構建“簡約而不簡單”的數學課堂

楊峰

[摘 要] 數學課堂教學講求簡約，并要在簡約中展現出不簡單. 簡約課堂“簡”的是其繁文縟節，追求的是其高效智慧. 簡約其實就是自然真實，它是教師真正對所要教學的內容進行精雕細琢，使課堂在理念的支撐下呈現出一定的深度，讓看似簡單的課堂充滿內涵.

[關鍵詞] 初中數學；簡約教學；高效課堂

數學課堂教學的關鍵是讓學生發現數學的本質，在簡約中提高學生的思維能力，提升學生的數學素養. 有專家對“簡約”作了這樣的解釋：重點突出為“簡”，厚積薄發為“約”. 通過教師對課堂的調控與把握，將簡單發揮到極致，從中剔除過多的喧囂與浮華，讓數學教學返璞歸真，這樣才能還課堂的本色，使課堂教學更加高效. 簡約其實就是自然真實，它是教師真正對所要教學的內容進行了精雕細琢，使課堂在理念的支撐下呈現出一定的深度，讓看似簡單的課堂充滿內涵.

盤活簡單知識讓思維更靈活

教材為我們呈現的內容都是最基本的，在教學時需要教師進行重組與構建，以此來拓展學生的思維能力與創新能力. 盤活簡單知識就是要從簡單知識出發，通過深層的挖掘與建構，使知識向縱深化發展，從而建立起以重點為輻射，覆蓋全面的立體化知識體系，讓學生對知識的把握呈現出以微見著、由簡到繁的過程，這樣才能激活學生的思維潛能，使學生的數學素養得到進一步發展.

1. “以微見著”，發展學生思維能力

在數學課堂教學時，教師可以引導學生對于問題從小處著手，從中發現其重要的規律，把握數學的本質. 同時教師還需引導學生從不同的角度來分析和解決問題，以此提高學生的思維能力，從而使學生對于知識的掌握由表及里、由淺入深. 這樣實現了學生對知識的盤活，讓學生不僅從知識、技能層面得到理解和掌握，還從能力方面實現了發展，真正達到簡約的目的.

如在學習蘇教版七年級上冊《用字母表示數》時，教師可以通過具體的例子讓學生進行探究與發現，找出其中隱含的規律，從而應用于下一步的學習中. 如用四根火柴可以搭建一個正方形，順次搭建下去，兩個正方形需七根，三個正方形需10根……那么我們要搭建n個正方形需要多少根火柴？學生在動手操作與合作交流的前提下，都可以得出結果為3n+1，但在展示時各組又有不同的方法，有的組是想到每向后搭建一個正方形都多了三根，所以n個正方形就是3n加上開始的1；有的組是從整體上看，上面和下面都需要n根，從左邊數n個后還剩1，所以也是3n+1；還有的組是先算出n個單獨的是4n，然后每相鄰兩個重復一次即n-1，所以可以得出4n-（n-1）=3n+1. 通過這樣的探究，學生用多種方法得出了同一個結果，既發展了學生的思維能力，又讓學生真正理解和掌握了知識.

2. “由簡到繁”，激活學生的思維潛力

教材中一個個簡單的知識不是孤立的，而是有著密切聯系的，在解決問題時我們需要用到具體的一些知識，但往往不是單一的，而是綜合的，這就要求教師要引導學生學會盤活知識，讓知識更好地為我所用. 分析、解決問題的能力是學生的基本數學能力，在面對復雜問題時有意識地思考需用到的知識是學生必備的能力. 因此在課堂教學中，教師要激活學生的思維潛能，讓學生能夠積極主動地進行探究，從而實現由簡單到簡約的飛躍.

如在學習七年級下冊《一元一次不等式》時，教師可以讓學生在已學過的一元一次方程解法和不等式的基本性質的基礎上，通過學生的自主探究與合作交流來發現它們之間的聯系與區別，從而在整合知識的前提下盤活知識. 這樣學生在解決方案、設計問題時就可以先找出相等這一特殊情況，然后再利用不等式來設計出最優化的方法，實現利用知識解決現實問題的目的.

滲透思想方法使簡約注入人心

構建簡約數學課堂最重要的是讓學生感受到數學的思想與方法，并在思想方法的引領下，站在更高的水平上來看問題. 在課堂教學時教師要有意識地進行思想方法的滲透，讓學生不僅學到了單一的知識，更重要的是感悟到了其中的思想，這樣才能幫助學生由小問題來發現大思想，由細微處見精髓；才能使簡約更好地注入學生的心中，也就讓學生在數學思想的引領下更快地成長.

1. “以小見大”，小問題顯大思想

數學思想方法蘊藏于一個個具體的小問題中，在教學時教師要引導學生找出小問題中隱藏的思想，從而更好地指導學習. 數學教學內容既有教材中呈現的概念、性質、法則、定理等表層知識，還有深層的數學思想與方法，其中表層知識是思想方法的基礎，思想方法蘊涵于表層知識之中. 因此，在教學時要想使學生的思維得到質的飛躍，就需要注重數學思想方法的滲透，讓學生在掌握表層知識的同時，感悟其中的思想，建立起學生自我的數學思想體系.

如在學習八年級上冊《一次函數》時，教師可以通過讓學生將給出的函數解析式進行列表、描點、連線等步驟畫出函數圖像，讓學生得出一次函數的圖像是一條直線，由此將數與形結合在一起. 這樣就幫助學生將代數與幾何結合起來，讓學生更加形象、直觀地理解函數，為后續學習二次函數、反比例函數做準備. 學生在由解析式畫函數圖像這一小的問題中，可以感悟到數形結合的思想，從而領會到用形理解數的重要意義，為下一步學習奠定良好的基礎.

2. “細中見精”，讓思想引領成長

在我們的平時教學中經常出現這樣的現象，教師講了多遍的問題學生仍然出現很多的錯誤，尤其是條件稍有改變，好多學生就不知所措，對于問題的解決總是停留在模仿狀態. 究其原因就在于教師只是注重了對表面知識的傳授，而忽視了思想方法的提煉與滲透，沒有從細微處提煉出數學的精髓，也就造成了學生解決問題的根本方法模糊，影響了學生解題能力的發展. 因此在教學時要以思想為引領，讓學生把握解題的關鍵，從而提高學生的解題能力和綜合素質.

如在學習八年級下冊《平行四邊形》時，在讓學生整體上認識到特殊平行四邊形與一般平行四邊形的關系后，教師可以讓學生用類比的方法由平行四邊形來得出特殊平行四邊形的性質，并整理成表，使學生在理解的基礎上分清、記準. 這樣也就可以避免學生在應用知識時出現張冠李戴的現象，也就使學生在解決問題時能夠更好地審清題目要求，真正實現在思想的指引下促進學生的成長與發展.

增加人文情趣促課堂更智慧

傳統的數學課堂教學，教師為了體現知識的抽象與嚴謹而事無巨細地將知識講深、講透，而忽視了數學的人文性與趣味性，讓學生感到數學是枯燥無味的. 而簡約課堂提倡將數學與人文科學結合起來，要讓學生了解數學的發展史，感受我國數學家為數學發展做出的杰出貢獻，從而培養起學生的民族自豪感. 同時以趣味性的問題引導學生學習，可以讓課堂充滿智慧，也讓課堂顯示出其不簡單的一面.

1. “以史為鑒”，提高課堂的人文氛圍

古人在數學上取得的輝煌成就可以激勵學生更好地投入到學習活動中來，通過滲透一些數學史實，可以激發學生數學學習的積極性，通過引用一些詩詞名句可以讓數學更具有人文味，也就讓學生感受到數學不是那么的枯燥無味，而是生動的、有血有肉的. 為學生營造出數學課堂的人文氛圍，可以讓學生在感受數學味的同時體會到人文的氣息，從而在師生同樂中實現數學花開.

如在學習八年級上冊《勾股定理》時，教師可以讓學生先閱讀關于“趙爽弦圖”的相關內容，讓學生感受到古人對數學的鉆研精神和聰明才智，激發學生學習的欲望. 再比如在學習《從不同方向看》時，可以引用詩句“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”，讓學生感受到數學的文化味.

2. “以趣促學”，展現課堂的教育智慧

數學要與生活相聯系，以趣味性的問題引發學生的思考與探究，從而提高教學的質量，展現出數學的課堂智慧. 正如孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者. ”這樣才能在目標的引領下，讓學生自主參與到數學活動中，從而在激發學生學習欲望的同時，調動起學生學習的積極性，在深入挖掘數學素材的前提下，使學生快樂地成長，為學生的全面發展和課堂的高效運行奠定良好的基礎.

如在學習九年級上冊《對稱圖形——圓》時，教師可以由太陽的升起讓學生認識直線與圓的位置關系，這樣可以讓學生感受到數學就在我們的身邊，從而激發起學生的探究欲望，讓學生由動態的展示得出相關的概念與結論，讓學生樂于參與到數學的學習中. 同時學生也可以用自己手中的工具來演示和發現運動變化的過程，讓課堂在生機盎然的氛圍中展現出靈動與智慧.

總之，數學課堂教學講求簡約，并要在簡約中展現其不簡單. 簡約課堂簡的是其繁文縟節，追求的是其高效智慧，只有調動起學生參與數學活動的積極性，激活學生的思維潛力，讓學生從知識中提升出思想，并運用到解決實際問題中，才能使課堂充滿生機與活力，也才能提高課堂教學的質量，提升學生的數學素養.