的密切關系。當學生不能用圓規畫籃球場中的大圓，而是想盡一切“辦法”畫圓后，教師又談到“沒有規矩，不成方圓”，讓學生感悟到畫圓不在于是否必須用“規”，而在于必須滿足“到定點的距離等于定長”這一圓的本質特征。從而理解“規矩”并不是具體的“規”與“矩”，而是“道理”或者“原理”。再進而明白這也是做人和做研究的道理。經歷這樣的教學過程，學生理解了“圓，一中同長也”、“大方無隅”、“沒有規矩，不成方圓”這三句話，這不正是對圓的本質以及特征的高度概括嗎？因此筆者認為，要使學生掌握數學本質，就要求教師必須做貼切的文化背景轉換。對于本國數學文化傳統的了解以及對世界數學史的了解，將是處理這一問題的有效路徑。

二、在教學中注重與數學現實的聯系，體現應用教育價值

1.巧用生活情境，挖掘生活數學的文化題材。心理學研究表明：學習內容和學生生活背景越接近，學生自覺接納知識的可能性就越高。所以學生豐富多彩的生活經驗背景是學習的豐富資源，教師要善于從學生的生活實踐中精選出數學問題，將抽象的數學問題連接到生動可感的生活事物上，為學生的學習開辟一條廣闊的道路。因此在教學前，要根據學生的特點和生活環境，利用貼近學生生活實際的生活背景作為學習材料，做好學習前的準備，充分激活數學課堂。例如，在教學《認識物體和圖形》時，課前讓學生找一找生活中那些用來裝東西的盒子，如牙膏盒、茶葉罐、可口可樂罐、粉筆盒等，并觀察它們都有哪些特點及不同之處。學生在生活中認真地找，有目的地觀察，到課堂上帶來了很多的物體。我便提議：“你們把同小組同學帶來的物體按形狀相同的放在一起擺放好嗎？”提議一出，同學們熱情高漲，馬上進行小組分工，很快就擺放好了。接著又問：“你們知道這些每組形狀相同的物體在數學圖形當中分別叫什么名稱嗎？”同學們一聽興趣十足，在小組當中猜想出了很多名稱，如“長盒子”、“圓柱子”、“正方形”等等。在小組討論過程中，課堂氣氛熱烈，洋溢著濃濃的生活氣息。這樣，從學生熟悉的生活背景輕松、和諧地進入了課堂，營造了良好的學習氣氛，學生置身于日常生活中來學習知識，使學生體驗到身邊“熟悉的風景”中蘊涵著許多數學知識，感受到數學是多么的有趣和有用。

2.在教學中提供像數學家那樣研究數學的機會，展現數學活動的文化動態。數學活動只能在數學傳統的繼承和變革中求得發展。先人創造的數學知識、思維方法等對后人來說就是一種文化，不管數學發展到怎樣的程度，都離不開歷史的沉淀過程。戴維斯（W.J.Davis）指出，在數學學習中，學生進行數學工作的方式應當與做研究的數學家類似，這樣才能有更多的機會取得成功。針對學生在數學學習中的創造性，貝爾特拉米（Beltrami）提出：學生應該及早地像數學大師那樣去追求和進行大量的創造性思考活動，而不要讓學校里那種無休止的練習把自己的頭腦弄得僵化和貧乏。實際上，沉溺在許多無益的練習之中，正好是一種在無意義勞動掩蓋之下的懶惰，這樣做除了使人消磨意志之外別無其他作用。未來的課堂必須給學生提供像數學家那樣研究數學的機會。讓學生有機會探索研究數學問題，而不是一味地接受教師傳授的數學知識，學生單純地做數學習題會使他們喪失創造性。同時還需要指出的是，“像數學家一樣研究數學問題”并不是要按照“培養一個數學家”那樣的高標準要求學生，不過是為了強調通過數學學習培養學生的問題探究能力的重要性，否則就要陷入“精英教育”的怪圈。例如，在教學空間觀念的內容“認識射線”一課中，當學生知道射線就是“從一個地方射出并永無止境地延長”時，教師不急于畫出標準的“射線”，而是讓學生想一想，如果讓你把這樣的線畫下來，你會怎么表示呢？學生獨立思考后，畫出以下幾種情況“——……”、“→”、“→∣”，其實這才是學生智慧的結晶，他們能用自己的符號來表示射線。試想這不也是數學家當初的想法嗎？給學生經歷這樣的思考過程才是最重要的。

三、在課堂上將數學與數學以外的文化融合起來，讓學生對所學數學知識有深刻感悟

我們教師應該跨越當前學科的藩籬，拓展教學主題，將之滲透到語文、藝術等各個領域，感受數學與科學、藝術等數學系統之外領域的緊密聯系，從而使學生發自內心地感悟到數學本質是一種深刻的人類文化，獲得高層次的數學理解。例如數學教學中融入一些詩歌，以增進學生的記憶，增強學習內容的趣味性，為數學教學服務。歷史上數學與人文絕不是像我們今天所看到的那樣彼此隔閡、相互對立。詩歌這種體裁絕不只是文學家的專用工具，它同樣也為數學家或數學教材的編寫者所青睞。如蘇教版五年級數學下冊（2010版）的教材在教學解決問題的策略時就在課本習題后面編寫了“李白喝酒”為題材的一道算題：李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？該詩的大意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，遇到酒店將酒壺中的酒加一倍，見到花就喝一斗酒，三次遇到酒店，三次見到花，最后喝光了壺中的酒，原來壺中有多少酒？通過學習了倒推法后，學生很容易想到用逆向思維解決問題。這些題材都富有民族特色，趣味濃厚，能開發學生智力，培養學生的愛國主義情感。

數學教學是一種智慧！是一種精神！更是一種文化！作為數學教師，我們應不斷地加強自身的素養，站在數學文化的制高點上，以深邃的數學眼光、寬闊的數學視野、寬廣的數學胸懷、濃郁的文化氣息、鮮明的人文關懷，通過自己的言傳身教，讓每一個學生都過上有文化品位的數學生活。當然如何引導學生品味數學文化，使學生獲得數學文化的滋養，提高數學文化素養，并對數學文化進行有效地開發和利用，本文只是拋磚引玉，期待廣大教育工作者共同探討！

[參考文獻]

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[3]W.J.Davis.我們所教的數學就是我們所做的數學嗎？[J].數學譯林.1997（01）.

[4]張維忠著.數學教育中的數學文化.上海教育出版社.