淺議如何在中學數學教學中進行德育教育的滲透

白銀

摘 要： 探討、積累中學數學教學中滲透德育的方法有利于素質教育的實施，有利于數學教學的發展，對中學數學課程改革具有一定的補充和深化的作用。數學教學與德育雖然側重不同，但本質是一致的——“教人做人”。

關鍵詞： 初中數學教學 德育滲透 方法指導

學校里什么工作最讓教師頭疼？70%的老師認為是德育工作；學校里什么工作讓你最不滿意？80%的教師選擇了德育工作。近年來，德育雖然被重視，但績效卻逐漸下降，而且難度越來越大。這主要是由于：第一，德育期望和德育效果明顯不對稱；第二，德育付出和德育回報明顯不對稱；第三，德育工作和德育評價明顯不對稱。

新的課程標準把德育教育放在十分重要的地位。新課程的培養目標指導我們，要使學生具有愛國主義、集體主義精神，熱愛社會主義，繼承社會主義民主法制意識，遵守國家法律和社會公德；逐步形成正確的世界觀、人生觀、價值觀；具有社會主義責任感，努力為人民服務，使學生成為有理想、有道德、有文化、有紀律的一代新人。這充分說明了德育教育在整個教育教學中的重要地位，作為基礎學科的數學必須重視德育教育。數學教學不僅是基礎教育學科的重要組成部分，而且是滲透德育的重要渠道之一。數學教師不但應該加強教學中滲透德育的認識，而且應當努力發掘德育素材，做到寓德于教，充分發揮數學教育的育人功能。

數學研究的是空間形式及數量間的關系，它相對抽象而枯燥。雖然不像文科知識活潑，生動而富有情趣，但數學教學作為整個教育活動的一部分，必須滲透德育教育。關于這一點，數學教學大綱中有明確的規定：數學教學最易于滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育，并要通過數學訓練培養學生認真嚴謹、一絲不茍的學習態度和積極思維的良好習慣。可見德育教育在數學教學中不僅是可能的，而且是必需的。數學本身的知識內容和知識體系滲透了德育因素，數學教師應抓住學科特點實施德育教育。這里我就數學教學中如何滲透德育教育談談自己的幾點做法。

一、在數學教學中進行德育滲透的必要性

（一）數學教學中進行德育滲透是新課標的要求

新課程標準把德育放在十分重要的地位。教育部頒發的新課標明確要求：“結合教學內容對學生進行思想品德教育是數學教學的一項重要任務。它對促進學生全面發展具有重要意義。”數學教學內容中包含豐富的德育要素，因此數學課堂教學中德育的滲透不是一個可有可無的軟任務，而是一個必須引起重視的當務之急。

（二）數學教學進行德育滲透是數學教師應具備的基本素質

事業心、責任心強的數學教師都非常重視德育。數學教學過程中，不僅會遇到數學難題，而且會遇到非智力方面的問題；問題的解決不僅需要較高的數學知識水平，而且需要很高的德育水平。數學課程目標對數學教學過程中的德育有著明確的規定，教師要實現數學課程目標，必須具備德育的能力。

二、在數學教學中進行德育滲透的可行性

（一）數學教學充滿著德育的契機

數學教學中會遇到許多的非數學問題，如：學生的成績明顯提高后驕傲自滿；學生的成績下降后灰心喪氣；學生對數學有濃厚的興趣而偏科；學生不喜歡數學；學生不完成數學作業；學生上課不聽講，等等。這些問題出現之時，正是德育契機出現之時；這些問題解決的過程，就是德育在數學教學中滲透的過程。

（二）數學課包含著豐富的德育內容

從提高思維素養方面來說，數學對完善人的思維方式與精神品格，較之其他學科，作用更為突出。數學史是幾千年人類文明史的一個重要組成部分。在數學的實踐和認識進程中，無數中外數學家為了探索真理、發明創造，以科學務實的精神百折不撓、奮力拼搏，留下了許多可歌可泣的故事，是理想教育、愛科學教育的良好素材。正與負、有限與無限、常量與變量、函數與反函數、數與形等都是辯證思想的極好例證。數學中存在美，例如幾個公理支撐起一個體系，表現出數學的結構美；黃金分割、奇偶函數，表現出數學的對稱美。在數學中只要認真挖掘，就可以發現相當可觀的德育資源和美育資源，是陶冶學生情操、完善學生品德的良好素材。

（三）德育在數學教學目標中已有一席之地

在新課標的數學教學目標中，除了知識、能力目標外，新增加了過程與方法、情感態度與價值觀目標。情感態度與價值觀就是德育目標，這不僅說明德育在數學教學目標中有了一席之地，而且促使教師對每節課的德育內容進行思考。在備課過程中進行德育的設計，使得數學教學的德育滲透成為現實。

三、在數學教學中滲透德育的方法

初中數學教學的目的是：通過數學知識和技能的學習，促進學生在數學思考、解決問題、情感與態度等方面得到發展，培養學生良好的個性品質和辯證唯物主義觀點。初中德育的目標是：逐步使學生形成健康的心理素質、文明的行為習慣、良好的道德品質，科學的世界觀、人生觀、價值觀，崇高的理想信念，堅定正確的政治方向。數學教學、德育是相互交叉的，數學教學不僅具有德育功能，而且具有明確的德育內容。根據數學學科自身的特點，我認為采用下面的方法可以有效地在初中數學教學中滲透德育。

（一）利用數學史對學生進行愛國主義教育

愛國主義教育是學校德育的主要任務之一，在現行的九年義務教育初中版數學教材中，有豐富的愛國主義教育素材，在教學中適時、自然地利用它們對學生進行思想教育，會達到事半功倍的效果。比如在指導學生閱讀《有關幾何的一些知識》、《中國最早使用負數》、《勾股定理》、《關于圓周率》、《我國古代有關三角的一些研究》、《我國古代的一元二次方程》等閱讀教材后，告訴學生，我國自古在數學研究應用方面就有輝煌的成就，如祖氏公理的發現早于世界其他國家1100多年，楊輝三角的發現先于其他國家400多年；祖沖之對圓周率π值的計算、負數的使用、方程組的解法都比歐洲早1000多年，我國古代的科學成就令世人矚目。現代，我國科學的豐碩成果同樣也令世界各地的炎黃子孫自豪，如我國著名數學家華羅庚教授發起、推廣的優選法，被廣泛應用于生產和科學試驗，創造了很大的經濟價值；陳景潤成功地證明了數論中“（1+2）”定理，被譽為“陳氏定理”；美籍華裔科學家楊振寧、李政道、吳健雄因在科學上的巨大成就而榮獲諾貝爾獎等，這些真實典型的數學史實不僅激發學生強烈的愛國情和民族自豪感，而且激起學生學習的進取精神。數學發展有著幾千年的文明史，為數學學科積累了大量資料。了解我國數學的過去、現在和未來，可以培養學生的愛國思想、民族自尊心，鼓勵學生獻身科學。

（二）創設愉快的教學情境

在數學教學中合理地設計教學內容，創設愉快的教學情境，激發學生學習數學的興趣，可以培養學生良好的個性品質。教學的素材選取密切聯系學生生活、生動有趣的內容，使學生對數學有親切感。教學新知識時不以定論的形式呈現，使學生對數學有信任感。教學活動中給學生留下自己支配時間的權利，讓學生充分感受“數學好玩”。應用歸納法，使學生從具體事例中探討一般性的結論，大膽假設、猜想，沖破思維定勢，提高學生的數學思維能力，培養學生勇于創新的精神。如教學三角形內角和定理時，可以引導學生思考：（1）三角形的兩內角平分線相交所成的角與第三個內角有何關系？（2）三角形的兩外角平分線相交所成的角與第三個內角有何關系？（3）三角形的一個內角的平分線與另一個內角的平分線相交所成的角與第三個內角有何關系？在數學教學中，設計合理的推理過程，加深學生對數學證明的理解，發展學生推理、證明的意識和能力，能夠使學生從感性認識上升到理性認識。經常采用靈活的教法，可以激發學生的學習興趣。

（三）陶冶學生的情操

數學從形式到內容，再到具體知識結構，都具有一定的美感。數學學習與研究中，人們發現許多看來枯燥無味的推理和計算中往往蘊藏著內在的、深邃的、理性的美。1998年在匈牙利首都布達佩斯召開的第六屆國際數學教育會議的主題是“數學教育與文化美”。會議認為，數學教育必須將數學固有的美展示給學生，使學生不僅獲得知識，還要受到美的熏陶。徐利治教授認為數學的美表現為數學概念的簡單性、統一性，結構系統的協調性、對稱性，數學命題和數學模型的概括性、典型性和普遍性，數學的奇異性。數學美可以使學生感知美、理解美、發現美、創造美，抑制不良行為，注意自身修養。數學教學中，優美的板書、精練的語言、形象生動的示范都可以使學生的行為受到良好的影響，提高審美能力。數學教學中的理智性，可以增強學生的理性審美能力，使學生具有理性思維，克服主觀隨意，說話有理有據。如雅典學院的大門上寫著：“不學幾何的人，請勿入內。”數學教學的嚴謹性，可以培養學生持之以恒、精益求精的認真精神。數學的客觀性、實踐性、進取性和發展性，促使學生從實際出發、刻苦鉆研、鍥而不舍、實事求是、謙虛謹慎、循序漸進。如哥德巴赫猜想、費爾馬大定理雖經百年尚未獲得解決，隨著對此研究的深入，推動了數學的發展。數學的發展史就是一部教育史。數學教學，可以促使學生形成良好的行為品質。

（四）發展學生的能力

數學教育面向全體學生設計和實施了最有價值的數學——具有基礎性、發展性和現實性的知識。數學教育不僅關注學生對基礎知識的獲取，而且關注學生的情感、認知、思維和一般能力的發展。這樣不僅對學生學習數學有用，而且對學生將來步入社會做任何事情都有價值。

數學方法指數學發展中不變的原理和形成的模式，數學思維包括宏觀的方法和微觀的技巧。學好數學方法，可以培養思維品質，提高思維能力。在進行三角形內角和定理教學時，可以利用小學演示幾何與中學演繹幾何的對比教學，培養學生思維的嚴謹性；可以通過不同的分析，添加不同的輔助線，尋求多種證明途徑，培養學生思維的廣闊性；可以先讓學生猜想，然后得出三角形的內角和定理的推論，提高學生思維的創造性；可以設計系列問題，讓學生討論，提高學生辨別是非能力，培養思維的批判性；可以利用習題，深化結論，培養學生思維的深刻性。加強數學方法教學，能夠激發學生數學思維，增強學生用數學方法解決實際問題的能力。

（五）利用生活實際和其他形式進行德育教育

數學是一門聯系性極強的學科，數學知識來源于生活，應用于生活，數學就在我們身邊。所以，在教學中，教師要善于聯系學生的生活實際，攝取有關德育信息，及時滲透思想品德教育。教師通過聯系生活中出現的振奮人心的大喜事引出課題和收尾，既能及時讓學生了解一些外界信息，又能及時對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發向上。

（六）用高尚師德感染學生

德育過程既是說理、訓練的過程，又是情感陶冶和潛移默化的過程。教師自身的形象和教師體現出來的精神對學生的影響是巨大的，也是直接的。教師認真備課，認真輔導，認真批改作業，用高度的敬業精神感染學生；課堂教學中，教師用精辟的分析、形象的比喻、巧妙的啟發、嚴密的推理、生動的語言、精心的板書，盡量體現數學中美的神韻；用深入的思考、頑強的探索、嚴格的規范、準確的計算、感人的故事，盡力體現數學的精神。這樣學生不僅學得愉快，而且在潛移默化中受到科學精神和美的陶冶，并從教師身上體會到責任感、敬業精神等做人的道理。

四、在數學教學中進行德育滲透對教師修養的要求

數學是一門有著廣泛應用的學科，數學教育在整個基礎教育占據舉足輕重的地位。數學教師要努力提高以下方面的基本修養，才能適應新課程改革的要求，有效運用數學教材的德育功能，對學生進行德育教育滲透。

（一）數學修養

數學教師對數學應當情有獨鐘，酷愛數學，迷戀數學；數學教師應當對數字特別敏感，對運算相當熟練，對數學基礎知識滾瓜爛熟，對數學教學勤于思考，勇于實踐，不斷創新，有一定的理論，有豐富的經驗；數學教師應當有扎實的數學功底，了解數學發展史，知道著名的古今中外的數學家及其成就，隨時隨地表現出一個數學教師思維活動的敏捷性和邏輯性……這些就是我所理解的數學修養的內涵。

一個數學教師尤其要了解一些基本的數學史。在人類歷史上，數學發生和發展，是與社會政治經濟、人文學科及自然學科的發展交織在一起的。數學史就是人類文化史的一部分，數學的每一個新概念的誕生，每一個新問題的提出，每一個新思想、新方法的發現，往往都伴隨著一個生動精彩的歷史故事，都與人們的社會生產、生活密切相關。例如幾何學來源于古代埃及土地面積的測量，三角學來源于古希臘的天文測量，勾股定理來源于中國古代測量工具——勾股的制作和在實際測量中的使用，等等。在課堂教學中，聯系數學史上這些生動的故事，就能使書上干巴巴的數學內容豐滿起來，才能讓學生看到一片遼闊無邊的數學知識的原野。

（二）文化修養

文化修養的含義很廣，包括對人文科學和自然科學等各方面知識的了解和領會，對人生哲理的感悟，對文學、藝術的欣賞能力和審美情操，以及思維和創新能力，等等。從人類文化發展的歷史來看，數學的產生和發展，與人類的語言文字、科學技術、社會經濟等各個方面，都有著千絲萬縷的聯系。如生物學中有趣的數學問題：蝴蝶等昆蟲翅膀圖案的軸對稱性；基因的“雙螺旋結構”中的旋轉對稱性；植物花瓣數目與菲波那契數列等。繪畫與數學的關系則更緊密：射影幾何，畫法幾何源于西方近代繪畫中的透視理論；數學中的“黃金分割”，則成為繪畫中審美的一個準則。體育中的數學問題還真不少。就以足球為例，足球本身是一個由正五面體和正六正面體組成的“半正多面體”；另外，如比賽場次的安排，評分的辦法和計算，名次的排定；比賽場地的畫定，跑道上直道和彎道的銜接，等等，都存在數學。

數學教師提高自身文化修養是很必要的，若能成為一名文理兼通的數學教師，則會讓自己的課堂折射出更多的光芒。

（三）語言修養

斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：“數學教學也就是數學語言的教學。”教師是憑借語言傳遞信息進行教學活動的，教師在課堂教學中語言表達能力的水準制約著課堂教學的質量。所以要提高數學課堂教學效率，提升數學教師自身的語言修養就顯得尤為重要。數學教師的語言修養主要包括以下五個方面。

1.準確性

準確性是教學語言的靈魂，沒有“靈魂”，教學語言就沒有生命。缺乏科學性的語言，無論用詞如何考究，語句怎樣華美，都會顯得蒼白無力。數學是一門概念性很強的學科，在數學學科中，一就是一，二就是二，來不得半點含糊。因此，在教學中，教師要準確地使用概念，科學地進行判斷，邏輯地進行推理，準確地把知識傳授給學生。很多數學概念往往一字之差，便有不同的含義。如“數”與“數字”，“增加”與“增加到”，“數位”與“位數”，“除”與“除以”等。數學教師的語言應“像敲釘子——聲聲入耳”。

數學教師語言的準確性還指教師的表述要有邏輯順序，為什么有些學生聽完一節課下來會覺得很疲倦呢？有一個很重要的原因就是教師的語言比較混亂，沒有清晰的表象，對概念的解釋不能由簡單到復雜、由近及遠、由具體到一般地進行過渡。以至于學生不得不用全部的力氣才能聽懂。教師要力求自己的教學語言條理清晰，層次清楚，避免言不及義的廢話、不著邊際的空話和不必要的重復，盡量不帶“口頭禪”。

2.簡約性

簡約性是指教師要用言簡意賅的語言表達豐富的內容。數學教師語言的簡約性，首先體現在提出問題的針對性要明確。如有些老師喜歡這樣導入：“同學們，你們喜歡春節嗎？為什么呢？”這個問題一提，學生的回答可就豐富多彩了，有的說可以痛痛快快地玩幾天，有的說可以收到禮物……這時，教師要把學生的思維拉回到本節課上可就要多費很多口舌了。

語言的簡約性還包括對學生的“關愛”不要過多。許多教師在課堂中總是不放心學生的理解能力和語言表達能力，對于學生的回答總是要重復一遍，似乎從老師口中說出的話才是對的，老師說出的話才是學生該注意的。長此以往，一方面學生對于同學的回答不注意傾聽，只關注教師的語言，另一方面學生由于自己的回答不能得到大家的充分肯定，不愿再回答問題，于是整個一堂課便只聞教師聲，不見學生語。因此，在課堂教學中，教師應做到“該放手時且放手”。對于一些需要強調或疑問的地方，不妨問一問“大家聽明白他的意思了嗎？誰來重復一遍？”“他的方法行嗎？請大家試一試。”等等。

3.啟發性

要發展學生思維能力，關鍵在于啟發并鼓勵學生質疑問難，因為由“生疑”到“解疑”的過程，正是發展學生思維的過程。教師要精選帶有重點、關鍵，學生感到困惑、易錯的地方，以簡潔明快的語言去啟發。這時，教師應注意開導學生的思路，切不可越俎代庖，先把結論交給學生；應鼓勵學生見難解疑，思索爭辯，訓練學生發現問題、解決問題的能力。啟發時教師要抓在關節處，要善于“引渡”，這樣才能幫助學生達到活躍思想、開拓思路及發展思維的目的。

此外，語言的啟發性還包括“以情感人”。教師如果沒有滿懷激情，其語言必然蒼白無力，其態度比如冷漠無情，不能感染、啟發學生。因此，在課堂教學中，教師要充滿激情，語言要抑揚頓挫、有輕重緩急。只有真摯的感情、和諧的語言才能啟迪學生的思維，引起學生的共鳴。

4.趣味性

教學的對象是學生，幽默、風趣的語言才能像磁石一樣吸引學生的注意力，缺少幽默感和教育機智，常會在師生之間筑起無法理解的高墻。數學教師的語言如果能聲情并茂、妙語連珠、妙趣橫生，一定能產生很好的教學效果。同樣一個教學內容，同樣的教學設計，為什么特級教師的課就很精彩，而教師的課卻很平淡？原因就在于特級教師的語言魅力。富有幽默感和教育機智的教師，容易實現對課堂教學的有效控制，更善于緩和課堂中的緊張局面，也更能以積極、樂觀的態度處理矛盾，從而營造良好的教學氣氛。

五、在數學教學中進行德育滲透的要求

數學教學中進行德育教育，是數學教學中的一個重要問題，隨著教學改革的不斷深入，在數學教學中滲透德育教育已經越來越被重視，但從教學實踐中，如何有效滲透德育卻不是每個老師都能如愿以償的。在教學過程中滲透德育，應該在“適度”、“力度”、“結合度”“三度”要求上花工夫。

（一）講求適度

適度就是恰到好處，德育滲透是將思想、觀點、精神、情操等有意識地擴散、影響、遷移、傳遞給學生，使之在無意識中演變、接受、默化。如果教育的“度數”太高，將會變為政治課，失去數學的教育本質；如果“度數”太低，就將成為單純的知識課，失去了數學的豐富思想情感因素，也失去了數學的本質特征。

（二）把握力度

即要有效落實，在思想政治教育中，常常有言者諄諄，聽者渺渺的現象，你講得苦口婆心，口干舌燥，而他卻聽得十分乏味，無動于衷，仍然故我，究其原因，是力度不夠，沒有撞擊學生的心靈，因此要動之以情。特別是“差生”，要以情育人，善于發現學生細小的進步，給予足夠的肯定和鼓勵，使學生的心靈得到凈化和升華：靈活施教，不拘一格因人因課制宜，采用靈活多樣的教學手段和方法，注重師生情感的雙向交流，發揚民主平等的教風，使教與學之間產生和諧的共振效應，獲得良好的教育效果。必要的地方作重點強化，“強其所當強，弱其所當弱”突出重點，聯想升華，對一個觀點，一種思想，要反復影響，重復傳遞，連續擴散，多次遷移，直到全部接受。

（三）處理結合度

即選準數學課進行思想政治教育的火力點，然后從這一點噴射出來，注意適度，加強力度，當然，不要刻意地尋找政治說教之處，否則會弄巧成拙，適得其反。要準確地深挖教材深層次的內涵，分析這些內容在形成和發展學生科學世界觀、道德色彩和個性特征方面所具有的教育作用和意義，水乳交融般地滲透，天衣無縫般地交織在整個教學過程中。

六、在數學教學中進行德育滲透應注意的問題

（一）不搞形式主義

德育要結合數學教學內容，因材施教，因地施教，切忌形式主義、牽強附會。要根據數學課的特點，適時、適當、適量地進行德育滲透，使數學教學不僅僅局限于知識、技能技巧構成的智力因素系統內，從而使學生在教學活動中受到更完備的教育，形成更全面的素質，收到良好的教育教學效果。

（二）不定條條、設框框，不搞空洞說教

一個全面發展的人，既應掌握豐富的知識，又應具備高尚的人格，這是“以人為本”現代教育理念的起點。數學教學中德育滲透的根本目的在于使教學能真正為培養新世紀合格的人才服務。但德育需要采用與學科教學不同的方法，這種方法不僅是教，而且是內化，德育是一個內化的過程。它不能只依靠定條條、設框框，還應把握教學中的各種契機，加以引導、啟發和培育。學生良好道德品質的形成是在潛移默化中進行的，是一個長期不懈的過程，并非一朝一夕就能完成。

總之，在數學教學中滲透德育是一個重要且需要進一步研究和探索的課題，在日常的教育教學中應結合學生的思想實際和知識的接受能力，點點滴滴，有機滲透，做到自然妥帖，切忌生搬硬套。我相信只要我們抓住時機，在數學教學中及時滲透德育，做到智育、德育巧妙結合，使學科內容與德育內容做到和諧統一，這樣的教學必能收到事半功倍的效果。

參考文獻：

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