高中數學和大學數學的課程內容銜接思考

張娟

摘 要：時代在進步，各行各業都在發生著日新月異的變化，對于教育行業而言，新課程改革可以說是最巨大的變革。新課改的到來給數學學科帶來了巨大的改變。與傳統的教學模式相比，新課改之后，高中數學學科教育教學在教學指導思想、教學模式方法、教學內容概念等方面都有了較為明顯的變化。顯然，高中數學教學的改變也引領著大學數學進行相應的變革，如何進行變革則需要整個行業集體的智慧來解決。以高中數學課程內容的主要變化為切入點，分析大學數學與高中數學在課程內容上的不同之處，指出大學數學如何與高中數學進行課程內容的銜接，希望為未解之題提供解決思路。

關鍵詞：高中數學；大學數學；銜接

人才是國家強盛、民族振興的根本，進入21世紀，國家越來越注重對人才的培養，不容置疑教育是培養高素質、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來，各門學科都在教學內容、教學方法和教學理念上有了或多或少的變化，數學學科當然不會例外。近年來，適應新課改的要求，高中數學在教學內容上進行了有效的變革，但是其延伸教學領域的大學數學教學并沒有適應它的改變，這需要教育工作者們認真思考，找到適應的方法手段，力爭大學數學與高中數學在課程內容上達成完美的銜接。

一、高中數學課程內容的主要變化

新課程改革中倡導數學科目教學采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學到初中再到高中都有相同的知識點，但是這些知識點的難度卻沿著由淺入深的過程螺旋式遞進上升，是根據人類的接受能力和認知能力而循序漸進的，最終才能達到教學標準規定的目標，并非一蹴而就、揠苗助長。

為了讓學生在全面發展的同時可以兼顧興趣和愛好，高中數學教學根據大學教育的模式，做出了相應的改變，設置了“必修課程”和“選修課程”，通過學分制對學生進行考核。例如，傳統數學教學中，代數、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部內容都是每位學生必須學習的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設置各類知識的模塊或者專題，知識難度有所不同；之前的數學教材更專注于對數學結果和結論的滲入，新課改之后，則更注重數學方法的傳授，函數的零點、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識點日漸出現在了高中數學的教材之中；同時，之前只在大學數學中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統計案例、超幾何分布、球面幾何以及數學史等內容，也可以在高中數學的教材中一窺身影了。

二、大學數學與高中數學在課程內容上的不同之處

因為學生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數學和大學數學教學在課程內容的設置上存在很大的不同。概括而言，大學數學是變量數學，高中數學是常量數學。大學數學大多情況下研究抽象的、系統的、廣泛的空間形式和數量關系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數學則相對而言比較具體、簡單、零散，比較容易被學生理解，重在傳遞數學結論。

三、大學數學和高中數學如何進行課程內容的銜接

1.審閱大學數學與高中數學具體內容，精簡重復的內容

審視當前的數學學科教育內容，有些知識在高中數學教學中出現后，又繼續在大學數學中出現。為了避免重復，減少教學時間的浪費，大學數學必須精簡與高中數學教學中重復的內容。

最明顯的一個例子，新課標改革之后，高中數學的選修課程中已經詳細系統地介紹了導數和定積分的相關知識，導數的概念、極限的概念、運算法則及左右極限的概念，常見函數的求導公式、求函數的極值和最值、根據導數判斷函數的單調性等知識點都有涉獵。因此，大學數學教學中一元函數微積分的部分內容就可以做出適當的精簡，避免與高中數學教學內容上的重復。

2.補充高中數學刪除或涉及較淺的內容

新課改之后，高中數學教學內容既有增加也有減少，大學數學教學除了要避免與高中數學存在重復內容之外，也應該對高中數學中刪減掉的內容有所涉及，這樣才能有效避免數學知識的脫節。例如，新課改后，高中數學中刪掉了反函數、極坐標的相關知識，但這些知識是大學數學課程中反函數求導、反三角函數積分、反三角函數求導、復合函數求導、利用極坐標計算二重積分等內容教學的基礎，如果學生不了解這些方面的基礎知識，會嚴重阻礙后面知識的深入，因此，可以考慮將反函數、反三角函數、極坐標的相關知識添加到高等數學的教學內容之中。

高等教育和中學教育有著密不可分的關系，既是中學教育結果的接受地，又是中等教育資源的來源處。只有做好高等教育與中學教育的銜接拼合，才能真正達到教育育人成才的目的，才能讓我國的教育事業進入一個新的階段。作為一門最基礎的課程，數學教學質量的好壞也關乎重大。新課改之后，高中數學教育在課程內容上已經有了較大的變化，雖然大學教育還沒有到達相應的高度，但是隨著各項措施的實施，相信數學大學教育和高中教學會在課程內容上有更好的銜接。

參考文獻：

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[2]夏慶，龔艷，李永紅.大學數學與高中數學教學的銜接研究[J].科技創業，2012（5）.

編輯 薄躍華