談小學數學課堂中學生數學思維的培養

陸永崗

摘 要：如果想有效地學習數學，學生必須將數學思維這塊“敲門磚”握在手里，數學思維是思考解決數學問題的思維方式，是一種有針對性的思維邏輯，它使學生辨別方向，快捷地對一個關乎數學知識的問題做出反應，并迅速地提出對策，快而準地進行數學題目解答。所以說，數學思維培養是數學課堂教學的重中之重，且這種培養應從學生的幼年階段培養，從思維邏輯未形成階段開始，使之牢固塑形，成為一種不受客觀因素干擾的自身能力，這利于今后學生對高度邏輯性、抽象性數學知識的掌握。

關鍵詞：小學數學；數學思維；能力培養；抽象性；邏輯性

任何一種學科的學習都有一種思維能力與之相輔相成，有效的學科學習中，這種能力得到鞏固增強，這種能力的關照下，這一學科的學習也如“庖丁解牛”游刃有余。關于數學學科也是如此，對于它的學習，也要有一種能力與之對應，那就是數學思維，數學思維是學生關注數學知識所用的一種邏輯和視角，有針對性及成效性，是解決數學知識的天然“法器”。對于小學階段的學生來說，對這種思維的培養更顯得非常重要，它促使學生將這種能力成為習慣，在今后的運用時可信手拈來，沒有生搬硬套的感覺。這種能力的培養不僅帶動了學生學習能力、思考能力、問題解決能力的發展，還引導學生會思考，擴展思維深度和廣度，提高了學生的邏輯推理能力。那么如何培養學生這種數學思維能力呢？在這里，教師首先要讓剛剛系統化接觸數學知識的小學生了解數學、弄懂數學，對數學學習產生興趣。其次，教師要為學生提供開放的思考空間，讓學生自由思考，為形成自己的數學思維方式奠定基礎。最后，教師要建立錯題剖析平臺，教導學生要以嚴謹、周密、思路清晰的態度進行錯題錯誤總結，長此以往，學生的數學思維能力必能進入爐火純青的地步。

一、 風趣表達，創造愉悅的課堂氛圍，為數學思維培養打基礎

知識的個性和豐富總是毀于照本宣科的教學方式下的，可以說，表達知識的方式比知識傳輸本身要重要得多，不注重表達形式，知識的傳輸實質上是在浪費教師與學生這兩個群體的精力，沒有效用的教學也顯得沒有意義。對于數學知識而言，它具有邏輯和抽象性，如果表達不適，學生很可能會對數學知識形成不好的第一印象，例如有些學生認為，數學知識枯燥乏味、難學難懂，需要登題山過題海，百般錘煉才能悟得分毫，相似的負面評價俯仰皆是，這不利于學生對數學知識的積極學習。所以，教師要依據學生的興趣點，進行數學知識合理的表達。比如，小學生比較渴望數學知識有親和力，數學課堂教學氛圍是歡快的，為了使學生愿意投入精力進行課堂學習，教師要盡量迎合學生的要求，用風趣的表達方式將知識呈現在學生面前，讓學生所看到的知識是飽含色彩、趣味的，這會使學生獲得學習的幸福感。這樣一來，他們更愿意深入學習，與教師拉近距離。

例如，在講倍數的時候，教師可進行反傳統教學，顛覆一開始的概念和例題教學，融入風趣、豐富的元素，讓學生在富有新意，不拘于傳統例題的情況下，看到數學的趣味之處。例如，教師可以依據倍數這一知識點，擬這樣一道題：“一棵樹上落了6只鳥，后來又飛來3只，問原來樹上的鳥是飛來的幾倍？”樹和鳥都是生活常見事物，很容易發揮，教師可找學生上前面畫棵樹，然后讓學生在下面畫鳥，并剪下來。教師要按比例分組，哪些鳥是準備貼在樹上當原來的6只鳥，哪些鳥是準備當飛來那三只的。當教師發號施令數到三，看誰又快又準把自己的鳥貼在樹上或充當飛來的鳥，只錄取九只，其他動作慢落后的學生所畫的鳥則落選。課堂氣氛被調動起來，學生會聚精會神地想自己畫的鳥要用來做什么，怎樣與數學知識聯系，所以就會很認真地聽，認真地思考，這為數學思維能力的培養奠定了基礎。

二、開放課堂，拓展學生思考空間，為數學思維培養揚風帆

在沒有生活經驗及理論基礎作為認識支撐力的情況下，小學生是憑借自己的想象來認識世界和發揮自我潛力的。當然，這需要客觀環境的配合。只有在開放的環境下，學生的大腦才會呈現相對開放、自由的狀態，這種狀態下，才會產生奇思妙想，才會實現思考空間的拓展，才會獲得創造開發而來的新途徑。關于數學的學習也是如此，在小學數學課堂中，教師要看到小學生自身的潛力，給予其發揮想象、拓展思維空間的機會和平臺，這時候，學生是自由且獨立的，他們以自己的口吻和視角，針對教師所提出的問題進行探究，并憑借充滿邏輯性的想象另辟蹊徑，找出具有個性色彩的解決方法。也許這種方法是錯誤的，但學生在運用邏輯思維，發揮自我想象的過程中卻意外收獲數學思維的歷練，這利于對學生數學思維能力的培養。在這里，教師可以就地取材，針對學生的表現或知識學習的進展進行即興提問，面對沒有準備的問題，學生更容易運用邏輯思維發揮想象，并通過這一過程實現對數學思維能力的培養。

如在進行畫圓練習的時候，圓規是必不可少的工具，可還是有學生將其遺忘在家中，教師該如何面對此類事情，是責怪還是另辟蹊徑，找到完美的方法讓學生找到解決問題的另一途徑，即“在絕境重生”，而不是面對突發事件茫然失措呢？責怪會讓學生失去繼續學習的積極性，并在心里留下陰影，開始排斥該教師的教學，這是非常可怕的。而教師正確的引導，讓學生忘記沒帶圓規這一事件本身，單純地從如何在沒有圓規情況下解決畫圓問題入手，另辟蹊徑，發揮想象找到解決的辦法。這完美地詮釋了“塞翁失馬焉知非福”的道理，沒帶圓規的學生為了彌補自己的錯誤，跟上進度，將圓畫得完整，認真投入探究，找出不用圓規也能將圓畫圓的方法。一些學生經過不斷嘗試，總結出一些方法：

方法1，確定一個點，然后用直尺從這點出發畫出長度相同的無數條線段，并將這些線段的端點連接起來，圓就形成了。且線段越密集，圓的形狀就越準確。

方法2，取兩支長度相似的鉛筆，并將兩支鉛筆的末端交叉，交叉處用橡皮筋固定，依據圓規的使用方法，確定兩支鉛筆的距離，將這一距離作為圓的半徑長度，然后，利用一支鉛筆的筆尖作為固定點，手握兩支鉛筆的交叉處，圍繞固定點旋轉另一支鉛筆，一個圓就畫成了。

這兩種方法是沒帶圓規的學生提出來的，為了讓全班學生也了解除利用圓規之外畫圓的一些方法，教師可讓沒帶圓規的學生將此種方法分享出來，然后由全班學生分析利弊。這需要教師對課堂的靈活駕馭，教師如果沒有此種能力，課堂很容易有張無收。

三、 嚴謹態度，建立錯題剖析平臺，為數學思維培養去障礙

一些學生在考慮問題的時候總是模棱兩可，進行隨性的解題，所以一些本不該錯的題卻被勾上錯的符號。面對無情的紅色錯號，學生才恍然大悟，原來是自己的馬虎才釀成錯誤。這就需要教師的正確引導，使學生具有嚴密而有根有據考慮問題的意識，嚴格要求學生，在解題訓練及錯題剖析中，強化學生思維的嚴謹性。尤其是數學學科，其本身具有的邏輯性、抽象性特點，決定著學生要以嚴謹、全面、周密的思維攻克之。題海戰術對促成學生這種思維并不能起到很好的作用，可能還會適得其反，讓學生漸漸失去對數學學習的興趣，尤其是小學生，天性愛玩，一味地進行習題訓練勢必會使其厭倦。可以說，數學習題訓練不在多，在精，精了，數學思維能力必然會有很大的提升。那么如何精？在這里，教師可利用對錯題的剖析，來對學生的嚴謹態度進行培養，讓學生針對自己的錯誤進行分析，說說哪里出了毛病，是審題馬虎，忽略一些條件，還是混淆概念；是邏輯錯誤，思考不周密，還是解答馬虎。具體問題具體分析，學生有針對性記憶，下次遇到類似的題目就不會出現錯誤了。另外，教師要督促學生建立錯題集，不僅要將錯誤之處清晰地標明，還要將正確的解題步驟寫下來，要求要有邏輯順序，每一步要注明充分的理由根據，并將涉及的數學知識列出來，以便以后加深記憶。

例如，在進行“軸對稱圖形”知識練習的時候，有學生會混淆概念，忽略軸對稱圖形的特點，這使得學生在設計有關圖案的時候，出現紕漏。面對學生出現的錯誤，教師要建立錯題剖析平臺，讓學生說說自己錯在哪里。說是重新認識的過程，利于對學生思維嚴謹性的強化。另外，為了讓學生進一步鞏固這一知識，教師可讓學生建立錯題集，將涉及軸對稱圖形的習題的正確答案附在錯誤解題的后面，并附上周密的解題依據，這利于學生數學思維能力的形成。

數學思維是數學學習的敲門磚，教師在教學時不可忽視之。而且，還要從小學階段對學生進行這種能力的培養，使之能以數學的思維習慣面對具有超強邏輯性、抽象性的數學知識，并以嚴謹、周密的態度進行準確解答。