高中數學難學的原因及應對措施

謝奈含

摘要：高中數學難度大，學生學習興趣不高.原因主要有：一是教材難度加大、知識總量增加、注重理性思維方法；二是教師、學生不能及時調整教與學的態度及方法.高中數學教學中，教師要注意以下幾點：首先，要以教材為根本，深入研讀教材；其次，發揮教師的主導作用，形成“以學生為主”的學習模式；再次，讓學生養成良好的數學習慣，掌握數學思想與數學方法.

關鍵詞：高中數學 難學 原因 應對措施

一、高中數學學習難度大

進入高中，各科的難度都有所加大，其中尤其是數學課程.在學習數學過程中，我總是感覺到內容多而雜，很多知識點似懂非懂，其他同學也都有同感.相比較初中而言，每次考試成績都不盡如人意，這極大地挫傷了我們學習數學的積極性.甚至，少數同學還對數學學習失去了信心.破解高中數學學習困難這一瓶頸，是我們大家都關注的問題.

二、高中數學難學的原因

第一，從教材看，高中數學在難度、知識量及貫穿教材的思維方法等方面，都發生了很大變化，提高了難度.

（1）難度大、內容多.數學這門學科比較抽象，尤其高中數學，公式多、概念多、數學規律也多，本來就容易混淆出錯；加上數學語言多是通過符號表達，不同文學作品的生動、形象性，更加顯得單調、枯燥，使人難以產生興趣；教材的定義、定理邏輯嚴密有深度，注重理性思維，理解難度大，習題、試題技巧靈活多變，綜合性強，對運算能力要求高，即使專章內容搞懂了，但是綜合在一起就容易疏漏遺忘，出現錯誤，自己運算能力又沒有跟上，就感到更加難學.這些因素交織在一起，凸現了高中數學“起點高、難度大、容量多”的特點.從量上看，教材內容的整體量急劇增多.尤其在我們長郡中學，教學進度更快，單位時間內數學知識信息量呈爆炸式增多，而輔助練習、消化的課時也沒有初中那么充裕，因此在歸納、消化、吸收上確實有些困難.

（2）貫穿教材的思維方法，由理性思維逐步替代形象思維.因為數學語言的抽象性，高中數學思維形式更加注重理性思維，而我們大腦的發育及思維能力還未能及時跟上，歸納概括的能力、邏輯推理的能力、空間構圖能力還未能適應教材的要求；數形結合的思想、善于觀察分析及歸納總結的思維方式，替代了初中階段機械、分步、定式的思維模式.這些都將高中數學學習的難度陡然拔高許多.

第二，從教師角度講，因為教材信息量大，課堂不得不成為壓縮餅干，失去了師生溝通、交流的作用.教師過于主導課堂，容易使課堂看起來是以“問題為中心”，但實際上師生往往無法真正實現互動，學生無法自主發現問題、分析問題，更無法自主解決問題.因為教學進度，教師只能課前設計好問題，但學生理解的差異無法得到兼顧，一個細節沒把握，往往整節內容就無法融會貫通，因此學習難度又增大了.

第三，從自身角度看，疲于完成作業，沒有養成思考的習慣，缺乏成就感，對數學興趣不高.

（1）緊張與挫敗感使自身學習數學興趣不高.在高中數學學習過程中，學習緊張、壓力大，說實在話體驗的多是焦慮.考試的難度又大，成績一下來，不如意者很多，父母一嘮叨，心里就更郁悶，積累的是壓抑與挫敗感.心理學認為，適度的認可評價，能激發學習主體快樂、歡喜和滿意的情感體驗.這種情感體驗，有助于培養人們對學習活動的興趣，而一旦產生了興趣，就會激發出動力，讓人自覺積極地投入到學習中，不知疲倦，從而改變抑制性條件反射，形成良性循環.但就高中數學學習來講，作為中低等成績群，我們更多體驗的是壓力、緊張、失敗、迷茫等消極情緒，對這門課程的興趣不高，難以形成良性循環.

（2）沒有養成學而思的良好習慣.學而記，這是初中階段學習的良好方法與習慣.進入高中，內容太多了，根本記不過來，上課認真聽課、記筆記，沒有足夠的時間去思考、分析及整理，更沒有時間消化吸收.擔心遺漏知識，反而不能形成自己的知識體系.課后做不完的作業，沒有時間思考歸納，幾乎成為完成作業的機器人.學而思，不僅強調學，更加強調的是思.唯有學，才能由無知變初知；唯有思，才能由他知變己知.痛定思痛，我缺失的就是“思”.不善于思考問題，不善于歸納總結知識，更沒有形成自己對知識的系統理解，結果是老師講課時聽得津津有味，下課就忘得一干二凈，更不用說運用于實踐做綜合性題目.所以，要在數學學習上突破瓶頸，必須養成學而思的良好習慣.

三、高中生數學學習困難的應對措施

1. 以教材為根本，深入研讀教材

平時的考試多以高考為藍本，高考的試題源于課本且高于課本，對課本達到熟練的程度，就可以舉一反三，快速作答，增強自己學習的信心.

例如，（2009年全國卷Ⅱ理19）設數列{an}的前n項和為S n，己知a1=1， Sn+1=4an+2.（1）設bn=an+1-2 an，證明數列{bn}是等比數列；（2）求數列{an}的通項公式.

課本源題：在數列{an}中，Sn+1=4 an+2，a1=1.（1）設bn=an+1-2 an，證明數列{bn}是等比數列；（2）設cn =an2n，求證數列{cn}是等差數列；（3）求數列{an}的通項公式及n項和的公式.

考題是通過直接引用課本源題而得到的，觀察比較兩題，其問題結構完全相同，不同之處在于，考題結論是引用源題的（1）和（3）的一部分.

2.發揮教師的主導作用，形成“以學生為主”的學習模式

（1）培養學習數學的興趣.興趣作為一種穩定的心理傾向，在數學學習活動中有著重要的意義.它能促使我們對數學產生強烈的求知欲望，明顯地表現出對所學內容必須理解、必須掌握的心理傾向，從而產生持久的學習動力，使學習成為積極主動的事情.“興趣是最好的老師”.培養學生學習數學的興趣，愛護學生是前提，同時還要鼓勵思考、及時肯定，循循誘導.蘇霍姆林斯基說：“教育技巧的全部奧秘，也就在于如何愛護學生.”數學這門學科本來就比較單調枯燥，教師在教學過程中傾注極大的熱情與關愛心，方能激起學生的共鳴.在課堂上，以一個放松的心態去思考問題，同學們方能放下內心的負擔，多角度思考.教師要及時鼓勵，多做肯定的評價，讓學生體驗到成功帶來的歡樂，誘發學習數學的興趣，從而帶動學習激情，增強學習動力.

（2）鼓勵學生逆向及多向思維.高中生多處于逆反期，有逆向思維趨勢，但逆向思維并非壞事.因為有了逆向思維，人類才不斷地進步；因為有了多向思維，世界才豐富多彩.不唯書、不唯上、不迷信.袁隆平院士就是不迷信權威，才有了雜交水稻的發明.教師應鼓勵學生多提出與教材、與老師不同的見解，鼓勵學生敢辯、善辯.單向思維大多是低水平的重復，多向思維才是高質量的思維.

（3）回歸到“以學生為主”的學習模式.引導學生討論，使學生變被動學習為主動學習.機械記憶數學知識，很快就會忘記，但是通過自己積極主動地參與學習過程、獨立思考、摸索出來的東西，才是終身難忘的.這樣，才能培養學生發現問題、分析問題及解決問題的能力；才能培養學生正確對待學習中的壓力和挫折，養成積極進取，不屈不撓的優良心理品質.

3.學生應養成良好的數學學習習慣，掌握數學思想與數學方法

（1）勤思考，養成數學學習良好習慣.學習高中數學的良好習慣應是：敢質疑、多思考、重歸納、勤運用.在學習數學過程中，我們要把老師所傳授的知識、原理轉換成為自己的理解，最終轉化成為解決問題的能力.在平常的學習中，具體應堅持課前預習、專心上課、及時復習、獨立作業、歸納總結等，并持之以恒，才會終有大成.

（2）掌握數學思想和方法.學好高中數學，數學思想與方法有著不可替代的作用.多年后，我們做過的海量數學試題可能忘記了，但是指導我們終身的數學思想與方法卻始終不會忘記.遇到數學問題，首先要考慮數形結合思想，解題過程中要注意分類討論的思想、方程思想等.在實踐中要注重聯想與類比、比較與分類，做好分析與綜合、歸納與演繹等，具體運用好數學方法，如數學歸納法、分析法、反證法、綜合法等.唯有如此，才能積細流成江海，讓數學學習成為水到渠成的事情.

（3）具體、可操作的措施在數學學習中是必不可少的.①作好數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律的關鍵點，以及自己覺得最有價值的思想、方法或例題.②整理數學規律和數學結論.梳理已有的數學知識，構建樹狀結構、板塊結構，實行“整體集裝”，使知識結構一目了然；類型化習題，由點到面，舉一反三，使幾類問題歸納于同一知識方法.③及時復習，強化對基本概念、知識體系的理解與記憶.根據艾賓浩斯遺忘曲線，遺忘的規律是先密后疏，故要學好高中數學，必須及時復習，減少遺忘.學會從多角度、多層次地進行總結歸類，使所學的知識系統化、條理化、專題化.只有這樣，才能達到熟練的程度，熟練后才能生巧.④建立數學糾錯本，查漏補缺，有的放矢.將練習、測試中出現的錯誤記錄下來，找錯、析錯、改錯、防錯，深入理解出錯的原因及自己理解的盲點，以便對癥下藥，使解題思路完整、推理嚴密.

參考文獻

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