數學活動經驗的積累需循序漸進

林佳雯

【關鍵詞】數學活動 經驗積累 《倍的初步認識》 教學片段 教學反思

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）10A-0097-01

所謂數學活動經驗，是指教師創設特定的活動情境，讓學生展開觀察、分析、推理等，建立個性化的學習認知，并將這些認知正向遷移到下一步的課堂探究中。怎樣實施有效的數學活動，幫助學生積累數學活動經驗呢？筆者根據人教版二年級數學上冊《倍的初步認識》一課的教學，談談體會和思考。

一、建構概念，積累收集經驗

【片段一】1.呈現課件（2個梨為一組，2個蘋果為一組，有三組蘋果）。引導學生思考：把（蘋果）看做一份，（ ）有這樣的（ ）份，表示（ ）是（ ）的（ ）倍。2.梨有2個，西瓜的個數是梨的2倍，請用圓片擺出西瓜和梨的個數。教師指導學生同桌合作，先在第一行擺三個，而后根據要求在第二行擺出相應的倍數。3.學生匯報展示，采用不同的擺法，教師質疑：采用不同的學具，能表示第二行是第一行的2倍嗎？為什么？4.教師小結：倍是兩個數量比較的結果。較少的數量看做是一份，較多的數量有這樣的幾份，就可以看成較多是較少的幾倍。

【教學反思】

數學概念的建立，需要豐富的素材作為鋪墊。教學中，筆者組織了三個層次的數學活動，列舉了3個教學素材：蘋果和梨，梨和西瓜，采用不同的學具來擺，讓學生從對倍的初步感知，到一步步通過這些完整的事實材料，逐步建構了“倍”這一數學概念的數量關系，理解了“倍”這一概念的本質屬性：較小的數作為標準量，有幾個標準量就是標準量的幾倍。通過參與事實材料的組織和觀察過程，學生在體驗和感悟中，由原來所掌握的一一對應的比多少關系，拓展為含有幾個幾的倍比關系，實現了數學思維的提升和飛躍。最重要的是，學生通過觀察，學會了運用簡潔的抽象語言描述，來呈現倍與乘法的關系。

二、凸顯本質，積累拓展經驗

【片段二】教師呈現情境：蘋果熟了，動物們去摘蘋果。兔子摘了2個，小羊摘了3個，小猴子摘了4個，大象也來摘，它說摘的是你的3倍。大象到底摘了多少個？學生分小組擺圓片來解決問題。學生分組匯報，認為大象可能摘了6個、9個或12個。師質疑：大象摘蘋果的個數是其他動物的3倍，為什么結果不同？學生討論后，教師總結確認：因為比較的標準不同，所以結果就會有所不同。

【教學反思】在片段一中，學生已經初步建立了“倍”的概念，為了讓學生理解倍的本質，教師在片段二中繼續創設虛擬情境，引發學生的認知沖突：已知大象摘的個數是其他動物的3倍，為何結果不同？學生由此深入探究，發現“倍”的關鍵是：一倍量不同，相對應的幾倍量也不同。通過對定量和變量之間關系的梳理，學生對“倍”的認知從直觀感性提升到了抽象的層面，自主領悟到“倍”就是反映兩個事物運動變化的關系。教師將有形的思想滲透在教學活動中，讓學生經歷實踐、認識、再實踐、再認識的過程，對于事物規律的認識，學生通過深度和廣度的拓展，提升了思維空間，積累了從感性思維到理性思維的數學經驗，實現了從感性到理性的飛躍。

三、數形結合，積累過渡經驗

【片段三】出示主題圖，讓學生觀察并提出數學問題：掃地有7人，擦桌椅的人數是掃地的2倍，擦桌椅有多少人？教師指導：你從哪句話中能找到擦桌椅與掃地的人數關系？學生同桌合作，借助學具采用動手擺一擺的方法，一個擺出掃地的人數，另一個擺出擦桌椅的人數。教師質疑：擺學具太麻煩了，可以采用線段圖表示嗎？學生畫圖展示（如下圖）。

掃地的人數：

擦桌椅人數：

教師追問：從線段圖中你能得到什么解決方法？求一個數的幾倍是多少，就是求什么？用什么計算？學生列式：7×2或2×7。學生總結：求一個數的幾倍，就是求幾個幾的乘法計算結果。

【教學反思】

根據上述教學片段，學生對倍的認識有了兩個層次：一是掌握了什么是一個數的幾倍，二是能夠從乘法意義的角度把握倍的關系。但對于“倍”這一概念，學生的認識還是膚淺的。因此，教師要加強應用引導，通過應用習得數學經驗，并在經驗遷移中完善對倍的概念的認知。片段三中，教師巧妙運用了數形結合的思想，借助幾何直觀，讓學生通過線段圖對倍的數量關系一目了然，從形象的思維過渡到了抽象的思維，積累了有效的數學活動經驗。

總之，學生數學活動經驗的積累要循序漸進，從概念的建構，到數學本質的凸顯，再到數形結合的應用，每一個層次的發展，都要基于學生對數學經驗的認知完善，步步為營。

（責編 林 劍）