數學思想方法有機滲透教學策略

孫政

摘 要：數學思想方法對于學生認識、分析和解決問題起著至關重要的作用，它是數學內容價值的核心精髓，是學生數學素養提升的關鍵性因素。教師要以長遠發展的戰略眼光來看待數學思想方法，幫助學生樹立一種思想方法，培養重點知識學習的觀念，不失時機地在數學教學中滲透數學思想方法。

關鍵詞：數學思想 挖掘提煉 有機滲透 長久效應

“數學是打開科學大門的鑰匙，是通向宇宙之美的關鍵。”新《小學數學課程標準》指出：小學生要學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。數學思想方法對于學生認識、分析與解決問題起著至關重要的作用，它是數學內容價值的核心精髓，數學思想方法理解掌握的程度是影響學生數學素養的關鍵性因素。這是不能不注意也是不能不重視的特別之處。

在整個小學階段的數學教學中，數學思想方法貫穿始終，涵蓋了解決具體問題的思想方法、邏輯方面的思想方法和一般性數學思想方法等。小學數學教學不能僅僅關注數學知識，還要注重數學思想方法的教學。新課程改革在原有的“雙基”中加入“基本數學思想和基本活動經驗”，足見小學數學思想方法的教學已經被提到相當重要的位置。

一、樹立重視數學思想方法的新課程理念

數學思想方法是使人用數學的眼光、數學的方法去審視事物、解決問題，是一種觀念形態，其價值遠遠超過數學知識、結論，是人對數學精神思想的領略和潛意識的運用。

審視當前小學數學教學現狀，相當一部分教師對數學本質認識模糊，鉆研教材的精力和能力較弱，對教材內容剖析不夠到位，對其中蘊含的數學思想方法把握不夠精準，比較忽視數學思想方法的教學，在平常課堂教學中滲透數學思想方法的意識較為淡薄，重視知識教學，輕視能力培養和數學思想方法的滲透。每一位數學教師都要深刻認識到數學思想方法的重要性，轉變傳統教學觀念，改變當前偏重于數學知識的傳授，而忽視數學思想方法教學的教育現狀，在教學中更自覺、更有效地運用數學思想方法，科學靈活地設計教學方法，切實提高數學教學效益。要促進學生由知識性學習向智慧性學習的轉變，彰顯數學思想方法的價值，發展學生的創新意識和創新能力，培養創新型數學人才。

不僅教師要深刻認識到數學思想方法的價值，學生自身也要認識到數學思想方法的重要性，從而在學習掌握數學知識的同時自覺主動地獲取數學思想方法、運用數學思想方法。當前，由于社會大環境的影響，學生大多比較浮躁，學習主動性不夠，經常敷衍了事、不求甚解，在數學學習中淡化思想方法的獲得，對數學思想方法的領悟和運用往往不能令人滿意。

因此，當前數學教學中的首要任務是教師更新觀念，與時俱進，樹立嶄新的課程理念，并積極轉化學生的思想觀念，師生共同重視數學思想方法，以數學思想方法的習得為教育教學的重要目標。

二、挖掘蘊含小學數學思想方法的教材內容

小學數學思想方法是數學學科所特有的、具有普遍適用性的基本思想方法，是學生應該具備的數學思維特征。小學階段常見的數學思想方法主要有抽象思想方法、推理思想方法和模型思想方法等。教師要深入挖掘數學教材，精心分析研究每一塊教學內容中所蘊含的思想方法，有效提煉出來，因材施教，科學合理地滲透在課程教學中。

數學源于生活，是透過具體內容而提取出數量關系和空間形式，是由直觀到抽象、從感性到理性逐步上升。在小學數學中涉及抽象思想方法的內容有數、數量關系、計量單位、幾何形體等，如四年級《數學》下冊中的“三位數乘兩位數”，教師在教學該內容時就得認真研讀教材，挖掘“常見數量關系”，在引導學生從具體情境中提煉出“總價=單價×數量”和“路程=速度×時間”這兩個基本數量關系后，引導學生認識數學的抽象性。

數學學習是一種推理的思維過程，數學推理思想方法包括歸納推理和演繹推理兩種模式，有時兩者可以進行整合。演繹推理是一種基于“理念”的形式性推理，歸納推理是一種基于“事實”的實用性推理。在小學數學教材中，像加減法運算的規則、性質，乘除法運算的規則、性質，長方形、正方形、三角形等面積公式的運用都屬于演繹推理。例如，在教學平行四邊形面積計算公式的推導過程中，教師可以加強引導學生將平行四邊形剪、移，拼成長方形，然后通過觀察、比較兩者各部分之間的關系，推導出平行四邊形的面積公式再加以計算。

數學模型思想方法是使數學走出數學世界，建構現實世界和數學聯系橋梁的思想。數學模型思想方法始終和數學建模密切相連，強調通過現實問題情境，從中尋覓出隱匿的數學信息，對數學問題簡化和抽象，找出數學結構，再利用數學思想方法解答現實問題，找尋到符合現實問題的優化方案。小學數學中的概念、法則、定理中就蘊含著許多數學模型思想方法。例如在教學兩頂帽子和三套衣服之間的搭配方法時，在解決三種葷菜和四種素菜之間搭配方案中，教師就要注重引導學生在具體問題解決過程中建構一種搭配模型，從中提煉出相關數學模型思想方法。

三、立足課堂教學滲透數學思想方法

數學思想方法的教學是同具體的數學知識相結合，在具體解決問題過程中領悟和體會的。因此，教師要立足數學課堂教學，在每一次學習活動中有機滲透數學思想方法，可以通過如下途徑開展實施：一是在知識建構中融入數學思想方法，二是在知識梳理中體會數學思想方法，三是在實踐運用中固化數學思想方法。

例如，在小學四年級“平行線”教學中，教師可以首先創設火車在鐵軌上行駛的現實情境，引導學生觀察鐵軌，分析鐵軌兩邊之間的距離，比較得出鐵軌的兩邊永遠都不會相交。緊接著，教師可以組織學生觀察教室內黑板、課桌、椅子、門等物體的對邊永遠都不會相交，通過許多客觀實例舉證分析，從而總結得出“像這樣不相交的兩條直線互相平行”“其中一條直線是另一條直線的平行線”。接著，教師還可以引導學生在測量、判斷、繪畫過程中，反復驗證和運用“平行線”及其特征，用數學的思想方法分析和解決相關實際問題。最后，教師可以帶領學生總結歸納“平行線”概念的獲得過程和方法。在“平行線”概念的建構過程中，教師可以有意開導學生領悟數學思想方法。

數學教學中的知識梳理是滲透數學思想方法的大好時機。譬如，在教學“解決問題的策略”時，當學生學習掌握了“畫圖的策略”后，教師可以引導學生對學習過程中所用到的“畫圖的策略”進行回顧反思，加以整理。通過回顧反思，使學生懂得畫圖是一種常用的、有效地解決問題的方法，更是一種數學策略思想。

脫離現實情境的數學思想方法是虛假而低效的，教師要在學生建構知識、解決問題的過程中加以有機滲透，使之不斷理解鞏固，在豐富的數學實踐中運用數學思想方法來解，提高學生數學思維能力，提高學生主動獲取和應用數學思想方法的意識。

四、健全科學長效的滲透機制

數學是發展的，學生的數學素養也要獲得持續發展，不能停留于數學知識的獲得，更要關注數學思想方法的汲取和提煉。數學思想的滲透與形成非一朝一夕，而是一項長期且系統的工程。

課堂教學是有機滲透數學思想方法的主要陣地，課外練習也是學習數學思想方法的重要渠道。在課外數學活動中，教師要謀劃設計好學生的數學練習素材，使他們積極主動地運用各種數學思想方法，在解決各類問題的過程中熟練數學思想方法。教師要有長久滲透意識，健全科學滲透機制，制訂系統完整的方案。

著名數學教育家米山國藏說過：“成功的數學教育，應當是數學的精神、思想方法深深銘刻在學生的頭腦中，長久地活躍于他們日常的業務中，雖然那時，數學知識可能淡忘了。”在小學數學教學中，教師要有機滲透數學思想方法，使學生學會用數學的眼光看世界，學會數學思維，發展數學素養，蓄養持續發展動力。

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□責任編輯：范宏芳