應用型本科經濟數學教學內容改革探索

[摘要]隨著財經類專業理論知識的不斷發展和完善，所需要的數學基礎也越來越理性，為使財經類專業的學生成為既具有扎實的理論基礎知識又具備較高的實踐應用能力的應用型人才，高等教育必須打破傳統的教學模式，以社會需要和培養高技能人才為目標，加強教學建設和教學改革。針對當前大多數財經類經濟數學課程的教學現狀，我們數學教研室結合以往的教學經驗，以培養學生解決實際問題能力，與專業相結合的角度入手，編寫了教材《財會數學》。對教學內容進行整改，針對教學內容對未來財經類專業經濟數學教學改革進行了探討。

[關鍵詞]財經類經濟數學；應用型本科；教學現狀；教學改革

一、財經類專業經濟數學現狀及面臨的問題

財經類專業在其最初成長、發展過程中始終與數學保持著十分密切的聯系。時至今日，數學已成為現代財經類專業的一大支柱。傳統的財務會計一般只用初等數學方法，而現代管理會計則廣泛應用各種高等數學方法。現代會計的重點已經由經濟過程的反映、監督和事后分析，逐漸過渡到了經濟過程的規劃、控制和事前預測、決策。由此使微積分、線性代數、線性規劃、概率與數理統計等數學方法日益廣泛地應用于會計領域。例如，微分法用于邊際分析、成本和財務預測，線性規劃用于最優產品組合的選擇和資源的合理分配等。

目前，高等院校財經類各專業都相應地開設了經濟數學這門課程，但所用的教材大多偏重純數學理論或拘泥于純數學的那種抽象且嚴格的定義、定理和計算證明，每一門教材都力求自身知識的完整性、系統性，理論性強，選材和論述很少聯系會計、財務管理以及經濟工作的實際，對數學概念與經濟問題加以比較則更顯不足。同時，所有財經管理類專業使用的都是相同的數學教材，教材專業的針對性不強，甚至有些內容完全脫離了專業的需要。教學中我們也時常發現某個專業該用到的數學，沒學到，而用不到的內容或者說用得很少的內容教學中卻花掉了大量的學時。由于基礎課與專業課內容上的脫節，導致教師的教學和學生的學習都沒達到預期的效果。

因此財經類經濟數學教材的改革勢在必行，我們應將數學課與專業課在知識內容上充分的銜接和融合，讓學生能學有所用，學以致用，實現二者的緊密結合。

二、財經類專業經濟數學教學內容整改方向

結合當前一般高等院校財經類相關專業“經濟數學”的教學實際，彌補現行經濟數學教材的缺憾，我們將數學方法與會計、財務管理和經濟問題巧妙地融為一體，除注重到數學學科的內在體系外，更注重理論聯系實際，著眼于數學知識在會計等相關專業的普及與應用，將教學內容書中選取的例題與習題也大多為會計、財務管理和經濟上的實際問題。每一章節都削枝保干，精簡次要內容，淡化運算技巧.因此在教學過程中不必對理論推導，證明要求過高，應根據應用型本科教育的特點降低理論深度，對于過分繁瑣抽象的理論和推導證明要進行精簡，對于定義的描述可降低嚴密定義的要求，用通俗的語言來描述。因此，在課堂教學中，不必要的、花時較多的理論推導、公式證明都做了適當的刪減。例如：函數極值的必要條件、函數單調性定理等，不作嚴格的數學證明，只要給出幾何圖形，作出幾何說明，學生也就能接受了。把用于推導公式的時間用來讓學生反復利用這些公式作更多的練習，解決具體問題，效果會更好，更符合培養目標的要求。在教學過程中，將極限、導數、微分、不定積分、定積分、偏導數、極值與最值等重要數學概念都通過不同的實例引入，讓學生感受到數學來源于生活，貼近于生活，改變數學概念表述抽象的問題，從而增加學生的學習興趣和學習動力，充分調動學生聽課的積極性，提高課堂教學效果，為學生利用所學知識解決類似的實際問題奠定基礎。

同時，每章節都增加必要的經濟問題，將本章所學數學知識與經濟問題直接聯系在一起，學以致用，在講完等差等比數列之后，將等差等比應用于單利復利和年金問題中，在導數一章，結合導數的定義，分析《西方經濟學》中的邊際和彈性，利用函數的最大最小值解決經濟生產批量、經濟訂貨批量、固定資產的經濟壽命等實際問題。比如經濟生產批量，一次投入或產出的一批相同產品的數量，稱為生產批量，批量的大小與企業經濟效益密切相關。當某種產品的年生產數量一定時，每批產量越大，全年的生產批數就越少；反之，批量越小，批數就越多，兩者為反比例關系。一般來說，批量的大小及批數的多少與兩種成本有關，一種是設備調整準備成本（如調整機器、清理工卡模具、布置生產線等），它與批數成正比；另一種是產品的儲存成本（如倉儲設備費、保管費、保險費、儲存過程的損失費、占用資金的利息等）它與批量成正比。因此，若采用較大的批量，可以減少批數，從而降低年調整準備成本，但卻增加了儲存成本；反之，若采用較小的批量，增加批數，降低年儲存成本，又增加了年調整準備成本。可見，在選擇批量或批數時，年調整準備成本和儲存成本是相互矛盾的，此消彼長，所謂經濟生產批量就是使這兩種成本之和達到最低的生產批量。通常，確定經濟生產批量最簡單的方法是利用公式（即數學模型）進行計算，公式的一般推導如下：

設：A為全年總產量，Q每次生產批量，p日產量，d日耗量（或銷售量），S每批調整準備成本，C單位產品的年平均儲存成本，T相關的年調整準備成本與年儲存成本之和（簡稱年總成本），則

經濟生產批量就是使 達到最小值時的 值，從而將問題轉化成求上述函數的最大值問題，建立了導數與經濟問題的聯系，為學生后續專業課的學習打下了堅實的基礎，解決了實際問題的同時也提高了學生的學習興趣。

總之，將數學知識和專業課相結合，讓學生能夠看到所學數學知識的實際應用意義，而不是空洞的、獨立的數學體系，從而激發學生的學習熱情和動力，達到較好的教學效果。但經濟數學課程的改革是一個長期的、不斷完善的過程，它關系到應用型本科院校的長遠發展。我們只有在教學的過程中不斷地總結，不斷地進行完善，數學教育才能真正實現以培養學生數學素質為宗旨的能力教育，這也需要每一個經濟數學教育者不斷的努力。

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作者簡介

劉紅胚.碩士研究生.方向：偏微分方程.