教在“學”的起點上

蘇佩瑜

摘要：隨著我國數學課程改革的深入開展，優化課堂教學、促進學生數學能力全面發展已經成為教學的重要目標，而準確把握好學習起點是實現這個目標的重要形式。筆者試著結合教學案例，對小學數學教學中如何準確把握學習起點，優化課堂教學，提高課堂效率進行了簡要分析。

關鍵詞：學習起點；邏輯起點；現實起點；優化課堂

中圖分類號：G622.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）39-0279-02

一、前言

學習起點就是學生在已經掌握的原有知識和經驗技能的基礎上進行新知識的學習，邏輯起點和現實起點是學習起點的重要組成部分。教師的教學預設只有準確掌握好學習起點，才能夠實現跟學生在繼續學習新知上的溝通，才能夠保證教師的教學設計和學生的學習能力相吻合，進而優化課堂教學，促進學生的發展。因此在小學數學教學中進行學習起點的研究具有鮮明的現實意義。

通過皮亞杰的認知心理學，我們知道知識的獲取過程既受到個人先天性因素的影響，也被個人原有知識所影響。學生通過不斷地學習和積累，就會有一個數學知識網絡在腦海中逐漸形成，當碰到新問題或新知識時，大腦就會在這個數學知識網絡中查找與之相關聯的內容，并在新知與舊知間建立聯系。可如果學生在學習新知識時并沒有與腦海里的相關知識建立聯系，或者腦海里根本沒有存儲這類相關的知識，那么，學生對新知識的理解和掌握就會困難得多。這就需要教師根據不同學生的知識起點進行教學預設，研究他們的邏輯起點和現實起點，進而優化課堂。而在實際教學中，有的教師對學習起點的理解有偏差，課堂上氣氛活躍但教學效率低，達不到理想的教學效果。

教師進行的教學活動都應該建立在學生已有的知識經驗基礎之上，也就是建立在學生的現實起點上，同時數學教材體系中也有邏輯起點，所有新知都是建立在舊知的基礎之上。因為不同學生的現實起點與邏輯起點是各不相同的，如果學生現實起點高于邏輯起點，則接受能力較強，可是如果學生現實起點低于邏輯起點，那么其接受能力就會比較弱。因此，教師的教學預設既要考慮教材的邏輯起點，又要充分而準確地把握學生的現實起點，使不同學習起點的學生都能得到發展。

二、明確學習起點 優化課堂教學

1.明確邏輯起點，優化課堂教學。邏輯起點是教學新知識的知識、理論基礎，是學生對以前教學的知識基礎和技能基礎掌握的情況。教師要選擇好教材的起點，找到以前教學內容和當前教學內容的連接點，但在特殊情況下這種邏輯起點并不明顯，需要教師深入研究整套教材，準確掌握好數學教學的邏輯起點，從而保證教學活動的前后聯系，使新舊知識凝結為一個整體，從而優化課堂教學。

例如教學《分數與小數的加減混合運算》時，乍一看該課時的邏輯起點應該放在分數與小數的加減法運算上，但深入研究教學內容就會發現本課的教學內容還包含分數與小數的轉化內容，因此本課的邏輯起點調整為分數和小數的互化、分數加減的混合運算和小數加減的混合運算，進而預設了如下教學設計：

思考分數與小數相加減，存在哪幾種計算方法，應該考慮哪種方法？這一教學設計將分數與小數轉化、分數加減、小數加減的學習起點內容聯系在一起，讓學生能夠準確地聯系之前學習的邏輯起點知識，將新知識轉化為已學過的知識，在原有知識的基礎上進一步學習新知識，進而優化課堂教學。

2.明確現實起點，優化課堂教學。現實起點實質上是相對于理論起點的實際起點，是學生受教學活動、家庭教育活動、社會生活實踐綜合影響形成的數學知識和技能總和。由于學生的現實起點不僅與學生的課堂學習活動有關，且與學生的家庭教育、社會生活實踐息息相關。所以表現出較強的個性化和隨機性，這對于教師來說并不是一個好消息，因為這種現象讓教師把握教學的現實起點更加困難了。雖然現實起點很不好把握，但教師還是可以通過已經掌握的教學資源對學生數學知識和能力的現實起點進行推算，包括有學生在教學活動中已經掌握的知識內容、學生個體掌握知識和技能的程度等內容，并結合學生的現實起點對教材進行研究和分析，可以進一步優化課堂，讓學生體會到生活中處處有數學。

另一種較為直觀的現實起點掌握方法是調查測試。以前一個階段的教學內容為考察內容，設置實踐性較強的調查和測試內容，對學生的數學知識積累程度和數學技能的掌握程度進行考察，可以形成對學生現實學習起點的直觀認識，從而為教師的教學預設提供參考，進而優化課堂結構。

三、從學習起點出發 優化課堂教學

1.從學習起點出發，以舊導新。以舊導新是當前教學活動普遍使用的新知識教授方法，是借“舊知識”與“新知識”之間的密切聯系來實現新知識的教學目的。為了能夠在新知識的教學活動中充分發揮作用，首先，教師必須讓舊知識重現課堂，喚醒學生腦海中對舊知識的認識，讓舊知識的表現形式、變化形式、作用機制在學生的腦海中重現。其次，教師應引導學生發現新舊知識之間的關系，突出新舊知識之間的共同點與不同點，用它們的共同點引出新知識，以它們的區別進一步加深學生對新知識的理解與印象。

例如教學《用字母表示數》時，我根據“以舊導新”的原則進行如下的教學設計：

提問反思：同學們，以前你們在什么地方見過哪些字母？請舉例說明。

舊知識呈現：根據同學們之前回憶，總結出字母可以表示的意義以及以下幾種應用到字母的數學算式，請同學們說明下列算式中的字母分別代表什么？

求未知數x：12+x=20，38-x=12，4x=28

周長公式和面積公式：C=2（a+b），C=4a，S=ab，

S=a2

引入新知識：今后我們會發現生活和學習中有更多的字母以不同的形式出現，那用字母可以表示什么數呢？本節課我們就一起學習“用字母表示數”。

2.從學習起點出發，聯系實際。在小學數學學習階段學生接觸的都是數學的基礎知識，為今后的學習奠定了基礎。小學數學知識內容的豐富性，注定了小學數學教學本身并沒有明顯的延續性，也就是說總會有一部分教學內容相對于之前的教學活動而言是全新的，不一定有明顯的數學學習邏輯起點。但是沒有邏輯起點并不意味著學生就不能夠完整地完成這一教學內容的學習。為了有效地解決沒有邏輯起點的問題，教師往往會聯系教學活動的現實起點，也就是生活實際。小學數學教學內容很多是結合學生生活經驗進行設計的，是生活中簡單數學現象的再現，在沒有邏輯起點的情況下，教師可以向前追溯教學內容的源起的生活實際，聯系生活實際開展教學活動。

通常情況下這種聯系生活實際以教學情境創設為具象形式出現在數學教學活動中，教師通過視頻、圖片與語言的表達讓學生在情境中感受教學內容。

3.從學習起點出發，開門見山。如前文所述，在小學數學教學活動中，教學內容較為繁雜，全新的知識沒有辦法確定邏輯起點，只能依靠聯系實際來進行闡釋。但是還是會有一些數學知識既沒有邏輯起點也沒有太多的生活經驗，針對這種特殊的教學內容，教師往往會選擇直奔主題的教學方式。因為這種數學知識往往較為復雜，如果在教學活動中勉強與其他知識或者實際進行聯系很容易將問題復雜化，復雜的聯系過程本身就會增加學生學習知識的難度，所以相比之下還是開門見山式的簡單、直接的教學方式更加有效，對教學內容進行深入地剖析，切實將教學內容的最簡方式展現給學生，應用一一對應、直接聯系等簡單平實的教學方法對其進行解釋，引導學生觀察這一知識內容的特點和關鍵，進而掌握這一知識。

在《數的整除》這一章節內容的教學活動中，因為沒有適宜的學習起點，也沒有相應的直觀實際，所以選擇開門見山式的教學方式。例如：

①24÷12=2，②23÷3=7…2，③6÷5=1.2，

④15.5÷5=3.1，⑤15÷5=3

請同學們口算上述問題并分析上述算式中哪些算式是整除？

師：按照你的理解，哪些算式符合整除？

生1：我認為③、④都不是整除，因為整除就應該是整數。

生2：我認為①、②、⑤都是整除，只要商是整數就可以了。

生3：我覺得①和⑤才是整除，我認為整除是被除數、除數、商都是整數，而且沒有余數。

師：在數學體系中就把像①、⑤這樣的情況叫整除……

通過為學生營造一個自由的環境，與學生一起對整除的概念進行深入地剖析，讓學生在充分發揮主觀能動性的基礎上看懂、理解整除的概念。

四、順承學習起點 優化課堂教學

在當前的教學模式下，教師按照教學案進行教學已經成為一種習慣，但是從學習起點的角度來看，教學案只是教師主觀上對教學活動的設想，教學案的內容是教師所設想的教學理想狀態，而實際教學活動中要達到這種理想狀態是很困難的。所以在教學活動中教師依然應該準備教學案，但是在教學案的應用形式上，應該以用教學案為主，將教學案作為教學活動的一種工具來輔助教師的教學，而不是完全按照教學案進行教學。在教學實踐活動中，教師應該從學習起點出發，切實將教學內容與學生的學習起點結合起來，并在針對隨著學習起點的推動而產生的變化進行實時性的，針對性的教學方法和教學策略調整，優化課堂教學。

小學階段是學生數學基礎知識形成的關鍵階段，在小學教學階段對如何準確把握學習起點的教學策略的研究具有鮮明的現實意義。本文從了解起點以及從起點出發這兩個方面對這一問題進行了簡要分析，以期為小學數學教學活動中學習起點的把握能力提升提供支持和借鑒。

參考文獻：

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[3]汪國祥.準確把握學習起點的教學策略[J].中小學數學（小學版），2008，（04）：9-12.