對數學例題教學的思考

農樹龍

【摘要】在初中數學中，例題是很關鍵的一環。數學例題是數學知識從生疏到熟練，再到運用的介質，它有沒有講解到位，練習到位，決定著學生是否掌握數學知識。本文從四個方面對數學例題教學進行了一些思考，希望可以為廣大的數學教師提供借鑒。

【關鍵詞】初中數學 例題教學 解題思維

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）04-0165-01

在數學教學中，例題是必不可少的一個環節。數學中的例題可以使學生對新知識由陌生到熟悉，為學生提供了解決數學問題的范例，體現出了數學的思維與解題方法。做好例題教學，才可以完成學生對知識由不熟到熟悉的過渡，從而提高課堂教學效率。那么究竟該如何進行例題教學，如何最大限度地發揮例題的作用，如何創設合適的例題，就成為了我們數學教師應該研究的問題。下面我們從根據生活實際創設情境性例題、根據教材要求創設基礎性例題、根據學生差異設計層次性例題、根據知識誤區設計障礙性例題這四個方面來詳細介紹初中數學教學中創設合適例題的方法。

一、根據生活實際創設情境性例題

數學來源于生活，又應用于生活。生活化、情境化的例題可以激起學生的練習興趣，有利于學生理解數學知識，完成數學練習。因此，我們可以根據生活實際創設一些生活情境性的例題。比如這樣一道題：班里一些同學組織周邊一日游，有10-25人，選擇了兩個旅行社，其中A旅行社的報價是每人200元，團體可以享受七五折優惠，而B旅行社也是每人200元，但是可以免去其中一位同學的費用，剩下的同學八折優惠。那么如果你是組織者，你會選擇哪一個旅行社呢？學生經過討論，設人數為X，A旅行社花費為y1=200x*0.75=150x，B旅行社花費為y2=200（x-1）*0.8=160（x-1），然后計算什么情況下150x=160（x-1），什么情況下150x>160（x-1），什么情況下150x<160（x-1）.本題是一道經濟類討論問題，學生經過討論，綜合利用方程、函數、不等式等知識進行了解決。

二、根據教材要求創設基礎性例題

對于數學而言，基礎知識是一切數學問題的根本，只有學好基礎知識，掌握透徹，才能更好地運用這些基礎知識來解決更深層次的問題。因此，我們應該根據數學教材的要求，創設一些基礎性的例題，一步步引導學生鞏固認識，掌握基礎性例題中體現的數學知識。基礎性的例題不在于難度之大，知識點之多，而在于例題所體現出的數學知識的基礎性，只有具有基礎性的例題，才能使學生掌握更多的基礎知識，從而鞏固所學。因此，在基礎知識的教學中，我們教師在講清基礎知識的同時，必須設計若干鞏固基礎知識的例題（如判斷題、填空題、口答題），對例題分析引導時，要緊扣定義、定理、法則、公式，并善于指出學生容易犯錯誤的地方，再通過一定量的練習、作業，使學生最終自行掌握基礎知識。當然在“基礎型”例題教學中，所舉的例題不能過多、過雜、過難，必須要有一定的基礎性和代表性，這樣教師留有余地讓學生在掌握基礎知識的前提下去開拓、創新其他思維問題。

三、根據學生差異設計層次性例題

由于理解能力不同，接受新知識的能力不同，以前的數學基礎也不同，因此學生會具有一定的差異性，如果這時候我們選用同樣的例題，可能會使基礎較好的學生一看即會，而基礎較差的學生則覺得很難理解，那么這樣的例題就是不成功的，因為它無法使不同情況的學生得到相應的發展。因此，在設計例題時，我們要考慮到不同學生的差異，根據學生的學習情況設計難度較小、難度一般和有一定難度的例題，或者是設計難度一般和有一定難度的題目，這樣可以使同樣的教學內容通過不同梯次的例題而變得適合每一個階段的學生，可以被每一位學生理解與鞏固。而無論是優等生，還是中等生，抑或是學困生，都可以通過一定的努力而在自己能力范圍內完成學習任務，并邁向更高一層。

四、根據知識誤區設計障礙性例題

初中數學的知識是繁雜的，因此在數學教學中，不免會存在著一些誤區，很多學生都有可能在某些方面有一些錯誤的認識，因此我們在設計例題時，應該抓住學生可能會存在的錯誤認識，設計具有障礙性的例題，讓學生通過做這些題目，認識到自己的錯誤，從而產生更加深刻的印象。比如說，教學初一代數關于冪的性質之后，繼續進行單項式、多項式乘除法的教學時，我設計了這樣幾個例題：①a2+a2=（ ）；②a4÷a2=（ ）；③（a-2）3·a=（ ）。在做這幾道例題的時候，有的學生做錯了第一題，把a2+a2計算成了a4，有的學生做錯了第二題，把a4÷a2計算成了2a，有的學生做錯了第三題，把（a-2）3·a計算成（a-2）3·a =（a3-23）a=a4-8a.也有的學生計算錯了兩道甚至是三道題全部計算錯誤。這幾個題目都是學生比較容易計算錯誤的，設計這幾個例題就是為了讓學生出錯，在出錯之后學生會認識到自己出現錯誤的原因。我們可以讓學生在班里討論自己做錯的原因，然后總結出一些規律，以及避免錯誤的方法。這樣一來，學生不僅認識到了自己的錯誤，也了解了別人容易出現的錯誤，在總結經驗之后，自己做題時也會有所注意，從而提高習題的正確率與得分率。

五、結語

每一個數學的知識點都可以生發出無數的練習題，因此數學就是一個題海構成的學科，只有通過不斷地做題，才能鞏固數學知識，形成自己的認識，并形成一種數學思維。然而數學習題千千萬，如何取舍呢？例題是很不錯的選擇。在數學教學過程中，充分利用例題教學，能幫助學生理解和掌握基礎知識，進一步鞏固并熟練運用所學的知識，形成數學基本技能，培養學生推理能力以及良好的思維習慣。因此，作為初中數學教師，我們應用心去設計有利于學生掌握知識、形成思維的例題，讓學生通過例題聯系生活，學會運用；通過例題掌握基礎，鞏固知識；通過例題得到不同的發展；通過例題認識到自身存在的誤區，及時糾正錯誤，最終，通過例題實現數學成績的提高和數學素養的提升。

參考文獻：

[1]曹夢.中日初中數學教材例題的綜合難度之比較研究[D].蘇州大學.2011

[2]卜范坤.新課程背景下數學例題功能探析[J].數學教學研究.2010（03）