淺談提高學生解題能力的有效途徑

倪慧

[摘 要]數學教學中，教師除引導學生不斷發散思維外，還要深入研究數學學科、數學活動和數學思維的特點，努力尋找教學活動的一般規律，有效提高學生的解題能力。

[關鍵詞]學生 解題能力 培養 發散思維 數學思維 審題習慣

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）12-036

美國著名數學家波利亞說過：“問題是數學的心臟，掌握數學意味著什么？那就是善于解題。”因此，為有效提高學生的解題能力，教師需要做好以下幾點。

一、培養良好的審題習慣，為提高學生的解題能力鋪路

數學教學中，為提高學生的解題能力，首先需要培養學生良好的審題習慣。在審題過程中，應準確判斷該題的已知條件、未知條件，找出題中隱含的數量關系及解決問題的方法。通常情況下，主要通過教師示范、講解特殊題型等途徑，讓學生學會審題方法，養成良好的審題習慣。

如有這樣一道題：“一個車隊向重災區運送大批所需的救災物資時，在去的路程中每小時行走80km，總共用了5小時到達目的地。但是，在回來的途中，由于上坡多，每小時則按照60km行走。試問這個車隊回到出發地總共需要多少時間？”學生在解答過程中，由于未理清整道題的關鍵——需要先求出車隊運送的路程，所以無法正確計算返回出發地的時間。因此，教師可以引導學生先整理出題中的已知條件“去時速度為80km”“總時間為5小時”“回時速度為60km”及問題“回來總共花費的時間是多少”。通過這樣的引導，讓學生更加清楚整道題的意思，從而快速求解，這對提高學生的解題能力具有非常重要的作用。

二、巧用發散思維，為提高學生的解題能力奠基

在數學學習中，學生思考解題的過程是非常重要的，能有效培養學生的思維習慣和解題能力。因此，課堂教學中，教師要引導學生巧用發散思維靈活解題，使學生能夠熟練掌握多種解題技巧，有效提升學生的解題能力。

1.一題多解

如有這樣一道題：“書店有一整套關于生物的書籍，原價78元，現按照7折進行出售，試問買一整套生物書籍總共能夠節省多少錢？如果購買6套，360元錢夠嗎？”在解答過程中，教師可以引導學生發散思維，先計算出買一套書籍打7折需要多少錢，即78×0.7=54.6（元），然后計算78-54.6=23.4（元），從而得出買一套書籍所能夠節省的錢；由于360÷54.6≈6.6（套）、6.6>6，所以用360元能夠購買6套生物書籍。通過引導學生巧用發散思維靈活解題，能夠有效提高學生的解題能力。

2.轉換思想

在教學過程中，教師可以引導學生對題中的某一個條件或者問題運用轉化思想，將其轉化成與條件意思相同的內容，讓學生能夠深入理解整道題的意思，以便靈活運用多種方法解決問題。如一道題中的已知條件為“A與B的比是6∶7”，教師便可以讓學生充分發揮想象力，聯想到“B與A的比是7∶6”“A是B的6 / 7”“B是A的7 / 6”……這樣教學，能夠激活學生的思維，提高學生的解題能力。

三、滲透數學思想，為提高學生的解題能力助力

1.滲透轉化的思想方法

將復雜問題簡單化是解決數學問題的關鍵，也就是將復雜的數學問題運用另一種思維和方法將其簡單化，從而有效提高解題的正確率。例如，一所學校想新建一個足球場，但由于學校本身的面積較小，所以在當地政府的支持下征買了一塊地，然而所征得的地的面積是一個不規則的圖形。課堂教學中，教師可以此作為教學素材，讓學生掌握不規則土地的面積計算方法，其中主要涉及“如何測量不規則土地的面積”“如何計算不規則土地的面積”這兩個問題。這里需要將不規則的土地劃分為規則的圖形進行測量，并按照一定的比例將其繪制在圖紙上，然后讓學生計算分割成的多個圖形的面積，如三角形和梯形等，最后將這些規則圖形的面積進行相加，從而計算得出不規則圖形的面積。

2.培養數形結合的能力

在解決數學問題過程中，將數和形有機結合起來，能幫助學生找到解決問題的關鍵，從而提高解決問題的正確率。因此，在數學教學中，教師可以對學生加強數形結合的思維訓練，讓學生能夠更加直觀、全面地找到解決問題的關鍵，從而使數學問題迅速得到解決。如：“一個玻璃魚缸是長方體形狀（魚缸沒有蓋），其長度為5分米，寬為3分米，高為3.5分米，制作整個魚缸總共需要多少平方分米的玻璃？”教師將魚缸的基本形狀繪制出來，使學生能夠更加直觀地理解題目的意思，讓問題迅速得到解決。

總之，教師除引導學生不斷發散思維外，還需要深入研究數學學科、數學活動和數學思維的特點，努力尋找教學活動的一般規律，有效提升學生的解題能力。

（責編 木 清）