數學文化融入到高職數學教學中的改革研究*

高洪偉（廊坊職業技術學院基礎學部，河北廊坊065001）

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數學文化融入到高職數學教學中的改革研究*

高洪偉
（廊坊職業技術學院基礎學部，河北廊坊065001）

摘要：將數學文化融入到高職數學教學中目的在于提高學生的數學素養，提升學生的綜合素質。為使數學文化更好的融入到高職數學教學中應從與專業結合、貼近學生生活實際、把握時機、長期深遠等幾方面進行改革。

關鍵詞：數學文化；高職數學教學；融入；改革

Abstract:Including the mathematical culture into higher vocational mathematics teaching is aimed at improving the students' mathematical quality and promoting the comprehensive qualities of students. To make higher vocational math better express the mathematical culture, teaching should be combined with profession education, the students' real life, opportunities, long-term and far-reaching development.

Keywords:mathematics culture; mathematics teaching in higher vocational education; integration; reform

隨著高等職業教育的不斷發展，人們對高等職業教育“培養高端技能型人才”這一培養目標有了更加深刻的認識：既要培養高技能人才又要培養高素質人才。以往人們大多以為文化素質主要是指人們在文學、歷史、哲學以及社會科學方面的知識修養。然而研究表明，數學素養也是構成人的文化素質的基本要素之一。將數學文化教育融入到高職數學教學中能使學生在掌握數學知識和解決實際問題的基礎上認識到數學精神、思想和方法，形成良好的思維方式、生活態度和學習習慣，全面提高學生的綜合素質。

一、數學文化的含義

數學的產生與發展凝聚著人類的知識、意識與經驗，其在傳播、影響、融合的發展過程中，具有豐富而深刻的文化內涵。普遍認為，數學文化有廣義和狹義兩種定義：通常所接觸到的高等數學、線性代數、概率論與數理統計以及其它的一些數學科目都是數學知識的具體體現，數學知識以及其中所蘊含的數學思想、觀點、方法可以理解為狹義的數學文化，而廣義的數學文化不僅包括數學知識以及數學思想、觀點、方法，還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學與其它文化的交融等等能體現數學人文精神的層面[1]。近年來，數學文化教育在我國數學教育界受到了廣泛的重視。隨著高等職業教育內涵建設的不斷深入，高職數學教育中也應加強數學文化的滲透。

二、數學文化融入高職數學教學的意義

（一）有利于實現高職院校培養高素質技能型人才的目標

高職教育作為高等教育的一個重要組成部分，既要傳授學生基本學科知識和職業技術技能，還要注重以人為本、以提高學生數學素養為目的，從而使學生成為全面發展的人。通過數學文化教育可以培養學生高度的創造力，理性的思維方式，踏實細微、嚴肅認真、精益求精的良好作風和刻苦勤勉，百折不撓的意志品質以及積極的生活態度。數學的思維方式、數學的文化精神能使人養成周密、有條理的思維方式，有助于培養學生一絲不茍的工作態度、敬業精神和強烈的責任感，良好的數學文化素養也為人的一生可持續發展奠定了堅實的基礎。高職數學文化教育以知識教育為載體，以提高學生數學素養為目的，學生在學習數學知識的同時接受數學文化的熏陶。通過數學文化的熏陶，學生了解數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系，體會數學的科學價值、應用價值、人文價值，提高數學素養、文化素養和思想素養。高職院校培養高素質人才的目標得以具體實現。

（二）有利于激發學生學習數學的積極性

目前的高職生數學基礎比較薄弱，對數學學習缺乏興趣，學習數學的目的就是應付考試。學生對數學的認識停留在枯燥的符號、抽象的概念和復雜的計算上，這是多年來應試教育和題海戰術的結果，也是多年來學生對于數學學習失敗的總結。高職數學教學中滲透數學文化，將數學概念的產生與發展和數學符號的含義與簡潔美進行解釋，就會轉變學生對數學枯燥無味的觀念，激發其學習的主動性和積極性。教學內容上除了符號與計算以外還有數學史、趣味故事、美的欣賞、人生感悟、哲學等豐富多彩的內容。教學模式上除了講和練以外還有討論、欣賞、撰寫心得等靈活多變的形式。豐富多彩的教學內容和靈活多變的教學模式使高職數學課堂變得精彩了，學生對數學課的學習有興趣了。

三、數學文化教育現狀與不足

20世紀60年代，西方學者最早提出了數學文化觀。2001年南開大學顧沛教授以“數學文化”公共選修課的形式進行數學文化教育。課程以數學史、數學問題、數學知識和數學觀點為載體，介紹數學思想、數學方法、數學精神，探討數學與人文的交叉。2002年，吉林大學也面向全校各專業本科生開設了“數學文化”選修課。之后，很多高校效仿此舉，紛紛開設“數學文化”選修課，數學文化教育初顯成效。然而，由于這種選修課模式在高職院校展開僅能使少部分學生受益，同時課程本身使數學技能的培養與數學素養的培育相脫節，也不利于學生全面健康的發展。

因此，我們應該把數學文化融入到數學基礎課教學中，使數學文化與數學知識、技能緊密融合，相得益彰。2008年，天津理工大學茍長義副教授與南開大學顧沛教授共同提出了數學思想融入教學應該努力做到有機地、水到渠成地、畫龍點睛地“融入”[2]。2013年，南京理工大學李建軍博士等從教學觀的樹立、教學內容的組織、教學方式的選擇三個方面討論了概率統計教學中數學文化的滲透[3]。2014年，邯鄲學院數學系講師王少彧等提出在改進教學理念、教學內容、教學方式的基礎上應完善教學評價制度[4]。然而，數學文化融入高職數學教學還應從針對性和時機性上進行更加細致和深入的改革。

四、數學文化融入高職數學教學中應進行如下改革

（一）高職數學文化教育應與院校各專業結合

數學文化博大精深，在學時有限和學生精力有限的現實條件下，高職數學教學不能將數學文化介紹的面面俱到，因此融入數學文化時應注意具有針對性。與學生所學專業結合介紹數學文化既能節省課時又能迅速激發學生的熱情。例如，在給經濟類專業的學生教學時，就要介紹數學與經濟學的關系。經濟學家用數學語言描述經濟問題，用相應的數學思想和方法研究解決問題，使得經濟理論迅速發展。在20世紀共頒獎32屆諾貝爾經濟學獎，獲獎者46人。幾乎所有諾貝爾經濟學獎的獲得者的獲獎成果都用到了數學工具，有一半以上獲獎者都有深厚的數學功底，還有少數獲獎者本身就是著名的數學家。數學在經濟中的應用不僅是工具上的，其嚴謹的思想在追求精確和理性的經濟學中尤其占據重要的地位。數學文化與專業結合，能使學生明確學習目標，掌握學習方法，迅速激發學生的學習熱情。

（二）數學文化教育應貼近學生實際

鑒于高職生數學基礎薄弱的情況，高職數學教學中融入數學文化教育更要注意以現實生活的簡單實例為出發點。例如，高職數學中涉及到的“有限”和“無限”的概念的區別，可以用“旅客住店”的實例。實際生活中，只有有限個房間的旅店客滿以后再來客人就無法安排了。但是，有無限個房間的旅店則不然，客滿以后再來客人仍然可以安排。原來在“有限”的情況下做不到的事情，在“無限”的情況下就做到了。這正是常量數學中的“有限”和高等數學中的“無限”的本質區別。這一概念對后續課程中導數，積分的概念都有十分重要的意義。從有限空間擴展到無限空間，學生的視野得以開拓，見識得以增長。從常量數學中的靜止的思維方式到變量數學中的動態的思維方式，可以讓學生意識到運動的變化的哲學觀點。再例如，在概率論中介紹“古典概型”的概念時，可以讓學生體會考試過程中做選擇題“蒙答案”的實例。如果一道選擇題有4個選項，其中只有一個選項是正確的，而答題者對于4個選項當中的每一個都無法判斷是否正確，那么這符合古典概型的“全部基本事件的個數有限，每一基本事件發生的可能性相等”的概念。利用生活中的實例引出數學中概念、知識、思維方法，一方面學生更加容易接受新知識和新思想，另一方面學生感受到數學就在每個人身邊，拉近學生與數學的距離。

（三）數學文化融入應把握時機恰如其分

數學文化融入到高職數學教學中，并不是長篇大論的講數學文化，也不是簡單機械地在講授數學知識之前或之后再單獨的介紹一些數學史或數學思想，而是應該將知識與文化兩者有機的融合在一起，在講解知識的準確時機恰如其分的滲透數學文化。例如，在由求曲邊梯形的面積引入定積分的概念時，其本質思想是“局部以直代曲，整體由近似到精確”。此概念中蘊含著一個“局部以直代曲”的解決問題的方法和一個“由量變到質變”的哲學思想。授課過程中，講解概念的同時將方法和思想融合在一起，一方面可以使學生感受數學知識不死板不冰冷，另一方面對學生的思想教育不生硬不牽強。再例如，積分符號“?”是字母s拉長而成的，s是求“和”的英文“Summa”的首字母，表示定積分是一個特殊的求和過程。通過對表示法的歷史由來的解釋，學生對抽象的數學符號明白含義了，對定積分的概念理解深刻了。

（四）數學文化融入應具有長期性和深遠性

數學文化教育融入到高職數學教學，不能僅限于某次課中，也不應僅限于課上，而是應該盡量每次課及課上課下都要做。例如，在學生的課下作業中，要注意強調數學表達的精簡性、邏輯性和嚴密性。學生應該理解，數學語言系統有其他學科無法比擬的優越性，數學表達更能體現一個人的綜合素質。這是一項長期的工作，有益于學生今后的學習和工作，同時對教育工作者提出了更高的要求。

技術培養利在一時，文化培養功在千秋。高職數學教學中更多更好地融入數學文化使得數學呈現出了新的生機和魅力，學生燃起了學習熱情，提高了思維品質，培養了數學素養，達到了改進高職數學教學的目的。

參考文獻

[1]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]茍長義，顧沛.以數學文化的融入改進文科數學教學[J].數學教育學，2008，17（6）：5-7.

[3]李建軍，劉力維.概率統計教學中滲透數學文化的思考[J].曲阜師范大學學報（自然科學版），2013，39（2）：118-120.

[4]王少彧，張艷霞.淺談大學數學文化及其教學策略[J].教育與職業，2014（24）：115-116.

作者簡介：高洪偉（1978-），女，河北霸州市人，廊坊職業技術學院講師，碩士，研究方向：高職數學教學。

*基金項目：2014年度廊坊市教育科學“十二五”規劃立項課題（142302）

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）01-0121-02