把握時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)

葉阿云

摘 要： 在教學(xué)中，教師要適時(shí)、及時(shí)地設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，把易混、貌似相同的概念、應(yīng)用題、計(jì)算題、幾何圖形等進(jìn)行比較、分析，找出異同，提高學(xué)生分析、鑒別能力，這樣才能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，學(xué)得扎實(shí)，學(xué)得靈活。

關(guān)鍵詞： 對(duì)比練習(xí) 概念教學(xué) 計(jì)算教學(xué) 應(yīng)用題教學(xué) 幾何教學(xué)

《新課標(biāo)》提出：應(yīng)注意溝通各部分之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識(shí)的遷移和應(yīng)用等方式，使學(xué)生體會(huì)不同部分之間的聯(lián)系，從而更好地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在教學(xué)中，教師要懂得把握時(shí)機(jī)，設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，能使學(xué)生容易接受新知識(shí)，提高辨別能力，防止知識(shí)的混淆，從而扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、在概念教學(xué)中設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。”數(shù)學(xué)概念之間往往有著緊密的聯(lián)系，許多新概念是在已有概念的基礎(chǔ)上延伸而來的。教學(xué)時(shí)，利用學(xué)生的已有知識(shí)，找出新概念與舊知識(shí)的聯(lián)系，推導(dǎo)出新概念，幫助學(xué)生弄清知識(shí)的來龍去脈，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

如，在比較小數(shù)大小時(shí)，可以聯(lián)系整數(shù)大小的比較及學(xué)生所熟悉的元、角、分等知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。教師可讓學(xué)生先比較378與412、7321與6789，讓學(xué)生回憶比較整數(shù)大小的方法。接著出示例題：比較8.27元和8.53元的大小。引導(dǎo)學(xué)生思考：8.27元和8.53元的整數(shù)部分完全相同，8.27元的十分位是2，表示2角；8.53元的十分位是5，表示5角，所以8.27元<8.53元。這樣一位一位地比較，使學(xué)生初步了解了小數(shù)大小的比較方法。在此基礎(chǔ)上出示下一道例題：比較0.05米和0.037米的大小。用同樣的方法，學(xué)生得出了正確的結(jié)論：0.05米>0.037米。這兩道例題都是借助學(xué)生已有的知識(shí)，幫助學(xué)生建立起比較小數(shù)大小的概念。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念與一些相關(guān)的易混淆的概念進(jìn)行比較，以便正確理解概念的實(shí)質(zhì)。又如，求20和32的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，我分三步進(jìn)行教學(xué)。首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的概念，并用集合圈找出20和32的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)；其次讓學(xué)生把20和32進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)；最后讓學(xué)生觀察：20和32的最大公因數(shù)是由哪些質(zhì)因數(shù)相乘得到的？最小公倍數(shù)呢？學(xué)生通過比較進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：求最大公因數(shù)只把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)卻要把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)全部乘起來。

這樣利用好對(duì)比練習(xí)，既能使學(xué)生較好地理解新的概念，又能使知識(shí)結(jié)構(gòu)更完善，學(xué)生掌握得更牢固，更重要的是幫助學(xué)生建立起聯(lián)系的思維方法，形成邏輯思維能力。

二、在計(jì)算教學(xué)中設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)

“計(jì)算”在教學(xué)中所占的比重相當(dāng)大，無論是應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)知識(shí)，還是幾何題、簡(jiǎn)易方程，都離不開計(jì)算。計(jì)算的速度與準(zhǔn)確率如何，直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，計(jì)算教學(xué)不容忽視。對(duì)于普遍性錯(cuò)誤或易混淆的計(jì)算問題，要利用課堂最佳時(shí)間，通過典型錯(cuò)例的對(duì)比分析，使個(gè)別同學(xué)的教訓(xùn)轉(zhuǎn)化為全班學(xué)生的共識(shí)，從而明晰學(xué)生的計(jì)算思維。教師教完新的計(jì)算方法，應(yīng)組織學(xué)生先集中練習(xí)新學(xué)內(nèi)容，再設(shè)計(jì)與本節(jié)內(nèi)容有聯(lián)系且容易混淆的題目讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比練習(xí)，使他們更好地掌握新的方法。

如教學(xué)減法的性質(zhì)時(shí)，可先設(shè)計(jì)一組練習(xí)：213-65-35和213-（65+35），讓學(xué)生計(jì)算出這兩個(gè)算式的結(jié)果，自己去發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，如果這兩個(gè)減數(shù)的和是整十、整百或整千，可以簡(jiǎn)便成一個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和，結(jié)果不變，這就是減法的性質(zhì)。接著設(shè)計(jì)幾組可以運(yùn)用減法性質(zhì)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。最后將213-65-35改為213-65+35，提問學(xué)生是否可以用減法的性質(zhì)簡(jiǎn)便。通過再次比較，學(xué)生了解它們的異同點(diǎn)，從而進(jìn)一步掌握計(jì)算方法。練習(xí)題的設(shè)計(jì)要注意橫向知識(shí)與縱向知識(shí)的對(duì)比，不要遺漏知識(shí)點(diǎn)，要以點(diǎn)帶面，培養(yǎng)學(xué)生觸類旁通的能力。

三、在應(yīng)用題教學(xué)中設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)

情景相似，思維定勢(shì)，干擾在所難免，掉入陷阱也無需驚奇，事實(shí)上似曾相識(shí)更具欺騙性。打破一教一練，形成認(rèn)知沖突，通過對(duì)比，使學(xué)生在對(duì)比中感悟，養(yǎng)成主動(dòng)審題和分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣，有助于排除情景干擾，減少解題策略定勢(shì)。

在應(yīng)用題教學(xué)中，針對(duì)容易出錯(cuò)的題型，設(shè)計(jì)一些對(duì)比性的練習(xí)，讓學(xué)生理解題意，仔細(xì)比較，分析數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)異同之處，區(qū)分新舊知識(shí)的聯(lián)系，掌握新知識(shí)。如教完比和比例的應(yīng)用題后，可設(shè)計(jì)練習(xí)：

1.甲乙兩廠原有人數(shù)的比7：6，從甲調(diào)走36人后，甲乙兩廠人數(shù)的比是2：3，甲乙兩廠原來各有多少人？

2.甲乙兩廠原有人數(shù)的比7：6，從甲廠調(diào)36人到乙廠后，甲乙兩廠人數(shù)的比是2：3，甲乙兩廠原來各有多少人？

組織學(xué)生進(jìn)行對(duì)比、觀察發(fā)現(xiàn)：這兩題的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，特別是不同點(diǎn)，第一題的不變量是乙廠的人數(shù)，而第二題的不變量是兩廠的總?cè)藬?shù)，解這兩題的關(guān)鍵是分別以不變量為單位“1”，再用36÷（原來甲廠人數(shù)占單位“1的分率”-現(xiàn)在甲廠人數(shù)占單位“1的分率”）即可算出單位“1”的量。教學(xué)中常常做“超鏈接”讓學(xué)生對(duì)比，主動(dòng)尋求知識(shí)之間潛在的“聯(lián)結(jié)”，把知識(shí)點(diǎn)連成線成面成網(wǎng)，使知識(shí)達(dá)到內(nèi)化的程度，比一直重復(fù)訓(xùn)練效果更好。

四、在幾何教學(xué)中設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)

在幾何初步知識(shí)的教學(xué)中，運(yùn)用各種手段，引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)物體、模型、圖形的觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、對(duì)比等感知活動(dòng)，讓學(xué)生初步形成幾何形體的表象，理解幾何形體的本質(zhì)屬性，形成正確、清晰的幾何概念，使學(xué)生獲取和運(yùn)用幾何初步知識(shí)，培養(yǎng)初步的空間觀念。

在《圓的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，學(xué)生通過感知、對(duì)比發(fā)現(xiàn)了圓是由一條曲線圍成的圖形。我就出示一條沒有封口的曲線，問：“這個(gè)圖形是圓嗎？”這時(shí)學(xué)生開始質(zhì)疑，最后學(xué)生得出結(jié)論：它不是圓，只是一條曲線。于是學(xué)生就把圓的意義補(bǔ)充為“圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。”這樣學(xué)生就對(duì)圓有了比較完整、合理的認(rèn)識(shí)。

學(xué)生在理解概念的特征時(shí)，往往只是片面的，不注意揭示實(shí)質(zhì)。教學(xué)中讓學(xué)生找直徑與半徑的關(guān)系時(shí)，他們總結(jié)到：直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍。全班學(xué)生都非常肯定這個(gè)結(jié)論。針對(duì)這個(gè)問題，我又畫了第二個(gè)圓，而且這個(gè)圓比第一個(gè)圓小很多，我指著第一個(gè)圓的直徑問是不是第二個(gè)圓半徑的2倍，學(xué)生都茫然地?fù)u搖頭。于是，我又問：“不是你們說的直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍嗎？怎么又不是了呢？”通過觀察、對(duì)比，學(xué)生恍然大悟，找出它們之間的關(guān)系，必須有一個(gè)前提條件“在同一個(gè)圓內(nèi)”，對(duì)半徑和直徑有了更深刻的認(rèn)識(shí)。學(xué)生是在對(duì)比中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠準(zhǔn)確地揭示它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，使新知在理解的基礎(chǔ)上記得更牢。

在教學(xué)中，教師要適時(shí)、及時(shí)地設(shè)計(jì)對(duì)比性練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)的不同與聯(lián)系，讓學(xué)生自己探索，找到解決的辦法，這樣才能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，達(dá)到最佳的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀.

[2]林燕娟，李曉玲.淺談小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng).江蘇教育，2014（12）.

[3]姜愛琴.小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)比練習(xí)設(shè)計(jì)策略淺談.

[4]楊丙龍.談?wù)劚容^法在教學(xué)中的運(yùn)用.