高中數學解析幾何復習的幾點策略

趙德貴

摘 要： 在我國教育體系中，數學是重要的基礎學科，是人才培養不可或缺的一門課程。每一部分都有許多研究方法，而高中數學中的解析幾何更是其中的一項綜合內容。在高中，解析幾何是老師講課的重點，多樣性的解題方法使學生對于解析幾何的復習十分困擾。本文主要討論高中數學解析幾何的復習策略，幫助受到復習困擾的同學們恢復對于解析幾何的興趣，增強探究能力。

關鍵詞： 高中數學教學 解析幾何 復習策略

解析幾何是高中數學中老師講課的重點，需要綜合使用在數學學習中的多種方法，使解題方法具有多樣性，利用多種方法解題提高學生對數學的學習興趣，加強對數學的探究精神，使學生對于解析幾何這類題重視起來。近年來，高考中，解析幾何這類題出現得越來越頻繁，成為高考的熱點。本文主要討論復習高中數學中解析幾何時所用策略，加強學生的重視，為學生提供新型的方法幫助學生學習高中的知識。

1.回顧課本，夯實基礎

課本是學生學習知識最主要的工具，也是最基礎的工具，學習并不是高空建樓，是需要一層一層打下基礎的，妄想不需要地基就建成高樓大廈是不可能的。先將課本上的知識融會貫通、學扎實了，再做一些有難度的題目，學生應重視課本上規范的例題解析與詳細的知識點，弄清考試會考什么，要考什么，清楚基礎知識，提高學生對于數學的興趣，讓學生了解解析幾何的重要性。高考中的知識點都是綜合性的，在考解析幾何時絕對不是在考這一個問題，而是將可以糅進去的小知識點放進去。所謂積少成多，將課本上一些小的知識點總結出來，在考試中可以發揮大的作用。

解析幾何的基本內容是對于圓錐曲線的學習，在學習過程中了解曲線的定義與性質是學會、學好解析幾何重要的一點，學會解解析幾何基本步驟，這樣就會提高解題的正確性。

例如：已知一條直線y=k（x+2）（k>0）與拋物線C：y■=8x相交于A、B兩點，F為C的焦點，如果|FA|=2|FB|，則k等于多少？這道題最主要的方法是先把兩條曲線在坐標軸中畫出來，這樣更直觀地觀察到這道題的特點，再根據拋物線的特有定義，將焦半徑轉換到焦點到準線的距離，再作輔助線使A、B兩點垂直于準線，這樣題目中的等式關系可以轉換為拋物線上的點到準線的距離，點B為AP的中點，連接OB，|OB|=|BF|，點B（1，2■），根據上述可知答案k=2■/3。這道題里有拋物線的基礎知識，如果學生不記得拋物線的特點，從一開始就對這道題沒有思路。讓學生明白打好基礎的重要性，鍛煉學生的思維，加快解題速度。

2.掌握方法，提高興趣

數形結合是解析幾何中主要的方法之一，解析幾何同時也是高考的重點，掌握解析幾何的做題方法才是學習的重中之重。老師應按照全班學生的基礎教給他們與他們情況相符合的學習方法，每個學生的學習方法并不是唯一的，只有將老師的講解與自己的理解放在一起才能真正讓學生學會解析幾何這類知識。老師的任務是教書育人，學生學會知識是老師上課的主要目的，老師應在課上多為學生列出解題方法，讓學生挑選有利于自己學習的方法。多數學生在課堂上并沒有自己的思想，一般都會跟著老師的方法做題，老師將簡單的例題列舉給學生，讓學生學會基礎的方法有利于以后解決更困難的問題。如果老師總是讓學生做一些困難的奧數問題，這樣不僅不會增強學生的能力，而且降低了學生的學習興趣。

老師要讓學生自己探索學習的方法，增強學生的探究能力，提高學生對于數學這門課的興趣。對于學生來說，做所有的事情講究的就是興趣兩個字。孩子總是善變的，不喜歡就是不喜歡，激發學生的學習興趣是老師應該掌握的技能。老師利用小組的作用將學生的競爭積極性調動起來，讓學生為團隊的榮譽作戰，小組同學互幫互助、共同進步。這種良性競爭大大提高了學生的興趣，提高了學生的成績，并且培養了學生的探究精神。

3.突出思想，激發潛能

學生在課堂上思維是跟著老師走的，老師向學生傳授什么知識，學生就學什么，這樣抑制了學生的思考能力。在新時期的教育改革下，這種做法是不被允許的，學生應著重開發自己的潛能。在高考中，解析幾何是必不可少的大題，每年的題都不一樣，每道題都有側重點，也許在這道題里著重讓學生算一下，而在另一張試卷里只是一道選擇題，我們不是只是記住答案就可以的，還要熟悉數學語言，在看到題的一瞬間就明白題目所包含的意義，老師要注意學生對于題目的理解，稍有理解偏差就有可能將題目做錯。

例如一條直線l過拋物線y■=4x的焦點F，交曲線于A（x■，y■），B（x■，y■），如果AB中點M（3.5，2），則|AB|等于多少？向量OA·向量OB等于多少？直線AB的傾斜角等于多少？這道題利用數形結合的思想，先將圖畫出來，利用函數方程式將圖中的一些參數標出，將題中的一些參數進行替代轉移就會得到新的條件，這些條件有時在其他條件一樣的題中是可以通用的，如果是一道選擇題就不用在草稿紙上計算過程了，利用自己總結的小方程就可以得到答案。這道題通過弦定理|AB|=x■+x■+p=2p/（sin■a），x■·x■=p■/4，y■·y■=-p■，以及向量OA·向量OB等于-3p■/4可以得到這道題的最后答案。這些結論可以根據題目的不同進行微小的變換，這些都不影響題目的計算，并且可以熟練地得到準確的答案。

總而言之，在高中數學教學中，解析幾何是所有學生都避免不了的題目，學生想要解決這類題目必須從基礎做起，熟悉所有關于解析幾何的定理公式，從題目里找突破口，不一定要用到題海戰術，但是所有的題都要精練，培養自己的數學思維能力，使自己增強對于學習、數學的探究意識，并將這種意識保持下去。學生在面對高考這件問題上，在平時的學習中應從實際出發，專心對待數學這門學科，加強對數學的學習。

參考文獻：

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