論知識結構圖在高中數學教學中的應用

毛娜娜

摘 要： 知識結構圖常用于數學學習中，它對促進數學知識與建構性學習的整合有著積極作用，同時使學生傳統的認知方式發生改變，對數學學習效率的提高，學生數學思維及創造能力的提升十分有效。本文結合教學實踐，對知識結構圖如何應用于高中數學教學進行了深入探析。

關鍵詞： 高中數學教學 知識結構圖 畫法 教學應用

美國心理學家布魯納指出，任何一門學科的教學過程，都不應該是無窮盡的背誦與重復，教學的目的并非要將學生變為“活動的圖書館”，而是要讓他們清楚某種學科的主要概念與基本結構，要讓他們如同數學家一樣進行思考，像歷史學家一樣進行研究。所以，知識結構圖作為一種將數學原理、數學概念，以及這些原理與概念中存在的某種內在聯系展現給學生的“最佳組合”的教學形式應運而生。它將數學知識以較完整和系統的圖示形式呈現在學生面前，其目的在于引導學生通過知識內容的重組，形成一個比較清晰且準確的知識網絡和知識體系，從而實現了抽象思維與形象思維的統一結合[1]。本文主要討論了知識結構圖在高中數學教學中的應用，旨在為廣大教師提供建議和參考。

一、讓學生掌握知識結構圖的畫法

知識結構圖是一種類似“提取關鍵詞”的學習方法，它將所學內容進行整理并制成比較系統完整的知識結構圖示，用圖示來表現重點知識，能夠幫助學生一目了然地概括所學知識內容，掌握知識脈絡，對學生提高學習效率具有重要意義。要引導高中生運用知識結構圖進行學習，教師首先要讓學生掌握知識結構圖的畫法。在實踐中，針對一個課題，教師需要讓學生把握好課題知識的關鍵所在，首先提取關鍵點，其次對涉及關鍵點的內容進行梳理，最后用圖示的方式表現出來。

如在教學“向量的數量積”時，教師可引導學生首先將需要總結的“數量積性質”以問題形式呈現出來，其次對問題進行分析，掌握“向量的數量積”的知識脈絡，并制作結構圖。

例如：

①怎樣確定向量的數量積的正負？

②兩個互相垂直的向中量的數量積存在怎樣的特點？

③任何兩個向量的夾角如何求出？

④兩個向量模乘積與兩個向量數量積的模的大小關系應怎樣比較？

⑤兩個相等向量的數量積等什么？

如此，通過這種分解方式，不僅使學生了解了知識的構成，更使學生掌握了知識結構圖的畫法。

二、知識結構圖在教學中的應用

1.用知識結構圖組織課堂

一般性的課堂學習是由教師解構知識脈絡，提出重點知識，學生通過合作探究和解題等方式學習，將學習的過程及知識的釋義用筆記的方式記錄下來。在課堂結構和層次方面，教師根據知識內容，按照由淺至深的順序將學生的學習劃分成數個階段，每個階段都有不同的學習內容，但相互之間存在因果聯系。而知識結構圖不僅顛覆了課堂的組織模式和學生的學習方法，更改變了學生的記錄方式。在課堂教學中，教師可首先協助學生解構課題的知識脈絡，其次引導學生畫出知識結構圖，最后將圖示的內容視作學習的主題，劃分學習階段。

以“函數的應用”為例。這一課包含了兩個主要內容，一是函數與模型，二是函數模型及其應用，共分為三個課時。其中，函數與模型又包含函數零點的存在性、用二分法求方程的近似解等，而函數模型及其應用又包含了“幾種不同增長的函數模型”等內容。按照這樣的思路，在第一課時的開篇階段筆者即引導學生畫出知識結構圖讓學生在三個課時里都圍繞知識結構圖學習。將“函數的應用”分為“函數與方程”和“函數模型及其應用”兩大部分，然后再將兩個大部分分別細化出若干小部分內容。如此，知識結構圖將解構知識脈絡、提取重點知識和規劃學習步驟的主體由教師轉化為學生，引導學生將課堂所學知識進行整理，制作成系統的圖示，從而將知識的結構完整地表現出來，主次分明，富有條理，有助于學生加深對知識的認識，提高學習效率。

2.利用知識結構圖引導學生自主學習

自主學習是學生學習的重要形式，在實踐中，要使學生盡快進入良好的自主學習的狀態，必須先讓他們感受到可以進行自由選擇的氛圍，即為他們打造開放的學習環境。在這個環境下，學生能夠找到一個有趣的話題展開思考，可以時刻感受到來自于數學和學習的種種樂趣。而知識結構圖正能夠擔負起引導學生自主學習的媒介作用，以知識結構圖創設學習環境與氛圍，與其他教學資源相比會有更好的作用。傳統的自主學習是在教師引導下開展的，隨著知識結構圖的介入，教師引導作用的逐漸隱退，在新時期，傳統的“教師引導”也會轉化為“知識引導”與“教學資源引導”。在實踐中，由于很多高中生缺乏自我控制能力，因此容易在自主學習時“失控”，如果教師不聞不問，將“自主”理解為“放逐”，那就失去了自主學習的初衷，不但對學生的思維能力培養毫無益處，還會因為過度“自主”對學習帶來負面影響。因此，知識結構圖在學生的自主學習中具有十分重要的作用，通過知識結構圖的直觀引導，幫助學生展開計劃、有條理的自主學習，對提高學生的學習效率具有重要意義[2]。

總之，知識結構圖是一個系統的整體，雖然它與學習環境不存在直接聯系，卻深深影響著學習環境的形成，并決定了學習環境的優劣。因此，借助知識結構圖的優勢，充分發揮圖示法在高中數學學習中的媒介作用，是提高教學質量的重要舉措，也是提高學生學習效率，促進學生穩步發展的重要途徑。

參考文獻：

[1]沈大偉.思維導圖在高中數學復習課教學中的應用[J].考試周刊，2015，0（40）：72.

[2]計雪娟.淺析思維導圖在高中數學教學中的應用策略[J].數學學習與研究：教研版，2015，0（1）：51.