高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中的思維訓(xùn)練

簡志鵬

摘 要： 數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是以提高學(xué)生思維素質(zhì)為目的，它站在新的高度挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)思想、方法的規(guī)律所在，是學(xué)習(xí)、探索的繼續(xù)，是思維不斷深化與擴展的訓(xùn)練過程.在這一過程中，處理好思維性態(tài)的聚合與發(fā)散、思維方式的分析與直覺、思維方向的順向與逆向等各種辯證關(guān)系，有利于思維的深刻性、靈活性的發(fā)展.

關(guān)鍵詞： 發(fā)散思維 聚合思維 順向思維 逆向思維

復(fù)習(xí)之初，引導(dǎo)學(xué)生將學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識、思想和方法集中納入體系，使其結(jié)構(gòu)化，組成知識、思想和方法有機結(jié)合的框架，歷經(jīng)這樣聚合式思維的凝集，學(xué)生對知識間的內(nèi)在聯(lián)系及各項知識與方法的相互作用有了較深入的認(rèn)識，積累了向縱、橫、深進行發(fā)散所需的材料與方法；當(dāng)問題的信息落在框架的某一關(guān)節(jié)點時，就會在相應(yīng)的思維線路上產(chǎn)生多方的發(fā)散效應(yīng)，發(fā)散結(jié)果又儲備了向目標(biāo)信息聚合的能量.猜想、“以形判斷”等側(cè)重培養(yǎng)直覺思維的能力.總復(fù)習(xí)中，除了鞏固以上訓(xùn)練外，還應(yīng)抓住前后知識與方法的關(guān)聯(lián)，對兩種思維形式進行對比及相互補充.練尚未完成，應(yīng)讓學(xué)生意識到.

一、聚合與發(fā)散交替運用，深活并進

思維過程依性態(tài)不同分為聚合式與發(fā)散式.將眾多的信息重新組成一個有序的系統(tǒng)，從中得到一種正確結(jié)論的思維，被稱為聚合式思維；對單一信息，沿著不同角度與方向思考，從而產(chǎn)生多樣性結(jié)論的思維，被稱為發(fā)散式思維……