淺談小學數學教學中建模思想的滲透

唐丙江

【關鍵詞】小學數學 課堂數學 建模思想 滲透

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）08A-

0078-01

《義務教育數學課程標準》（2011年版）將“模型思想”列為十大核心詞之一，充分體現了建模思想在數學教學中的重要作用。“建模”通俗來說就是將生活中的問題通過構建成數學的模型，用數學的方法來解答，從而更好地解決生活中的問題。在這一過程中實現了生活與數學的有效結合，也使得生活數學化、數學生活化得以順利實現。生活與數學的有效關聯，激發了學生的學習興趣，提高了學生的應用意識和實踐能力。

一、建立方程模型，更好地解決問題

方程是解決實際問題的重要手段，也是將問題直觀化的有效方式。將生活中的問題以方程的形式展現出來，建立方程模型，把生活中的問題用數量關系表示出來，使知識與生活更好地融為一體，體現了方程在解決實際生活問題中的重要作用。建立方程模型，重在讓學生體會到生活中的等量關系，將生活中的等量轉化為數學中的相等，這樣也就構建出了方程，從而用方程來解決生活中的實際問題。

如在學習蘇教版五年級下冊《方程》時，教師可以用經典的“雞兔同籠”問題來激發學生學習數學的興趣，以此來滲透德育教育。“雞兔同籠是我國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”學生在將其轉化為可以理解的數學問題后，就會想到用方程來解決是最有效的方法：可設雞為x只，則兔為（35-x）只，這樣就可以根據它們的足數列出方程為2x+4（35-x）=94，從而求出結果。在此基礎上讓學生自行舉例來感受方程對于解決生活問題的重要性，讓學生體會到方程的正向思維效果，促進學生對于方程的認識更加全面，也就對構建方程模型有了更深刻的領會。

二、構建函數模型，使學習更加理性

函數體現了變量之間的關系，構建函數模型其實就是為了讓學生體會到變化中的規律，讓學生從生活中發現規律，將規律更好地應用于實際生活。構建函數模型讓數學變得更加簡單，也讓學生的思考更加理性。以函數模型構建為前提，學生的邏輯思維能力、應用意識和創新意識才能得到長足的發展。

如在學習蘇教版六年級下冊《正比例和反比例》時，這里雖然沒有提到函數的概念，但是卻要滲透相應的函數思想。教學時，教師可以讓學生用生活中的例子來總結與發現，從而得出相應的規律。如“出租車的起步價為4元（2千米內），超出2千米按每多行駛1千米加收2元，你能根據所提供的信息畫出行駛里程與付費的關系圖嗎？”學生大多數能夠根據信息畫出所謂的圖象，并從中發現變量（付費）之間隨著行駛里程增大而增大。在此基礎上，學生可以由圖象提出更多的問題，如行駛10千米需付費多少，付費20元行駛了多少千米等。而對于在小學階段的反比例，學生通過畫出圖象就可以看出變量之間的關系是隨著增大而減小。由此可見，構建函數模型可以讓知識的體現更加理性化，讓學生感受濃濃的數學味，從而提高學生的數學素養和邏輯推理能力。

三、生成不等模型，感受生活的真諦

小學數學教材中沒有對不等關系進行系統的闡述，但是在許多地方已經滲透了不等的思想。相等只是相對的，讓學生在學習中感受到不等，生成更多的不等經驗，才能更好地感受到生活的真諦。在現實生活中純粹的相等可以說是沒有的，而大約和近似則與我們長期相伴，構建成不等模型的前提就在于此，而在教學中可能會生成更多學生對于不等的認識，這也是教學所應達到的境界。

如在學習《數的運算》時，估算與四舍五入都是體現不等關系的重要內容，讓學生體會到精確只是相對的，不等才與我們的生活更加接近，這樣學生才能在生活實踐中更好地感受到不等的重要性。如在估算教學中，201×98可以看成200×100，這樣雖然實質上不等，但更能體現出其現實意義。又如在學習近似數時，可以用“四舍五入法”，也可以用“進一法”或“去尾法”，這也體現出了生活對數學的需要，也就能夠更好地將生活與數學聯系在一起。其實構建不等模型最重要的目的在于方案的選擇，找出最佳方案是生活的需要，也是數學問題能夠得以解決的最重要問題。構建不等模型讓學生感受到數學在解決現實問題中的巨大作用。

總之，以生活為素材來構建數學模型，將生活與數學密切聯系在一起，既可以讓學生感受到數學對解決生活問題的重要作用，又能夠讓學生在生活中更好地發現問題、提出問題，進一步分析和解決問題。構建數學模型的根本在于提高學生對于數學的學習興趣，只有讓學生有意識地構建起數學模型，才能更好地提高學生的應用意識和創新能力。

（責編 林 劍）