山東省高等教育與經濟增長的動態關系研究*——基于1981-2013年時間序列數據的VEC模型

●劉濤

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山東省高等教育與經濟增長的動態關系研究*——基于1981-2013年時間序列數據的VEC模型

●劉濤

摘要：本文對山東省1981-2013年山東省高等教育和經濟發展的相關數據進行研究，通過格蘭杰因果關系驗證了高等教育發展與經濟總量乃至三大產業之間的因果關系，借助VEC模型闡釋了長期和短期內山東省高等教育與經濟增長的動態關系。通過研究發現，山東省高等教育發展與經濟增長之間存在明顯的互動關系，三大產業在不同程度上影響高等教育的發展，這為我們促進經濟增長、提高社會技術水平以及如何發展高等教育帶來一些啟示。

關鍵詞：高等教育；經濟增長；互動關系；VEC模型

劉濤/山東政法學院團委副書記，副教授，博士，主要從事高等教育研究

*本文系山東省教育科學規劃課題“山東省經濟增長與高等教育關系分析”（2011GG343）的階段性研究成果。

現代經濟理論認為，人力資本是經濟增長的重要因素之一，而教育是提高人力資本的重要方式之一。正因為如此，許多學者如Schultz、Lucas都曾論述過高等教育對經濟增長的重要作用。他們認為勞動者受教育程度越高，社會人力資本就越豐厚，則社會生產率就越高，這是長期經濟增長的基礎。改革開放以來，伴隨著經濟的飛速增長，我國高等教育得以充分發展。山東省作為經濟大省，高等教育對經濟增長的影響一直備受學者關注。本文通過對山東省經濟、教育、投資等方面的數據進行實證分析，檢驗山東省高等教育發展對經濟增長的影響。

一、山東省高等教育與經濟發展的概況

上世紀至本世紀最初十年，國際貨幣基金組織對多個國家經濟發展與高等教育發展狀況進行了調查研究。研究結果表明，很少有國家僅僅因為自然資源的匱乏而導致居民收入偏低，人均收入排名在100名以后的國家中，大多數國家自然資源蘊藏豐富，不屬于資源匱乏的國家。但這些國家共同的特點是高等教育發展難以與自身經濟相匹配。最貧窮的國家中，有的國家高等教育嚴重缺失，如非洲的尼日利亞等；還有的國家屬于高等教育投入比例過大，超出了自身經濟發展的承受能力，進而阻礙了經濟發展，如蘇丹等。除此之外，還有一些國家高等教育發展趨勢始終處于比較混亂的狀態，有的國家教育投入時而嚴重不足，時而投入過度，與自身經濟發展不相協調；還有的國家高等教育人才培養結構與自身資源稟賦不相匹配，如尼泊爾高校中社科類專業發展相對較快，而促進經濟增長和工業發展的理工類專業發展卻嚴重滯后。以上情況表明高等教育對一個國家的經濟發展有著重要影響。但是，高等教育發展與經濟增長之間未必呈現正相關關系。高等教育與經濟增長能否呈現相互促進的關系、高等教育結構與發展規模是否適度、高等教育是否與當地經濟增長速度和產業結構相匹配、高等教育的投入與發展能否與國家的經濟水平相協調，這是二者形成良性互動的關鍵。

新中國成立以來，山東省高等教育無論從規模還是內涵建設上都得到了穩步發展?！渡綎|教育年鑒》與《山東統計年鑒》提供的數據顯示，山東省普通高校數量由建國時的7所增至2011年的139所，加上成人高等院校，山東省高校數量達到156所，在校生人數達到110.11萬人。同時，民辦高等教育也得到長足發展，至2012年民辦高校數量增至39所，在校生人數達到30.53萬人。2013年，山東省內高校在校生（包括研究生、本科生、?？粕约俺扇吮緦？粕┛傄幠＿_223.13萬人，同比增長7.42萬人，高校毛入學率達38.6%。普通高校增至140所，其中本科院校64所，高職院校76所。成人高校數目有所降低，但仍保留11所。2013年，山東高校本專科畢業生人數為47.59萬，其中本科畢業生21.17萬人，?？飘厴I生26.42萬人。招生人數達到52.75萬人，其中本科招生人數24.98萬人，?？普猩藬?7.77萬人。從當年畢業生人數和招生人數對比上看，招生規模仍在擴大，本科招生人數增加幅度大于?？普猩藬怠?/p>

在辦學條件方面，2013年山東省普通高校占地總面積達18.97萬畝，比2012年增加0.77萬畝，校均1355畝，生均74.80平米。校舍占地總面積5360.22萬平米，比2012年增加135.74萬平米。圖書收藏總量1.58億冊，比上年增加830萬冊，校均112.51萬冊，生均93.2冊。教科研儀器總值178.15億元，校均1.27億元。

在師資方面，2013年山東省高校教職工人數達到214.51萬人，其中專任教師10.07萬人。普通高校教職工人數214.22萬人，比2012年減少0.01萬人，專任教師人數9.87萬人，比2012年增加0.26萬人。成人高校教職工人數為0.28萬人，比2012年減少0.14萬人，其中專任教師0.20萬人，比2012年減少0.09萬人。

進入21世紀以來，山東省作為經濟強省始終保持了經濟快速增長，經濟發展速度位列前茅。2013年，山東省實現GDP54684.3億元，環比增長9.6%，位列全國第三。其中第一、二、三次產業增值分別為4742.6億元、27422.5億元和22519.2億元。三次產業比例為8.7:5.1:41.2，各產業的增長率分別為3.8%、10.7%、9.2%，產業結構日趨合理。

有學者通過研究山東省高等教育對經濟的貢獻率，分析了山東省高等教育對經濟增長的影響。田遠（2013）利用丹尼森關于高等教育對經濟增長貢獻率的測算方法，測得1990至2010年之間山東省高等教育對經濟增長的貢獻率為0.62%，高于全國平均水平。但擴招后，即2001至2010年高等教育對經濟增長的貢獻率為0.41%，遠低于1990至2001年的0.79%，也低于同期全國0.60%的平均水平。

本研究不在于單純的研究高等教育對經濟增長的貢獻率，而是研究山東省改革開放以來高等教育發展與經濟增長兩者之間的相互影響機制，從而分析省內經濟發展與高等教育發展之間是否存在相互協調與良性互動的關系。從已有的數據可以看出，山東省高等教育發展迅速，接受高等教育的人數得到大幅度增加，同時山東省經濟增長步伐加快，而且產業結構正趨于合理化。直觀上看，經濟與教育發展的步調基本一致。但僅僅靠描述性統計尚不能判斷省內經濟增長與高等教育的協調性。研究兩種變量之間協調性的最常用方法是Granger的協整檢驗和因果關系檢驗，本文將借助這兩種方法并建立向量誤差修正模型，從而判斷高等教育與經濟增長之間的關系。

二、山東省高等教育與經濟增長的理論及實證分析

（一）山東省高等教育與經濟增長的理論分析

無論從國際貨幣基金組織的調查，還是我國經濟與教育發展的經驗來看，影響經濟增長的重要因素可以歸結為物質資本和人力資本兩種。物質資本通?？梢钥醋魇鞘苜Y源稟賦、資金投入等因素影響的變量，而人力資本則主要是受教育、技術進步等因素影響的變量，經濟增長可以描述為一個國家的生產函數。

內生增長理論認為人力資本的投入對經濟增長起著重要的作用。教育投資可以增加勞動者的智力和技能，提高人力資本，從而直接或間接促進產出的增長。高等教育對經濟增長的影響可以借助柯布—道格拉斯生產函數予以說明。該生產函數可以表述為如下形式：

其中，Y代表產出，A代表技術水平，L代表勞動力要素，K代表資本投入要素。高等教育對經濟的影響主要表現在兩個方面：一是高校每年培養的學生特別是畢業生成為社會潛在勞動力，另一是接受過高等教育的人群通常具有更高的技術水平和認知能力，這部分勞動力會直接和間接地提高整個社會的技術水平，同時高等學校與企業間的產學研合作也會直接提高社會的技術水平。因此考慮到高等教育對經濟的影響，柯布—道格拉斯生產函數變為

其中L1為接受高等教育的潛在勞動力，A1為高等教育帶來的技術進步。對（2）式兩邊取對數可以得到對數化的生產函數

對（3）式的參數進行研究，可以得出高等教育發展對經濟增長的影響。如果借助誤差修正模型則，可以進一步研究長期（若干年）和短期內（一年）高等教育發展與經濟增長之間的互動關系。

（二）山東省高等教育與經濟增長的實證分析

1.變量的選取與數據處理

為考察山東省高等教育與省內經濟增長的關系，選擇山東省經濟和高等教育變量1981-2013年的時間序列數據進行研究。選擇山東省普通高校每年畢業生人數作為描述高等教育發展的指標，用S表示。用GDP反應山東省經濟增長情況。在探討高等教育與經濟發展關系時，分別考慮一、二、三產業每年的GDP，分別記為GDP1、GDP2、GDP3?？紤]影響經濟增長的其他變量如投資、技術進步、人力資本等作為控制變量。其中投資用山東省固定資產投資來代表，記為K；技術進步用山東省每年重要科技成果數來代表，記為T；人力資本用山東省每年就業人員數來代表，記作L。

將各變量取對數以消除可能存在的異方差，得到的新變量記為LGDP、LGDP1、LGDP2、LGDP3、LS、LK、LT、LL。各指標數據均取自《山東統計年鑒》（1981-2013年）。

2.分析方法描述

為研究高等教育發展與經濟增長之間的互動關系，本文選用Granger（1969）提出的因果關系檢驗以及Johansen（1988）在協整理論基礎上給出的多變量協整檢驗方法。在對時間序列數據進行回歸分析之前要確定數據的平穩性。對非平穩的時間序列數據進行回歸，可能造成虛假回歸。協整理論認為，平穩階數相同的變量之間可以存在“共變關系”，即協整。對存在協整關系的非平穩時間序列變量進行回歸分析，得到的結果不是虛假回歸。本文選用常用的ADF檢驗方法檢驗上述經濟變量的平穩性。

3.各變量平穩性檢驗

研究山東省高等教育與經濟發展之間的關系，首先需要對各變量時間序列數據的平穩性進行分析，然后確定各變量的協整關系，進行因果關系檢驗。圖1為對各變量對數值繪制的折線圖，圖2為對變量對數值取差分之后的折線圖。

從圖1基本可以判斷各變量均為非平穩序列。圖2顯示，階差分后各變量對數值顯示出較強的平穩性特征。本文借助ADF檢驗做了進一步驗證。結果表明在5%的顯著性水平下均不能拒絕檢驗變量存在單位根的原假設，即各變量對數值序列均為非平穩序列。對各變量取一階差分后再次進行ADF檢驗，結果顯示變量D（LGDP1）、D（LGDP2）、D（LL）、D（LK）、D （LS）、D（LT）均可在5%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設，變量D（LGDP）在10%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設，因此可以認為變量D （LGDP）、D（LGDP1）、D（LGDP2）、D（LL）、D（LK）、D （LS）、D（LT）均為平穩序列。對變量LGDP3做二階差分后進行ADF檢驗，結果顯示，變量D2（LGDP3）在5%的顯著性水平下拒絕存在單位根的原假設，可以認為變量D2（LGDP3）為平穩序列。綜合以上檢驗結果可以得出結論，變量LGDP、LGDP1、LGDP2、LL、LK、LS、LT均為I（1）序列，變量LGDP3為I（2）序列。

4.協整檢驗

研究高等教育對經濟增長可能存在的影響，需先驗證反映經濟增長的變量與反映高等教育的變量以及其他投入要素之間是否存在協整關系。從平穩性檢驗的結果可以看出，變量LGDP、LGDP1、LGDP2、LL、LK、LS、LT為I（1）序列，而LGDP3為I（2）序列。因此可分別驗證LGDP、LGDP1、LGDP2與變量LL、LK、LS、LT的協整關系，而由于變量LGDP3與其他變量存在不同的單整階數，因此可以認為LGDP3與變量LL、LK、LS、LT不存在協整關系。驗證這些變量之間存在的協整關系，本文選擇Johnsen（1991,1995a）提供的檢驗方法。檢驗結果如下。

表1至表3顯示了變量LL、LK、LS、LT分別與變量LGDP、LGDP1、LGDP2組合進行Johnsen協整檢驗的結果。根據ADF檢驗中顯示的各變量的特點，將表1所表示的協整方程的形式設為左端向量沒有確定趨勢協整方程沒有截距的形式，將表2和表3所表示的協整方程設為左端向量沒有確定趨勢，協整方程有截距項的形式。比較三個表中的跡統計量和最大特征值統計量及相應的P值，可以發現在5%的顯著性水平下，表1和表2的檢驗結果檢驗和最大特征值檢驗均無法拒絕至少有3個協整向量的原假設，表3的檢驗結果顯示跡檢驗和最大特征值檢驗均無法拒絕至少有2個協整向量的原假設。因此，基于以上檢驗結果，可以得出結論變量LGDP、LGDP1、LGDP2分別與變量組合LL、LK、LS、LT存在協整關系。

5.格蘭杰因果檢驗與VEC模型估計

在驗證了各變量存在協整關系的基礎上，可以進一步通過格蘭杰因果關系檢驗，分別驗證變量LGDP、LGDP1、LGDP2與變量LS之間是否存在因果關系。嚴格來說，格蘭杰因果檢驗不能驗證真正的因果關系，只能說明某個變量的滯后是否對另一變量有影響，但這一檢驗可以幫助我們在構建模型時確定某個變量的滯后值是否該引入模型，或者該變量應做因變量還是自變量。

表1 LGDP與LL、LK、LS、LT的Johnsen檢驗

表2 LGDP1與LL、LK、LS、LT的Johnsen檢驗

表3 LGDP2與LL、LK、LS、LT的Johnsen檢驗

表4 LGDP、LGDP1、LGDP2和LS的格蘭杰因果檢驗結果

表4顯示了變量LGDP、LGDP1、LGDP2分別與變量LS進行格蘭杰因果關系檢驗的結果。檢驗的滯后階數參考AIC準則和SC準則來確定。檢驗結果表明，在5%顯著性水平下，變量LGDP與變量LS互無因果關系，在10%的顯著性水平下變量LGDP是變量LS的格蘭杰原因。在5%的顯著性水平下，變量LS是LGDP1和變量LGDP2的格蘭杰原因。依據格蘭杰因果檢驗的結果，可以解釋為近年來的高校畢業生數量并未對經濟總量的變化產生顯著影響，而經濟總量的變化對高校畢業生數量卻有一定的影響。高校畢業生數量對第一、二產業的發展存在顯著影響，但影響的時滯性不同。對第二產業影響的滯后效應明顯高于對第一產業影響的滯后效應。

結合變量間協整關系和因果關系檢驗結果，可以借助誤差修正模型來估計山東省經濟增長與高等教育發展的相互關系。由于本問題涉及多個變量，這里借助VEC模型來進行分析。VEC模型估計結果相對較為繁瑣，鑒于篇幅所限，本文只以方程的形式展示模型的一部分。

這里僅列出了與本研究有關的三個方程。VEC1、VEC2、VEC3分別是含有變量LGDP、LGDP1、LGDP2的向量誤差修正模型的一部分，參數值下方括號中的數字表示對應參數的t檢驗統計量值。三個誤差修正模型可分別表示如下：

從以上三個模型的估計結果看，協整方程的系數幾乎全部能夠通過5%顯著性檢驗，只有VEC3模型中變量LTt-1的系數不顯著。這說明三個模型具有明顯的長期均衡。由于協整方程中所有變量均為對數變量，因此所估計的系數是彈性系數。在長期中，由協整方程1可以看到LGDP對LS的彈性系數為正，意味著經濟增長對高等教育發展起到促進作用；由協整方程2可以看到LS對LGDP1的彈性系數為正，意味著高等教育的發展對第一產業起到促進作用；由協整方程3可以看到LS對LGDP2的彈性系數為負，說明高等教育的發展并未對第二產業到促進作用，相反產生了一定的抑制。

三個模型的短期均衡顯著性并不高，均有多個差分變量未通過顯著性檢驗。VEC1模型的D（LGDPt-1）對D（LSt）的系數為正，意味著短期內經濟增長對高校畢業生人數的增加起著促進作用；VEC2模型的D（LSt-1）對D（LGDP1t）的系數為正，意味著短期中高校畢業生人數的增長對第一產業的產值起到促進作用；VEC3模型中D（LSt-1）對D（LGDP2t）的系數為負，意味著短期中高校畢業生人數的增長對第二產業產值的增長沒有起到促進作用，且有一定的抑制作用，但這一系數未能通過顯著性檢驗，說明短期中高等教育發展對第二產業發展作用不明顯。

三、山東省高等教育發展與經濟增長之間的互動關系

從以上分析可以得出，山東省高等教育發展對省內經濟增長有明顯的促進作用。對不同產業而言，高等教育對第一產業和第二產業的促進作用比較明顯。協整檢驗和VEC模型估計結果表明，高等教育發展與經濟增長之間存在協同關系，且與第一產業和第二產業的協同關系比較明顯，與第三產業不存在明顯的協同關系，但這并未對高等教育和經濟總體間的協同關系造成影響。雖然第三產業對高學歷人才需求較大，但山東省第三產業相對一、二產業發展滯后。山東省統計年鑒數據顯示，2010年山東省第三產業占GDP比重僅有37%，位列全國第20位。由于第三產業比重偏低，因此高等教育與其之間的關系在經濟總體中并未產生明顯的影響。經濟增長對高等教育發展也存在明顯的反哺作用，可以說，經濟增長與高等教育發展之間存在相互促進、相互依存的關系。高等教育的發展必然以一定的經濟實力為基礎，同時高等教育又可以促進技術進步，進而帶動經濟發展。然而，高等教育的投入對經濟增長的影響存在一定的滯后性。長期內經濟增長對高等教育發展起促進作用，而高等教育發展對第一產業發展也會有正向影響，但對第二產業發展沒有明顯的作用。短期內經濟增長對高等教育發展起到促進作用，而高等教育發展對第一產業發展也存在正向影響，但對第二產業發展作用并不明顯。長期和短期的趨勢都說明目前山東省高等教育成果并未完全轉化為工業生產力，但在很大程度上卻為農業發展做出了貢獻。

總而言之，山東省高等教育發展與經濟增長之間存在明顯的互動關系，各產業的發展在不同程度上影響高等教育的發展，這為我們促進經濟增長、提高社會技術水平以及如何發展高等教育帶來一些啟示。一方面，應當優化產業結構和人才培養結構。在大力發展第三產業的同時，在高等院校中相應增設該產業的相關專業，培養高層次人才以適應市場需求，進一步提升第三產業的技術水平，促進省內產業結構升級。另一方面，應當增強高等教育與社會經濟發展的契合度。從模型結果來看，前一期經濟增量對后一期高等教育發展的影響系數為2.24，而高等教育對經濟增長的影響系數為0.90。這說明經濟增長對教育的促進程度高于高等教育對經濟的反哺力度。造成這種結果的主要原因是經濟增長直接促進了教育投入的增加，而高等教育人才培養對經濟增長的促進作用卻是有限的。因此，高等院校在辦學過程中，應當密切關注經濟增長和社會發展的需要，增強辦學的前瞻意識，努力使高等教育適應未來社會與經濟發展的要求。

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（責任編輯：馮永剛）