小數除法教學的思考與實踐

鄧元

摘 要：本文先對課改之后小學數學教材的改變進行剖析，再用案例呈現出本人對于計算教學的教學設計方面的思考，即嘗試為先，容錯引導。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；計算教學；教學設計

數與代數，是小學數學知識中非常重要的部分，在每個學段，每個年級都有不同的側重。而計算教學更是貫穿整個小學數學的學習。怎樣上好計算課也成了每一位小學數學教師研究的課題，實踐中筆者在計算教學的設計方面做出相應改變。

■一、放手嘗試，容錯引導

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。長期的數學學習，學生已經掌握了一定的知識和生活經驗，在學習新知識的過程中，放手學生嘗試，他們會使先前的知識結構改組，通過自學或詢問老師，使之形成能容納新知識的更高一級的新知識結構。這既是體現學生的主體地位，又能激發學生的求知欲望，更能加深學生對于知識的理解。對，獲得成功的體驗，激發繼續學習的動力；錯，能在反思中總結經驗教訓，有利于后續的學習。

然而僅僅只有學生的嘗試還是不夠的，對于學生的嘗試，我們應該具有容錯的胸懷。愛因斯坦說：“在科學上，每一條道路都應該走一走。發現一條走不通的道路，就是對于科學的一大貢獻。我們的科學史，只寫某人取得成功，在成功者之前探索道路的，發現‘此路不通的失敗者統統不寫，這是很不公平的。”一名學生出錯，對于整個班級來說是很光榮的貢獻，對于學生自己來說是一段很榮幸的經歷——“我曾經這樣錯過”。而對于教師來說，這也是難得的經驗，我們可以通過對學生錯題的研究，了解學生的想法，了解學生的知識結構，從而對后續的教學設計進行相應的改變。

【案例】 《精打細算》的教學片斷

展示。（學生說自己的想法）

1. 11.5元=115角，

115÷5=23（角），

23角=2.3元。

學生的想法：把不會算的轉變為我會計算的。將11.5元換算成115角，再把115÷5=23（角），23角=2.3元。

筆者的引導：他的想法好不好？好在哪里？想一想，在人民幣單位計算的時候可以這樣進行換算，如果你遇到的是單純的數字計算呢？我們應該怎樣表示，才能讓人看懂？

2. 11.5=10+1.5，

10÷5=2（元），

1.5÷5=0.3（元），

2+0.3=2.3（元）。

學生的想法：被除數拆分開來，分別除以5，再把結果相加即可。1.5÷5可以口算。

筆者的引導：這種思考仍然是將未知的轉換為自己已知的知識。這種想法是我們最常用的一種解決問題的方法，希望大家在今后的學習過程中，遇到難題，都可以思考如何改變為自己已知的知識。

3. 學生的想法：11.5除以5先計算整數部分，商2。余1.5（這個是關鍵），1.5÷5=0.3，因此得出結論，3應該在十分位商，所以商得加小數點，并且與被除數的小數點對齊。

筆者的引導：在對比中，引導學生發現15÷3比1.5÷3更容易計算，更容易試出商來，因此我們可以提前把小數點移到商的對應位置，想清楚15所代表的意思（15個0.1），計算出來的3所代表的意思（3個0.1），這樣其實就已經把算理教給學生了。

4. 11.5÷5=2.3（元），

■

這是規范的書寫，在學生說想法的時候，適時引導學生說出余數1以及余數15所表示的意思，特別是15所表示的意思（15個0.1），這是解決問題的關鍵，也是學生對于算理理解的關鍵。

學生的嘗試五花八門，但總歸是在已有知識基礎上進行的，因此大同小異，所以在學生嘗試的過程中，在巡視的時候可以去尋找特例，在展示的過程中，讓學生進行講解。鼓勵學生的獨立思考，提出質疑，引導學生再次思考。

■二、留足時間，關注思維

在計算的教學中，很多時候，我們會去放手給學生嘗試，但是往往有許多教師出于這樣或那樣的考慮而沒有給予學生足夠的時間去思考，為了教學的流暢又或者為了盡快地進入下一個環節，在學生嘗試過一兩次之后就開始由教師代勞，順著話語說下去。教師的包辦，看上去讓課堂更加流暢，時間也得到了充分的應用，但是學生真的掌握了嗎？對于學生的思維真的有幫助嗎？學生真的能夠獲得成功的喜悅？能夠從理解中去識記知識而非填鴨式地灌輸知識嗎？這值得我們廣大教師去思考。

【案例】 《誰打電話的時間長》教學片斷

看主題圖，提出問題。

笑笑打了幾分鐘？你會列式嗎？想一想你是怎樣算的？（給予學生獨立思考解決的時間）

學生展示。

生1：

5.1×10=51，

0.3×10=3，

51÷3=17。

我是這樣想的，根據商不變的性質，被除數和除數同時擴大到原來的10倍，商不變。

師：這樣的想法可行嗎？但是想一想，如果每次遇到這樣的算式你都在草稿紙上如此書寫是否太麻煩？有更好的方法嗎？

生2：

■

我是這樣想的，根據商不變的性質，先把被除數和除數擴大到原來的10倍，然后再寫豎式進行計算。

師：這種方法與前面同學的方法差不多，都是根據商不變的性質進行計算，先改變除數和被除數，然后再計算。同學們想一想，你能不能把你擴大的過程在豎式中展示出來呢？讓我們來看一看第三位同學的方法，你能看懂嗎？他是什么意思？

生3：

■

學生看豎式，說意思。由生3來進行判定。

生3：我用畫斜線的方式表示改變的過程：除數和被除數同時擴大到原來的10倍，再接著計算。

師：是的，這就是我們今天要學習的知識，筆算除數是小數的除法。

數學的學習，是一個循序漸進的過程。算法的多樣性及算法的優化，是在解決問題的過程中發現不足而進行的改進。因此在學習的過程中，我們應當給予學生足夠的時間，肯定學生的想法，但同時也應該針對學生的想法設置困難，“逼迫”學生進一步思考。這樣既能發展學生的思維，又能提高學生的注意力，達到吸引學生進行探究的效果，還能引導學生掌握探究新知的方法。

■三、限時檢驗，培養習慣

新知探索之后，緊接著就應該是練習鞏固了，這是數學學習的必要環節。通過應用加深印象，通過解決問題培養學生的能力。而對于計算教學而言，練習也更加重要。但是，由于每個人的基礎不一樣，習慣不一樣，造成完成的時間不一致，即大部分學生做完，少部分學生做不完的局面。評講吧，學困生還沒做，等全班都做完吧，太浪費時間。那么，如何練習才能達到省時、高效的目的呢？筆者認為應當在練習時進行時間的限制，在規定的時間內完成學習任務。在長期的教學實踐中證明，課堂上的限時練習是提高教學效益的有效措施。它可以培養學生上課專心的習慣。因為粗心會導致失誤，導致不會做題。它可以培養學生仔細審題的習慣。因為如審題不慎，粗心大意將會導致解題錯誤。它還可以培養學生認真按時完成作業的習慣。限時訓練說做就做，分秒必爭，增強了學生按時完成作業的緊迫感。鑒于此，在課堂上及課后的練習筆者都堅持進行限時訓練。

課堂上，在新知的學習之后，筆者會要求學生在2到3分鐘內完成一兩個變式練習，并鼓勵最先完成的學生到講臺上去板演。

課后的練習，筆者堅持每天6分鐘的口算限時訓練。在規定的時間內完成20個左右的口算，然后立刻訂正。既增加了學生的學習緊迫感，又能做到及時反饋，了解學生的掌握情況。

總之，限時檢驗，是培養學生良好習慣的有效手段，也是提升學生計算速度及準確率的有效手段。

我們說：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗”。因此筆者認為好的數學教學應該使所有學生都有收獲，都有感悟。計算的教學應該摒棄原來算法的枯燥，轉而激勵學生進行解決問題的思考；摒棄單列的計算，轉而在解決問題的過程中進行教學；大膽的放手，讓學生去嘗試，面對問題，不是害怕，不是擔心，而應該笑對錯誤，有效引導。