高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究

徐輝

摘 ? ?要：不等式這一知識版塊是高中數(shù)學(xué)知識中較為基礎(chǔ)也是相對有難度的一部分，其在高考試題中所占據(jù)的分值也在逐漸提高，因此，為了使得學(xué)生對該方面知識的掌握能夠達(dá)到預(yù)期水平，則需要對高中數(shù)學(xué)不等式高考試題進(jìn)行分析以及對其的教學(xué)策略進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);不等式高考試題分析;教學(xué)策略研究

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1992-7711（2015）24-001-01

不等式的試題形式多樣，涉及范圍較廣，因此，其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)是一塊較為模糊，教學(xué)難度較大的知識，學(xué)生對于不等式的運(yùn)用以及對于不等式的作用都沒有一個確切的理解。在我國高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中主要使用的就是傳統(tǒng)教學(xué)模式，其導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展無法進(jìn)步，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上頗有難度，以及學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣偏低，而在高中數(shù)學(xué)教學(xué)版塊中相對較為重要的不等式學(xué)習(xí)也就較為難以進(jìn)展。為了改變這一現(xiàn)狀，則需要對其教學(xué)中出現(xiàn)的問題進(jìn)行探討，從而得出相應(yīng)的應(yīng)對策略。

1.高中數(shù)學(xué)不等式在高考中的考查方向

不等式的計算以及不等式的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)展的基礎(chǔ)之一，其在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)的比重較大，因此，對其的學(xué)習(xí)也是各高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重點。不等式與高中數(shù)學(xué)其他知識版塊都有較為緊密的聯(lián)系，因此，對其進(jìn)行考查范圍較大，試題形式的限制也就較少。這些原因?qū)е虏坏仁匠蔀閿?shù)學(xué)高考中的新寵，其考查的形式以及內(nèi)容多變，其常常出現(xiàn)在其他考點中，因此加大了數(shù)學(xué)高考的難度，也加重了高中對于這一知識的重視程度。其考查的題型包括選擇題、填空題以及解答題，換而言之就是其占據(jù)高考數(shù)學(xué)試題的整體范圍，其考查的主要方向就是不等式與函數(shù)的結(jié)合、利用不等式計算最值、將不等式與方程組結(jié)合、將不等式與集合數(shù)列結(jié)合、將不等式與實際解答題結(jié)合等。因此造成不等式的應(yīng)用難度增加，學(xué)生必須通過對此進(jìn)行全面的了解從而能夠靈活的應(yīng)用不等式，從而簡化數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

1.1 試題分析

在選擇題中出現(xiàn)的不等式試題，通常以不等式的計算為主，如：設(shè)a，b，c∈R，且a>b，則（ ? ? ）.A.ac>bc B.b2 D.a3>b3這就是單純考查考生對于不等式的基本知識掌握情況;在填空題中出現(xiàn)的關(guān)于不等式的試題一般以求解集、最值、范圍為主，如：若點（x， y）位于曲線y=x-1與y=2所圍成的封閉區(qū)域， 則2x-y的最小值為_________。這一題考查的就是學(xué)生的變通能力，需要學(xué)生將函數(shù)知識與不等式的知識結(jié)合起來，這對于學(xué)生的基礎(chǔ)知識的要求較高。而不等式在解答題中的應(yīng)用以及解法是最為復(fù)雜和困難的，也是得分率最低的，如：已知q和n均為給定的大于1的自然數(shù).設(shè)集合M={0，1，2，…，q-1}，集合A={x|x=x1+x2q+…+xnqn-1，xi∈M，i=1，2，…，n}.（1）當(dāng)q=2，n=3時，用列舉法表示集合A。（2）設(shè)s，t∈A，s=a1+a2q+…+anqn-1，t=b1+b2q+…+bnqn-1，其中ai，bi∈M，i=1，2，…，n.證明：若an

2. 高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)策略研究

通過對高中數(shù)學(xué)不等式在高考中分布的分析，從而了解高中數(shù)學(xué)不等式這一版塊在高考中占據(jù)的比重越來越大，同時難度也在進(jìn)一步提升，由此可見，加強(qiáng)不等式的教學(xué)力度以及優(yōu)化不等式的教學(xué)模式是十分必要的。

2.1.重視不等式的教學(xué)

不等式教學(xué)質(zhì)量提升的第一步就是將不等式的重要程度提升，首先教師需要明白不等式相關(guān)知識在整個高中數(shù)學(xué)的教學(xué)知識版塊中貫穿始終，因此，打好不等式知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是極為重要的，其直接關(guān)系高中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，教師還需看清現(xiàn)階段高考試題的主流發(fā)展，其中不等式的分布越來越多。由此，加強(qiáng)教師對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不等式教學(xué)的重視程度。從而提出系統(tǒng)有計劃的不等式教學(xué)方案，有效的提高不等式教學(xué)的質(zhì)量。

2.2 改變教學(xué)模式

對于傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來的阻礙作用，教師需要有一個深刻的認(rèn)識，并且積極進(jìn)行教學(xué)模式的改革，其改革的主要方向就是進(jìn)行先進(jìn)教學(xué)模式的引進(jìn)，在此基礎(chǔ)上通過對實際情況的考慮進(jìn)行結(jié)合改進(jìn)，在改進(jìn)過程中加入自身教學(xué)的特色，從而使得教師容易接受以及應(yīng)用。這樣能夠發(fā)展不等式的教學(xué)效率，同時還能夠全面的提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

2.3 .加強(qiáng)學(xué)生對于不等式的主動學(xué)習(xí)

明確學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間和頻率。主要形式包括課堂討論交流、課后主題作業(yè)小組研究以及層次性問題的探討等，從而發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力以及邏輯性思維，培養(yǎng)學(xué)生主動解決問題的能力，不僅能夠使得學(xué)生在不等式的學(xué)習(xí)上更進(jìn)一步，還能夠綜合發(fā)展學(xué)生能力。

3. 結(jié)語

對于各高中來說，數(shù)學(xué)教學(xué)是其教學(xué)內(nèi)容中的一大難題，而學(xué)好數(shù)學(xué)就需要有一個好的基礎(chǔ)，其中較為重要一個基礎(chǔ)版塊就是不等式的學(xué)習(xí)。因此，需要進(jìn)行不等式學(xué)習(xí)的教學(xué)探討，這樣不僅能夠提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解和提高數(shù)學(xué)高考的平均分，還能夠發(fā)展學(xué)生的思考能力、學(xué)習(xí)能力。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 孫艷芳.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究），2015，（3）：37-37.

[2] 趙莉.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013，（11）：21.

[3] 梁中軍.高中數(shù)學(xué)不等式高考試題分析與教學(xué)策略研究[J].快樂閱讀（下旬刊），2013，（12）：38-38.

[4] 錢煜.基于高考試題的高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)研究[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中數(shù)學(xué)教學(xué)），2014，（12）：7-7，10.