初探學好高中數學的基本方法

苗增海

摘 要：進入高中以后，不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多，主要是由于學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素造成的。本文結合高中數學教學內容的特點，談談高中數學學習方法，供同學們參考。

關鍵詞： 高中數學 學習方法 學習習慣 非智力因素

在高中數學教學中，教給學生良好的學習數學方法，會使學生學習感到有序而輕松。高中數學的良好學習方法應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在數學學習過程中，要把教師所傳授的知識轉換成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習等，及時了解、掌握常用的數學思想和方法。下面談談筆者的幾點做法。

一、正確把握高中數學與初中數學特點的變化

1.數學語言在抽象程度上突變，初高中的數學語言有著顯著的區別。初中數學主要以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學就涉及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖像語言。

2.思維方法向理性層次躍遷。高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。很多老師為學生對各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學習中習慣于這種機械的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了很高的要求。這種能力要求的突變，使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3.知識內容的整體數量劇增。高中數學與初中又一個明顯的不同是知識內容的量上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4.知識的獨立性強。初中知識的系統性是較嚴謹的，這給我們的學習帶來了很大的方便。因為它便于記憶，又適合于知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成，經常是一個知識點剛學得有點入門，立即又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系，成了學習時必須花力氣的著力點。

二、讓學生養成良好的學習數學習慣

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法的高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的數學思想常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數學題時，要注意解題思維策略問題，經常思考：選擇從什么角度來進入，應遵循什么原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

針對自己的學習情況，采取記數學筆記，對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識，記錄下來覺得最有價值的思想方法或例題，以及還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。建立數學糾錯本，把平時容易出現錯誤的知識或推理記錄下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果索因把錯誤原因弄個水落石出，以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴密，熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，如表格化，使知識結構一目了然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一，使幾類問題歸納于同一知識方法。閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課外題，加大自學力度，拓寬自己的知識面。及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏固，消除前學后忘。學會多角度、多層次地進行總結歸類，從數學思想分類從解題方法歸類，從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。經常在做題后進行反思，思考本題所用的基礎知識，本題的分析方法與解法，在解其他問題時，是否也用到過。無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地追求速度或技巧。

三、克服非智力因素，培養并提高學生對數學的學習興趣和激情

作為數學教師，我們應讓學生對數學產生濃厚的興趣，這在教學中對提高教學效率尤為重要。通過對學生的調查分析，發現所教的部分后進生學習興趣不濃，對數學學習有諸多心理障礙。

1.消極、厭倦心理。有這種心理障礙，主要是想學好數學，而又學得不太理想，這主要是由于學生高強度、長時期持續學習活動導致的學習能力降低，學習效率不高，錯誤率增大，興趣下降，而且學習壓力較大，久而久之，就對數學學習產生消極、厭倦的心理。

2.自卑心理。有心理障礙的人大多數是數學學習方面的后進生。由于智力較差或者學習方法不當，或刻苦努力不夠，考試屢考屢敗，形成嚴重的失落心理，從而產生頹廢、畏懼、傷感和焦慮、困惑，天長日久，形成了學習數學是痛苦的條件反射，憂慮、畏懼自然產生。他們對考試中出于對數學的恐懼，即使平時能做好的，也由于缺乏信心，心情緊張最終失敗。

3.惰性心理。這些同學大多是意志薄弱，最多有幾分熱度，但堅持不了多久，又恢復了原樣。有些學生由于長期的松散，惰性的習慣，害怕艱苦的腦力勞動，缺乏毅力造成了意志薄弱的心理缺陷。當遇到難以逾越的困難時，他們中大多數會退縮不前，喪失前進的勇氣和信心，心理失衡而此起心理障礙，原因是學生心理素質較差，喪失對數學學習的信心和興趣。教師責任心不強，教態不正，教學隨意性大，課堂氣氛不活躍，教法呆板，沒有觸及學生的興奮點，學習環境不良，引起學生對數學的反感。

4.依賴心理。學生普遍對教師存有依賴心理，表現為缺乏學習的主動鉆研和創造精神。期望教師對數學問題進行歸納概括并分門別類地一一講述，突出重點、難點，最好是不動任何腦筋便能統統地被動接受，在作業中總是習慣于一步一步地模仿，生搬硬套，這可能與習慣于形象思維而不太喜歡理性思維，抽象思維有關。這樣一來學生的創造性思維受到抑制，鉆研精神被壓抑，長久下去，學生的學習主動性喪失，學習興趣也喪失殆盡，剩下的只有完成任務。

針對以上問題，在教學中應隨時悉心關注心理有問題的學生的學習過程，幫助他們樹立學習數學的信心，有機會讓他們把煩惱和困惑宣泄出來，與他們一起面對面以朋友的身份互相交流探討，達到心理上的彼此認同、信任，心理上的共鳴，滿足他們被理解和被尊重的需要，更多地關注他們在數學活動中表現出來的情感與態度，應及時給予積極的評價，一句積極鼓勵性的話語，總比批評十句要有效得多。每個人在心理上、情感上都需要別人對自己的認同，為他們提供自由表達自己的思想，勇于表述自己觀點開始，教師應成為他們學習過程中的欣賞者和支持者，從而愈合他們的自尊心，樹立自信心，進而才能培養和調動起他們對數學的興趣和激情。

參考文獻：

[1]數學學習與研究.哈爾濱師范大學出版社，2013.06.