初中數學如何實施分層教學

孫加強

[摘 要] 分層教學，即針對學生知識掌握情況的不同，予以不同的方式進行教學，確保每一名學生都能充分掌握知識，不可顧此失彼，要從總體上提升學生的知識水平，掌握數學知識. 本文針對初中數學教學中如何應用分層教學法進行探討，提出幾點看法，運用實例來進行分析與討論.

[關鍵詞] 初中數學；分層教學；學生分層；教育分層

對初中數學教學進行分層教學，首先要對學生進行分層. 以學生能力的不同，以及對數學知識掌握程度的不同作為依據，將學生分為A，B，C三層. A層為對已學數學知識掌握良好，接受能力強，能很快掌握新知識，消化快、運用快的學生；B層為通過努力，基本能掌握所學知識，對新知識有一定的接受能力，且能運用到實際解題過程中的學生；C層為對教師已經教授過的知識掌握情況較差，對新的知識應接不暇，解題時，無法將知識運用到其中，對數學知識消化較慢的學生. 此外，還有備課分層、授課分層、作業分層、過關分層與評價分層. 本文將重點就備課分層、授課分層、作業分層與過關分層進行詳細論述.

備課分層

所謂備課分層，即教學目標的分層，針對不同層次學生想要達成的教學目標來制訂教學計劃. 指教師備課時，針對A，B，C三層學生制定不同的教學計劃與教學方法，努力讓每一層次學生都能掌握所學知識. 如，教授同一知識點時，教師提前備課，針對三個層次的學生，制定不同的教學計劃：對A層學生，可要求其在掌握本知識之后，往多方面進行延伸，就教學方式，可多利用具有一定難度與靈活性的方法進行. 要讓學生不僅掌握知識，還要就此進行聯想學習，擴展教學，對知識能熟練運用，著重創新方面的培養，鼓勵自學，擴充知識面. 對B層次的學生，要求其能基本掌握知識，在解題時能靈活運用到其中，著重對他們的理解能力和思維能力進行培養訓練，注重發散思維的培養，提升其思維活躍性. 因此，針對B層次學生，教師在備課時，可將重心放在解題的靈活性方面，可多設計一些較為困難的題目，讓學生運用多種方式來解題，提升他們對知識點的運用能力與思維能力. 對C層次的學生，教師在備課時，應考慮到學生的接受能力，著重對基礎知識進行講解，同時還可通過多種方法來提升學生對數學知識的學習興趣. 對此層次的學生，教學目標是確保他們能基本掌握所學知識，并能在教師的提點下進行運用. 教師在備課時，應將知識點多作細節處理，盡可能讓學生明白并掌握，要多鼓勵，慢教育，多耐心，在教學設計上可以多設計一些問題來讓他們回答，以此加深印象，注意輔導和強化.

如學習“平行線的性質”這一課時，教師在備課時可根據學生的不同層次分別進行. 對A層學生，備課重點可放在具有一定難度的數學例題上，讓學生熟悉和領會性質的整體知識，并進行熟練推理. 利用例題，讓A層的學生能理解、掌握性質的推理過程，能靈活運用性質，培養學生從特殊到一般發現問題的能力，培養其逆向思維能力. 對于B層的學生，備課重點則應放在平行線的性質方面，目的是讓B層學生理解并熟練使用平行線性質. 備課時，可以用理論與實例相結合的方式，一半理論一半例題，讓學生在理解理論知識后，通過例題進行練習鞏固. 對于C層的學生，應將理論知識放在重點，通知對理論的著重講解，細化知識點，讓該層學生充分掌握平行線的基本性質，能利用簡單例題加深印象.

又如，學習有理數相關知識時，對于A層的學生，教師備課時可將“實驗與探究？搖 填幻方”作為教學重點，讓學生熟練掌握，并能加以應用. 學習“科學記數法時”，多以實例形式來讓學生領會記憶. 對于B層的學生，備課重點可放在有理數的加、減、乘、除法，通過講解與練習讓其掌握知識；對于有理數的乘方學習，可多加入具有數學趣味的案例，結合理論，加深學習印象，注重學生的課后練習. 對于C層的學生，教師備課時則應將更多的重心放在有理數、數軸、相反數、絕對值的概念方面，要求學生能深入記憶；對于有理數的加、減、乘、除方面，可利用簡單的數學例子加以說明解釋，從淺入深，幫助C層學生打好基礎.

授課分層

授課分層，即教師在進行課堂教學時，應根據學生層次的不同，將知識點分為難、中、易三個層次. 在教學過程中，對于有難度的問題，讓A層的學生來解答，而遇到比較簡單易懂的問題時，可由C層的學生來解答，多給予C層學生機會，讓他們知道自己被教師重視，提升其學習的自信心，讓其更加自主地投入到學習當中. 對于一些難度適中的問題，則可交由B層學生來解決. 對于每一層的學生，授課時，都需要全面照顧，不可只將某一層次學生的掌握情況作為重點，而應將目標放置于整體學習情況上，有針對性地進行授課，讓每一層次的學生都能積極地參與到教學活動中，活躍教學氛圍，激活課堂. 當學生在此過程中遇到問題時，教師應多進行輔導與引導.

例如，學習“不等式”時，可根據學生學習能力與對知識點掌握程度的不同，給予不同的授課方式. 對于同一個知識點的同一道試題，授課方式亦有所不同.

例題1？搖 （1）已知5>3，則①5+4____3+4；②5+（-7）____3+（-7）；③5×（+3）_____3×（+3）；④5×（-3）_____3×（-3）.

（2）已知a>b，則①a+2_____b+2；②a-2____b-2；③ax（+2）_____bx（+2）；④a×（-2）_____b×（-2） .

對于C層的學生，可要求其以填空的形式完成上面兩道題，并歸納和總結出不等式的基本性質理論，要求其能用語言在課堂上將之表述出來. 如此，學生對該知識點的印象會更加深刻，而不僅僅是“似曾相識”. 對于B層的學生，授課時，可利用反向思維法，在完成以上題目之后，將所領會到的不等式知識自行用其他數學式子表示出來，在此過程中融會貫通. 對于A層的學生，可將例題難度加深，要求他們能熟練地將不等式性質靈活運用到問題當中，并進行解答.

針對學生的學習能力，教師應分層選編練習. C層學生能完成課本上大部分練習和A組題；B層學生能完成書上的全部練習和A組題，選做B組題；A層學生另外增加變式題和綜合題. 練習分為必做題和選做題. 必做題全體學生都做，且學生完成各層次的相應練習. 如學習“勾股定理”時，可運用如下教學方式進行.endprint

例題2？搖 （1）熟記勾股定理，并對照圖1默寫；（2）求圖2中直角三角形中的未知邊；（3）已知矩形的周長為34，長為12，求矩形對角線的長；（4）如圖3所示，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（-2，0），B（0，3），求△AOB斜邊上的高.

針對這道例題，可要求C層學生正確完成（1）題和（2）題，在此基礎上由教師引導學生完成第（3）題，并能得出答案；對于B層學生，則要求能正確解答（1）（2）（3）題，在教師引導下，學習第（4）題；對于A層學生，要求以上4題全部能正確完成，并能熟練運用其中涉及的知識.

作業分層

教師在布置課后作業時，也應依據學生分層的不同布置不同的作業. 一來，對于A層學生，可以增加難度，全面獲取知識量；二來，對于C層學生，應布置較為簡單的任務，讓他們能夠成功完成，這對學生的學習積極性有著良好的促進作用. 如教師布置課后作業：

例題3？搖 已知x=（a，b是正整數，且它們的最大公約數為1），且a≤8-1.

（1）試寫出一個滿足條件的x；

（2）求所有滿足條件的x.

對于此題，可要求C層學生完成（1），要求A層學生完成（1）和（2），要求B層學生，在完成（1）的基礎上，就（2）進行推理，盡可能求出多個x.

過關分層

所謂過關分層，是指學生在學完知識點之后，就此知識點的掌握情況進行考查，要求每位學生都掌握，檢查過關. 學生能力不同，檢查的題目也不同，應針對不同層次的學生，設置不同的過關試題. 可以進行分層測試：第一次測試，以書本練習為主；第二次測試，以平時習題為主，兩組測試總分分別為100分. A層學生，要求第一次測試分為95分以上，第二次測試分為90分以上；B層學生，第一次測試為85分以上，第二次測試達到80分以上；對C層學生，則要求兩次測試分均達到60分及格線. 對于未達標的同學，將安排A組或B組學生對其進行輔導，或教師自己輔導，并在下一單元的學習中作為困難學生，予以更多的關注，從而找出相應的對策.

總之，在初中數學教學中實行教學分層，是指根據學生學習能力與知識掌握程度的不同，給予不同的教學方式. 首先從備課開始，對不同學生要有不同的學習要求；授課時，需全面關注，給學生同樣的機會，學習知識，回答問題；對于課后作業方面，應有分層要求；最后，還應對學習效果進行測試，檢查學生的學習是否達到教學要求. 系列分層教學完成之后，還應對整體教學過程進行評價.endprint