滲透“符號化”思想三策略

劉玲

[摘 要]“符號化”思想是引導學生進行數(shù)學抽象的主要途徑。學生形成“符號化”思想需要一個長期的過程。在小學數(shù)學教學中，要讓學生在生活情境中感受數(shù)學符號的“存在性”；在數(shù)學建模中體驗數(shù)學符號的“必要性”；在解決問題中感悟數(shù)學符號的“簡潔性”。

[關(guān)鍵詞]小學數(shù)學 符號化 滲透

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）11-067

數(shù)學課程標準把培養(yǎng)學生的“符號感”作為一項重要的教學目標提出，并且強調(diào)了小學數(shù)學教學中向?qū)W生滲透“符號化”思想的重要性。因此，教師要善于引導學生在生活情境、數(shù)學建模與問題解決中感受數(shù)學符號的存在性、必要性和簡潔性。

一、在生活情境中感受數(shù)學符號的“存在性”

數(shù)學“符號化”思想在生活中是廣泛存在的，數(shù)學符號能把生活中一些復雜的事物或者現(xiàn)象進行抽象概括。在教學中，教師要善于根據(jù)教學內(nèi)容聯(lián)系生活化的情境，引導學生感受數(shù)學符號在生活中的存在性，這樣，就能夠有效地喚醒學生的數(shù)學“符號化”意識。

【案例】 “用字母表示數(shù)”教學片段

師：我們學校一老師的汽車車牌號碼是“蘇F01658”，誰來說一說“蘇F01658”是什么意思？

生1：可以看出這是哪里的車。

生2：這是一輛江蘇的車。

師：你是從哪里看出來的？

生2：這個車牌號中的“蘇”字就代表江蘇。

生3：是江蘇省南通市區(qū)的。

師：你是從哪里看出來的，這個車牌號中沒有寫“南通”呀？

生3：這個車牌號碼中的字母“F”就表示是南通市區(qū)的車。

師：你的知識面真廣。字母在車牌號里可以表示一個地名，在數(shù)學中用字母還可以表示數(shù)，這一節(jié)課我們就來學習“用字母表示數(shù)”。

以上案例中借助一個車牌號導入新課，有效地激活了學生的生活經(jīng)驗，讓他們能夠在這個車牌號中充分感知用字母代替地名的簡潔性，從而喚醒他們的“符號化”意識。這樣，學生就能感知“符號化”思想在生活中的存在性。

二、在數(shù)學建模中體驗數(shù)學符號的“必要性”

數(shù)學符號是人們?yōu)榱诉M行更加簡便的交流而統(tǒng)一規(guī)定的，因此，教師要善于讓學生在數(shù)學建模的過程中感受數(shù)學符號產(chǎn)生的必要性。

【案例】“乘法結(jié)合律”教學片段

9×5×2=9×（5×2）；3×25×4=3×（25×4）；12×125×8= 12×（125×8）。

師：以上三個等式運用了什么定律？

生1：乘法結(jié)合律。

師：你們能不能運用乘法結(jié)合律寫一個這樣的等式？

師：運用乘法結(jié)合律我們可以寫出很多這樣的等式。那么多的等式能不能用一個式子就表示出來？

生2：我用“數(shù)1×數(shù)2×數(shù)3=數(shù)1×（數(shù)2×數(shù)3）”表示。

生3：我用“○×△×□=○×（△×□）”表示。

生4：用“a×b×c=a×（b×c）”表示最好。

……

在學生對乘法結(jié)合律有了初步的感知以后，教師引導學生用自己喜歡的方法來表示乘法結(jié)合律，有效地激活了學生的創(chuàng)造性思維。學生不但感受到數(shù)學符號產(chǎn)生的必要性，數(shù)學概括能力也得到了培養(yǎng)。

三、在解決問題中感悟數(shù)學符號的“簡潔性”

在教學中，教師要善于引導學生在解決問題中感悟數(shù)學符號的“簡潔性”，讓學生在遇到問題時能夠快速找準方向，少走彎路。

例如，在教學“利用等量代換解決問題”這一內(nèi)容時，筆者給學生呈現(xiàn)了問題：“2只小狗的重量等于3只兔子的重量。3只兔子的重量等于4只雞的重量。1只小狗的重量是一只雞的幾倍？”這個問題由于涉及三個量，對學生來說比較復雜，因此他們在短時間內(nèi)很難找到其中蘊含的數(shù)量關(guān)系。于是筆者引導學生用“○”來代替小狗，用“□”來代替兔子，用“△”來代替雞，這樣，學生就能夠把題目轉(zhuǎn)化為“○+○=□+□+□；□+□+□=△+△+△+△”，然后得出“○+○=△+△+△+△”。通過轉(zhuǎn)化，學生就很容易找到小狗的重量與雞的重量之間的數(shù)量關(guān)系，問題迎刃而解。

在問題解決教學中，引導學生利用數(shù)學符號對原來的問題進行轉(zhuǎn)化，就能夠有效地達到化繁為簡的目的。這樣，學生不僅能夠借助數(shù)學符號解決問題，還能夠在這個過程中充分感悟到數(shù)學符號的簡潔性。

總之，在小學數(shù)學課堂教學中，教師要善于結(jié)合具體的教學內(nèi)容向?qū)W生滲透數(shù)學符號化思想，這樣才能有效地培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象能力與數(shù)學思維能力。

（責編 童 夏）