小學數學教學中的幾何思維訓練

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摘 要：在全面實施素質教育的今天，我們重慶市南川區“兩課”建設火熱實施中，提高學生的思維能力，是教育教學的首要任務。數學是一門發展思維能力的學科，而幾何是數學的重要組成部分。因此，數學教師在課堂教學中不能只把目光停留在數學知識和解題方法上，而是應該以它們為載體，重視對學生數學幾何思維能力的培養。

關鍵詞：數學教學；數學思維；幾何思維訓練；幾何思維能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）02-352-01

數學是鍛煉思維的“體操”，數學教學是數學思維活動的教學。在小學數學課堂教學中，數學教學的幾何思維訓練，是根據學生的思維特點，結合教學內容在教學過程中實現的。教師要尊重學生在學習活動中的主體地位，注重創設民主和諧的教學氣氛，這是開發學生思維活動的前提條件。同時，教師應注意點燃學生的思維火花，讓學生積極參與思維活動，在獲取和運用數學知識的過程中達到深化思維，發展思維的目的。通過教師的引導、點撥和示范，使學生逐步學會進行比較、概括、綜合、判斷和推理等。在小學數學教學中，要有效地組織好學生的幾何思維活動，筆者認為應從以下幾個方面著手：

一、熟悉知識基礎，把握思維起點，激發求知欲望

任何數學新知識的教學，都是在學生原有的認知基礎上進行的。因此，教師要從與新知識相關聯的舊知識中，捕捉學生認知的固著點，把握新知識的連接點，提出富于思考性、啟發性的問題，以激發學生探究新知識的興趣。例如：教學“平行四邊形和梯形”時，教師應以學生已掌握的“長方形和正方形”知識為新舊知識的連接點，啟發學生思考，能否找出共同點和不同點，通過已掌握的舊知識來解決新問題。同時也可利用幾者之間的關系加以梳理。并在教師引導下的歸類展示，可以用表格、圖示等等形式。當然，不同知識，不同學生的思維起點不盡相同，但不管起點如何，作為數學教學中的幾何思維訓練必須從思維的“發生點”上起步，以舊知識面為依托，并通過“遷移”、“轉化”，使學生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。

二、合理創設情境，引導思維方法，學會科學思維

教學中創設問題情境教學時，教師要注意引導學生思維的方向，提出的問題要富于啟發性、層次性。既要有利于激活學生的思維，又不能超越學生的認知水平，同時還應注意用詞的準確，要注意讓學生學會順向、逆向和發散思維。例如：對圓柱體面積的計算教學，教師先讓學生掌握常規思維的簡單應用，然后再讓他們掌握多向思維的面積計算。在幾何問題教學中，從用一種方法解答到多種方法解答，都體現出幾何思維訓練的漸進性。學生就是在教師的引導下，逐步學會科學地思維，并逐步培養自己的思維能力的。如指導學生解答一道復雜的幾何題。教師可以先引導學生運用“分析法”或“綜合法”對題中的數量關系、已知條件進行分析，并加以邏輯推理，以確定解題思路。

三、講解明確透徹，教給幾何思維方法，培養思維能力

思維是指人們對感知材料進行加工。如何加工，則涉及正確、科學的思維方法。在數學教學中，教師要逐步教給學生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等幾何思維方法。例如，四年級上冊對于線段記數類型題型，線段上有幾個端點，要求學生數出有多少條線段，這類題看起來簡單，但學生如果沒有找到方法，沒有一定的幾何思維就很容易出錯。我在教學時先讓學生細心觀察，找出規律，然后在總結方法得到幾何公式：（首項+末項）×項數÷2或者項數+（項數—1）+（項數—2）…+1，教師通過邏輯性強的講解，滲透數學的思維方法，或通過教具演示和學具操作，讓學生學會觀察、分析。教師還可以明確要求，讓學生用某一方法去思考問題等。

四、重視練習設計，深化學生幾何思維，學會主動學習

精心設計課堂練習，不僅能幫助學生掌握所學知識，形成解題的技能、技巧，而且是訓練學生思維，發展智力，培養能力的關鍵環節。因此，教師設計課堂練習就具有針對性、層次性和創造性，并根據教學內容、教學要求和學生認知實際，采用“相同起點，不同終點，分層達標”的方法，對各類學生進行針對性的訓練。在分層練習中，教師應挖掘教材練習中蘊含的智力因素，強化學生的求異思維，使他們在課堂上始終保持主動學習的精神狀態，從而達到有效的幾何思維訓練的目的。

例如教學長方體體積計算的一堂幾何思維訓練課中，教師首先出示了一道這樣的例子：長方體冰箱，底面積12平方厘米，水深35厘米，把箱中的水倒入另一個底面積為2400平方厘米的長方體水池，求此時水深多少厘米？教師在教學中幫助學生分析和掌握本題重要因素，水的體積不變，只是由于容器底面的大小變化造成了水面高度的變化。學生抓住本題的重要因素，解題就非常容易了。

五、強化題后反思，訓練幾何思維嚴密，提高數學精準性

現在教材的編寫有一個顯著的特點，就是越來越注重解題后的反思。而思維品質的一個重要特征是思維邏輯嚴謹、過程有條理、思維結果正確，即思維具有嚴密性。在教學中有計劃、有目的地剖析“典型錯題”，引導學生發現錯誤，找出錯因，可以培養學生嚴格審視事物的習慣，做到思維過程嚴謹，結論準確無誤，從而提高學生的幾何思維的嚴密性，提高學生解題的準確性。

總之，我們教師要更新教育觀念，在小學數學教學的意識上要重視學生的幾何思維訓練；在教學方法上要有利于學生創新思維能力的形成和發展，適應新的課程改革。做到有目的、有計劃地對學生實施幾何思維訓練，才能提高數學教學質量，發展學生幾何思維能力，為今后的學習打下堅實的基礎，從而全面提高學生素質。

參考文獻：

[1] 陳濤清.小學數學幾何直觀教學的優化策略[J].教學與管理，2015（05）.

[2] 張蓮娣，吳鳴鳳.小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力[J].新課程（小學），2014（11）.